广东省东莞市东莞中学松山湖学校(523808) 谭云峰

数学家乔治•波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的反思”.目前数学教育的同行们对数学解题反思的内涵及其重要性有所研究,但具体在数学解题后如何进行反思,以及如何指导学生进行反思写作呢?笔者在指导学生进行数学解题反思的写作实践的基础上,界定了数学解题反思能力的内涵与外延,分析学生解题反思的案例,并提出指导学生数学解题反思写作的建议.

1 数学解题反思写作的涵义

数学解题的反思是让学生通过对题目理解过程、解题过程进行反思,对做错的题目进行改正、反思和总结,从而提升学生的思维的深度,加深对知识理解,提升批判思维能力,严谨的逻辑思维的品质.

数学解题反思的内容通常是对题意(审题过程)进行反思,或者对解题思路,解题策略进行反思.其写作内容如下表所示:

表1 解题反思内容表

2 典型案例分析

笔者在指导学生进行解题案例反思后, 及时进行点评,组织同学互评,让学生相互学习,提高数学解题反思的能力.现列举如下两个实践案例进行评述.

例1 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的顶点A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点, 点P为线段BC上的点, 以OD为腰的等腰∆ODP的顶点P的坐标是____.

图1

学生解题反思:

(1)理解模糊,忽略了等腰三角形中需要分类讨论,这里并没有明确腰是哪条线段,所以有多种可能性,结果一定不唯一.

(2)思路不……