单杏花，刘彦麟，王凌燕，吕晓艳

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081；2.中国铁路北京局集团有限公司 客运部，北京 100860)

0 引言

票额预分是铁路列车票额现代化管理的重要技术手段，其以铁路历史客运数据为基础，以列车运行图为约束，对列车客流进行预测，在客流预测的基础上，以最大化利用运能和最大程度满足旅客出行需求为目标，实现列车票额的合理分配。

近年来，一些学者进行相关研究：单杏花等[1-2]最早提出以旅客列车全程的客座率、收入及整体效益最大化为目标，提出票额预分原则和方法；王洪业等[3]综合考虑票额裂解因素、票额保护因素和客流培养因素，建立站间票额数量调配模型，并结合席位占用优化模型得到票额智能分配模型，从而确定票额预分方案；张振利[4]提出模糊预分的方法；包云等[5]研究“嵌套式”票额分配模型，通过“套用”短途OD 的票额来保护长途OD的需求，并用蚁群算法进行求解；强丽霞[6-7]以客运周转量和平均运距最大化为目标，将票额预分过程划分为基本票额分配和剩余能力优化2 个方面，构建优化模型；张琦等[8]以列车输送的最大人公里为优化目标，以列车输送能力、旅客总需求和限售执行条件等为约束条件，建立多列车限售策略和票额预分模型，采用模拟退火算法对模型求解，得到票额分配优化方案。

铁路生产系统采用的票额预分方法为精确预分或模糊预分，但仍然存在以下局限性：一是票额过度裂解，由于精确预分完全依赖于客流预测，一旦实际客流与预测客流存在差异，精确预分将会导致产生票额碎片，造成席位资源浪费；……