刘 勇，魏珍中，郑玉超，焦晋峰

（1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.太原理工大学，山西 太原 030024）

0 引言

预应力钢管桁架叠合楼板是由钢筋桁架叠合板发展来的一种新型组合结构楼板，具有预应力底板不易开裂、受力性能等同现浇楼板、成本低、防火防腐性能好、运输装载率高、安装方便、承重高、方便穿插管线等优点，目前已应用于工程建设中［1］。预应力钢管桁架叠合楼板结构相对于传统的钢筋桁架叠合板结构具有较多优势，可以广泛应用在钢结构和混凝土装配式建筑结构楼板中。为了探究新型楼板结构形式如何能在变电站建筑物中安全、合理、经济的应用，开展相关研究。

预应力钢管桁架叠合楼板由预应力混凝土板、腹杆和灌浆钢管组成，其受力特性与钢筋桁架叠合板相近［2］。周广强设计了四个预应力钢管桁架叠合板模型，结合等效截面法，探究了叠合板受弯性能［2］。侯和淘等在预应力钢管桁架叠合板的均布荷载试验中发现，叠合板具有良好的延性，满足施工要求［3］。王顺完成了四种跨度的预应力钢管叠合板静力实验，改进了预应力钢管叠合板的刚度和开裂弯矩的理论公式［4］。既有研究以试验为基础，进行理论分析与数值模拟，探究其在均布荷载下的力学性能。然而，预应力钢管桁架叠合板的不同构成部分对叠合板性能的影响尚未得到充分讨论。

在预应力钢管桁架叠合板有限元模型的基础上，探讨了灌浆强度、钢管壁厚、混凝土强度等级、预应力板厚度，预应力筋个数和预应力值六个结构要素对叠合板性能的影响，为后续研究提供理论基础。

1 有限元模型

1.1 模型设计

预应力钢管桁架叠合板预制板的长度为3 970 mm、板厚为35 mm，有限元模型的板宽取500 mm，为设计规范中板宽的1∕2。灌浆钢管外径为28 mm、长为3 770 mm。腹杆桁架总高95 mm，出底板高度70 mm，腹杆钢筋弯折点间的距离为200 mm。叠合板总高105 mm。预应力钢筋与分布筋按 文献［1］所述布置，模型尺寸见图1。基础模型（Base Model，BM）预应力板混凝土强度等级为C40，构造钢筋为5 mm 热轧光圆钢筋HPB300，预应力钢筋为5 mm 抗拉强度1 570 MPa 的消除应力螺旋肋钢丝。钢管壁厚1 mm，使用Q195钢，灌浆强度为50 MPa。腹杆钢筋为6 mm的HPB300钢筋。

在BM 的基础上，进行灌浆强度fm、钢管壁厚t1、混凝土强度等级fc、预应力板厚t2、预应力筋个数n和预应力值f的参数分析，共计13 组，如表1 所示。对照模型组每次仅改变一个结构要素，该结构要素的数值增加或减少25%。

图1 预应力混凝土钢管桁架叠合板

表1 有限元模型中的变参数

1.2 模型设置

钢管、腹杆钢筋、预应力钢筋和构造钢筋的材料模型为双折线模型［5］。混凝土和灌浆选用混凝土损伤模型。有限元模型中，灌浆和钢管之间通过绑定约束连接，腹杆和钢管通过多点耦合连接（Multi-Point Constraints，MPC）连接［6］。钢筋直接嵌入混凝土中，不考虑滑移。预应力在预定义场中施加［7］。荷载为满布预应力板的均布荷载。底部设置简支约束，施加在距板端200 mm处的节点处，如图2所示。

图2 荷载和边界条件

2 结果分析

2.1 破坏模式

图3中的混凝土受拉损伤因子和混凝土受压损伤因子，其数值为0代表没有损伤，数值为1代表破坏。BM模型随着荷载的增加，混凝土底部中央首先出现受拉破坏，如图3（a）所示。随着受拉损伤的累积，中部损伤达到最大值，对应位置处的灌浆钢管亦逐渐发生破坏，钢管压屈，灌浆随后压碎，如图3（b）所示。BM 模型的破坏发生在跨中，腹杆钢筋在跨中也出现局部损伤，板端预应力钢筋处的混凝土出现了受拉破坏，预应力钢筋最大应力发生在混凝土中部。叠合楼板的其余部分，在破坏后仍处于弹性状态，与叠合板抗弯试验结果［2-4］相符。12 组模型中，有10 组模型的破坏模式与BM 模型一致。B001 模型如图3（c）所示，混凝土板厚降低了25%为26 mm，支座附近首先出现了受拉损伤，叠合板无法继续工作。E001 模型如图3（d）所示，灌浆的强度降低了25%为37.5 MPa，在均布荷载施加的过程中，钢管中的灌浆出现大面积受压破坏，叠合板的组合截面失去协同工作的能力。

图3 有限元模型的破坏模式

2.2 荷载位移曲线

图4 为不同对照组与BM 模型荷载位移曲线的对比图，荷载位移曲线具有相同的趋势，仅在刚度和数值上出现差异。

图4（a）为壁厚与灌浆强度的荷载位移曲线。钢管壁厚（D003）与灌浆强度（E003）增加25%，极限荷载分别为4.63 kN∕m2和4.61 kN∕m2，与BM 模型相比分别增加了3.32%和2.78%。壁厚（D001）降低25%时，极限荷载为4.43 kN∕m2，降低了1.23%。灌浆强度降低25%时（E001），灌浆出现大面积压碎，叠合楼板无法形成有效的组合截面发生破坏。

图4（b）为混凝土板厚与混凝土强度组的荷载位移曲线。板厚（B003）和混凝土强度（C003）分别增加25%，极限荷载分别为4.74 kN∕m2和4.61 kN∕m2，与BM 模型相比分别增加了5.68%和2.78%。混凝土强度（C001）降低25%时，极限荷载为4.42 kN∕m2，降低了1.44%。板厚（B001）降低25%时，支座处出现了受拉破坏，叠合楼板无法正常工作。

图4（c）为预应力钢筋个数和预应力值组的荷载位移曲线。预应力钢筋个数（A003）和预应力值（F003）增加25%时，极限荷载分别为4.67 kN∕m2和4.70 kN∕m2，分别增加了4.12%和4.79%。预应力钢筋个数（A001）和预应力数值（F001）降低25%时，极限荷载分别为4.42 kN∕m2和4.38 kN∕m2，与BM 模型相比分别降低了1.45%和2.34%。

2.3 六个结构要素对极限荷载的影响

预应力钢管桁架叠合板极限荷载的有限元敏感度分析如图5 所示。在BM 模型的基础上，将六个结构要素分别增、减25%后，经有限元模型计算得到的极限荷载，除以BM 模型计算得到的极限荷载，绘于图5中。

图5的右侧为结构参数增加25%的曲线，C组和E 组的结果在数值上一致，故而由图5 可以看出C 组和E 组的曲线重叠。六个结构参数增加25%时，叠合板极限荷载均有不同程度的增加。其中混凝土板厚对极限荷载的影响最大，极限荷载增加了5.68%。对极限荷载影响最小的是灌浆强度和混凝土强度，极限荷载增加了2.78%。钢管壁厚的增加使得极限荷载增加了3.23%与灌浆的作用接近。由图5可知，与预应力板相关的结构要素增加25%时，极限荷载增加了4.12%～5.68%，改善组合结构受拉部分结构要素的性能，较灌浆钢管部分性能的改善而言，对极限荷载的增加更明显。值得注意的是，混凝土强度和灌浆强度的增加对极限荷载的影响较弱。

图4 有限元模型的荷载位移曲线

图5 左侧为结构参数降低25%的结果。混凝土板厚（B组）和灌浆强度（E组）降低25%时，叠合楼板出现破坏，无法正常工作，故图5 左侧仅有四组数据。A 组和C 组的计算结果接近，在图5 左侧中重叠。F 组预应力强度降低25%时，极限荷载降低了2.34%，是四个参数中对极限荷载影响最大的结构要素。和六个结构要素分别增加25%对极限荷载的影响相比，结构要素的降低对极限荷载的影响较弱。

故而，在结构设计中，应关注影响混凝土板厚和灌浆强度造成的因素，预制板制造过程中应避免预应力筋的预应力损失。

图5 六个结构要素对极限荷载的影响

3 工程应用

新型楼板在依托工程潍坊市某220 kV变电站中试点应用，变电站鸟瞰见图6，图7 为其220 kV 生产综合楼一层楼面板平面结构施工图。楼板和屋面板选用预应力混凝土钢管桁架叠合板，预应力混凝土钢管桁架叠合板由C40 混凝土底板，1 570 级消除应力钢丝和钢管混凝土桁架组成，底板厚度35 mm，标准宽度2.1～3 m，长度2.4～6 m，与115 mm 厚C30现浇层共同作用形成叠合板。

图6 鸟瞰图

图7 楼面板平面布置

新型楼板设计和施工与钢筋桁架叠合板基本类似，现场拼装见图8，其优点为：1）由于采用预应力底板，施工过程中相对钢筋桁架叠合板刚度大、安全性高，不需额外设置支撑；2）施工完成后不需要涂刷防火防腐涂料；3）采用高强预应力钢筋，相对钢筋桁架叠合板节约用钢量约40%。

图8 现场拼装布板

通过测算，预应力钢管桁架叠合楼板综合单位平方造价处在现浇钢筋混凝土楼板和钢筋桁架楼层之间，见表2，相对于钢筋桁架叠合板约可节约造价16.3%。

表2 各类楼板结构技术经济指标

4 结语

预应力混凝土钢管桁架叠合板六个结构要素的改变能够影响失效模式和极限荷载。灌浆强度降低或混凝土板有效厚度不足，会导致叠合板出现局部破坏，无法正常工作。叠合板荷载位移曲线的趋势具有相似性。六个结构要素对预应力混凝土钢管桁架叠合板的极限荷载均有不同程度的影响。混凝土强度等级的改变，对极限荷载的影响较小。混凝土板厚、预应力钢筋根数和预应力值的增加对极限荷载的增加更明显。除灌浆强度和混凝土板厚之外的四个结构要素的降低，对叠合板极限荷载的影响均较低。

预应力混凝土钢管桁架叠合板失效模式以及极限荷载的探究，能够评估不同结构要素对叠合板极限荷载影响，为叠合板力学性能的改善以及叠合板使用过程中的检测提供参考依据。

根据试点应用情况，新型楼板结构形式大大减少用钢量、节省防火防腐材料、承载力高、综合性价比较高，特别适用于装配式变电站钢结构建筑物中，完全可以替代传统的钢筋桁架叠合板结构，具有较好的推广价值。