段志贵，曹子清

(1.盐城师范学院 数学与统计学院，江苏 盐城 224002；2.阜宁县教师发展中心，江苏 阜宁 224400)

乔治·波利亚曾经说过，“解题是学习数学的中心环节，是发展数学思维能力的重要手段”，“掌握数学意味着善于解题”.有关解题研究的文章很多，几乎每本中小学数学杂志每一期都会有这类文章.然而，这些文章中大多数都缺少理论基础和研究方法的创新，有的徘徊在一招一式的问题题型的归类，缺少观点上的提炼或实质性的突破；有的只是解题方法的简单堆积或解题技巧的神奇出现.它们往往只研究“怎样解”，却较少提及“为什么这样解”，更少问“怎样学会解”[1].事实上，在科学研究中，怎样求得问题的解和为什么这样求解，往往比找到问题的解更为重要[2].“怎样解”和“为什么这样解”应该成为我们今天深化解题研究、建构解题理论的首要问题.这也是方法论应用领域中一个极其重要的研究课题.

1 方法论与数学解题的意义建构

1.1 方法、方法论与数学方法论

“方法”一词源于希腊语，其本义是“沿着一条道路运动”，后引申为完成某一任务所要遵守的一些既定的原则(或要求).我国对“方法”的界定有很多，其中比较权威的当数《辞源》中把“方法”定义为“办法、方术或法术”.因此，从科学研究的视角看，“方法”就是人们在认识和改造世界的过程中用以发现和提出问题、分析和解决问题的一种取向，如手段、工具、程序等.

方法论，是关于人们认识世界和改造世界所……