贾立婷 张春月 许诗涵 张庭清

摘要：本项目拟针对某高校某专业2016级36名本科学生大学四年19科原始成绩，应用因子分析对学生成绩进行综合评价，结果表明此种评价方式比传统方式更客观、更合理，为量化学生管理工作奠定基础。

关键词：大学生成绩;因子分析;综合评价;因材施教

1. 基本原理

1. 因子分析模型

因子分析的一般表达式为：

其中，F为公因子，它们是各个观测量所共有的因子，解释了变量之间的相关;A为因子载荷，相当于多元回归分析中的标准回归系数;为特殊因子，表示了原有变量不能被因子变量解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。

2. 基本步骤

（1）.标准化

（2）.检验是否适合进行因子分析

（3）.构造因子变量

（4）.因子旋转

（5）.计算得分

§2.实证分析

为便于分析，将课程分为三部分：

学科基础课：X1数学分析、X2高等代数、X3概率论、X4解析几何、X5 C语言程序设计、X6 描述统计学、X7 西方经济学。

专业核心课：X8数理统计、X9应用回归分析、X10多元统计分析、X10应用时间序列分析、X11应用随机过程、X12抽样技术、X13统计计算与应用。

通识和选修课：X14非参数统计、X15常微分方程、X16统计预测与决策、X17数据结构、X18大学英语、X19大学体育。

（1）箱线图

这是观察各门专业课程的基本情况，在专业核心课中，如应用回归分析课程箱体处于中等长度，分数比较集中，但分数不高。并且整体观察分数变化较大。

（2）因子分析适用性检验

通过KMO 检验与巴特利球形检验，KMO的值0.787，大于0.7，且P值接近于0，说明适合进行因子分析。

（3）确定因子数量