许 彦，韩 晖

（国网经济技术研究院有限公司徐州勘测设计中心，江苏 徐州 221000）

0 引言

近年来，伴随气体绝缘金属封闭开关设备（Gas Insulated Switchgear，GIS）的大量普及、沿海发达地区的变电站用地指标愈发紧张，城市变电站的占地面积变得越来越小；同时城市电网日益紧密，入地短路电流越来越大，导致小面积接地网与大入地短路电流在接地网设计上存在突出矛盾。占地面积小还意味着采用户内变电站设计的可能性越来越大，根据GB 50065—2011《交流电气装置的接地设计规范》要求，GIS 置于建筑物内时，主接地网宜采用铜或铜覆钢材［1］，因此变电站接地费用大幅上升。

江苏电网主要采用国家电网有限公司220 kV通用设计方案A3-2［2］。由于接地网的设计需要考虑变电站的土壤电阻率等外部环境变量，通用设计方案一般不会给出具体的接地设计方案。设计时一般采用等间距水平接地网设计，该类设计对变电站边缘地带的接触电势限制较小。而不等间距接地网通过在边缘地带布置更密的水平接地网，可以对接触电势起到很好的限制效果。因此，研究不等间距接地网及其最佳压缩比和网孔尺寸意义重大。同时，主接地网节点处满布短垂直接地极对于变电站的接地效果应进行重新评估；打长垂直接地极对于降低接触电势和接地电阻的效果较好，但深度与根数则需要进一步探讨；接地电阻一直以来是接地网安全评估的重要指标，但是单纯降低接地电阻会造成极大的工程浪费，如何在保证人身和设备安全的前提下降低对接地电阻的要求值得深入讨论。

基于CDEGS 软件对上述内容进行了仿真分析和计算，给出了优化设计方案、优化效果和投资估算，推荐方案满足各项安全指标且优于传统设计方案。

1 主接地网假设条件

各地区土壤结构差异性很大，以江苏平原地区常见的土壤结构［3］作为研究对象建立土壤分层结构模型，利用CDEGS 仿真平台Resap 模块，建立土壤水平三层模型，如图1 所示。并利用现有工程测量数据假定各层土壤电阻率，如表1所示。

图1 土壤水平分层结构模型

表1 各层土壤电阻率 单位：Ω·m

仿真条件设计为：220 kV A3-2 方案采用半户内布置，220 kV GIS、二次设备室、10 kV 无功补偿装置布置在220 kV 生产综合楼，110 kV GIS、10 kV 开关柜、二次设备室及功能用房布置在110 kV 生产综合楼，主变压器布置在两栋生产综合楼之间。变电站长为100.5 m，宽为85 m，占地面积8 542.5 m2，总平面布置如图2所示。

图2 220 kV A3-2方案总平面布置

其中，220 kV侧8回出线中有6回为架空线，2回为电缆；110 kV侧14回出线中有10回为架空线，4回为电缆；10 kV 侧36 回出线全为电缆，故障电流水平40 kA，考虑中性点流经的故障电流和避雷线分流系数后，取入地故障电流18 kA。土壤水平分层平均电阻率详见表1；水平接地体采用150 mm2铜绞线（埋深0.8 m），垂直接地体采用直径为20 mm 铜覆钢棒；短路等效时间为0.7 s。

2 接地设计要求

在接地网的设计中，评判接地网安全性能主要指标包括接地电阻、接触电势、跨步电压、接地网与大地零电位点之间的电位差（Ground Potential Rise，GPR）、接地网电位差（Ground Potential Difference，GPD）等。

2.1 接地电阻

根据DL∕T 621—1997《交流电气装置的接地》和GB 50065—2011《交流电气装置的接地设计规范》规定，有效接地系统的接地网接地电阻应满足式（1）要求［4］。

式中：R为考虑季节变化的最大接地电阻；IG为计算用经接地网入地的最大接地故障不对称电流有效值。

当不符合式（1）的要求时，可通过技术经济比较适当增大R，使接地网地电位升高至5 kV。

2.2 接触电势与跨步电压

接触电势与跨步电压直接关系到人身安全。提高表层土壤电阻率，可提高人体与地面间的接触电阻，使流过人体的电流减小。IEEE Std80—2000 计算50 kg人体允许的跨步电压Us50和允许的接触电势Ut50［5］为

式中：Cs为表层衰减因数；ρs为地表处的电阻率，Ω·m；hs为地表铺设层的厚度，m；ρ为地表铺设层下面土壤电阻率，Ω·m；ts为接地短路持续时间，s。

GB 50065—2011推荐用式（3）。

对两者的计算结果进行比较，GB 50065—2011对安全电压的计算结果均明显大于IEEE Std80—2000 的计算结果［6-7］，因此本方案采用更加安全和灵活的IEEE Std80—2000 公式来验算跨步电压和接触电势安全限值。

3 主接地网传统设计

主接地网初始设计如图3 所示，在变电站水平方向布置了11 根长导体，竖直方向布置13 根长导体，间距均为8 m，总长2 162 m，埋深为0.8 m；水平地网交接处打入长度为2.2 m的垂直接地极，共60根。

经Resap 模块测算，变电站整体的电阻率为70 Ω·m，初始设计方案的接地电阻为0.388 Ω，最大GPR 值为6.98 kV。最大接触电势达1 054 V，最大GPD 值为258.6 V，最大跨步电压达349 V。其中，从图3（b）和图3（c）中看到接触电势出现的峰值主要位于边缘网格。

经校核，表1所示土壤条件下IEEE Std80—2000要求的接触电势和跨步电压安全值分别是143 V 和157 V（GB 50065—2011要求分别为212 V和226 V）。根据文献［8］，采用碎石、沥青混凝土或卵石的高电阻率路面结构层时，其厚度一般为15～35 cm。电阻率可取2 500 Ω·m，则IEEE Std80—2000 要求的接触电位差和跨步电位差安全值分别为612.1 V 和2 088.3 V（GB 50065—2011 要求分别为681.5 V 和2 157.6 V）。两个标准中的接触电势安全值均小于初始设计中得到的最大接触电势1 054 V，说明该接地设计不达标，须进行优化设计。

图3 初始接地网设计

4 主接地网优化设计及仿真计算

4.1 水平接地体

4.1.1 接地体网格密度对接触电势的影响

初始设计采用8 m 的网格密度无法将最大接触电势控制在安全值以下，现利用CDEGS 软件研究网格密度对接地各指标的影响。从接地电阻、GPR 值、接触电势、跨步电压4 个维度，对等间距布置下不同网格尺寸时仿真得到的960 个地表电位观测点的数据进行统计，结果如表2 所示，并得到网格密度对最大接触电势的影响如图4所示。

表2 等间距布置下不同网格尺寸的仿真对比

图4 网格密度对最大接触电势的影响

从表2 和图4 看出，最大接触电势的下降斜率随着网格越来越密，变化愈来愈缓。因此，持续用增加网格密度的方法来降低最大接触电势，初期效果明显，后续性价比逐渐降低。

4.1.2 不等间距接地网及最优压缩比

由图1（c）看出接触电势出现的峰值主要位于边缘网格，这是由于接地体之间存在互感，互感使看似等间距的接地网实际散流不均，中心网格的散流密度比边缘网格的散流密度小很多，使等间距水平接地网地表电位分布不匀，呈现中间高、边缘低的结果，而电位梯度变大导致接触电势变大，对人身安全造成威胁［9］。

为减小地表电位分布不均对接触电势的影响，可采用不等间距水平接地网，增大中心网格的大小，减小边缘网格的大小，使地表电位分布均匀。

因此，不等间距接地网压缩比的选取成为关键核心，压缩比是表征接地网导体间距的均匀程度。文献［10］对压缩比的求法做了详细介绍，设中心网孔导体间距为dmax，则距离中心网孔为n级的网孔导体间距为

式中：C为压缩比，通常取不大于1的常数，代表接地网间距的均匀程度。C越大，导体间距越均匀，C取1时为等间距布置。

长度为L的接地网边长上分布N个导体时，中心网孔间距的计算式为［11］：

当接地网的边长和导体根数确定时，理论上存在最优压缩比。利用CDEGS 软件计算在不同压缩比下的接地电阻、GPR 值、接触电势、跨步电压，如表3所示。

表3 不等间距接地网不同压缩比下的仿真对比

为了更直观地展现接地电阻随压缩比变化的规律，绘制压缩比对接触电势和接地电阻的影响曲线，如图5 所示。接地电阻在压缩比为0.5 时达到最小值，最大接触电势在压缩比为0.5～0.6 时达到最小值，因此可选0.5为不等间距接地网的最优压缩比。

图5 压缩比对接地网设计的影响

4.1.3 不等间距布置的优化效果

为体现不等间距布置的优化效果，对水平接地网的等间距布置和不等间距布置（C取0.5）进行仿真对比，结果见表4。

表4 等间距与不等间距仿真对比

分析表4可知：

1）水平接地网在等间距布置下的接地电阻为0.397 Ω，在不等间距布置下为0.393 Ω，优化效果不明显；GPR 值降为7.07 kV，减小了80 V，优化效果不明显。

2）最大接触电势在等间距布置下为1 201 V，在不等间距布置下为797 V，减小了404 V，接近33.6%，优化效果显著，这主要源于不等间距水平接地体对于降低接地网边缘处的接触电势效果明显。

3）在不等间距布置下最大跨步电压增大了63 V。考虑到铺设卵石后，人体可承受的跨步电压为2 157.6 V，不等间距布置下的跨步电压依然满足人体允许的跨步电压安全值。

因此，不等间距布置水平接地网在不增加接地极长度的情况下，选取最佳压缩比，可有效降低接触电势达33.6%。

4.2 垂直接地极

4.2.1 复合接地网的物理模型

传统设计在水平接地网的连接处均打入长度不超过2.5 m 的垂直接地极，为了确定垂直接地体对降低接地网总接地电阻的作用，可将带垂直电极的接地网视为一个厚度为a的圆盘（可以理解为水平接地网下敷设很多长度为a的垂直接电极）。由于a远小于水平接地网的半径b，圆盘可以近似为半个扁球体，其短半径为a，长半径为b。

只有水平接地体的接地电阻R1为

式中：A为圆盘的面积。

通过等位面和特定曲面组相吻合的电场解法可得，复合接地网类似圆盘体的接地电阻R2为［12］

打短垂直接地体对整个复合接地网的作用，可以通过式（9）说明。

从式（9）可看出，在大中型接地网中，伴随a与b的差距越来越大，将趋近于1，意味着水平接地网的接地电阻与复合接地网的接地电阻趋于相同，短垂直接地极没有发挥作用。根据文献［12］所述，短垂直接地极实际作用仅能做出2%～8%的贡献，大部分的垂直接地体都因相互屏蔽而不能发挥作用。

4.2.2 长垂直接地极

由于a≪b，打入短垂直接地极无意义，须探讨打长垂直接地体对于降低接触电势和接地电阻的作用。

针对不同压缩比，各自叠加4 根40 m 长垂直接地极进行了仿真对比，结果如表5所示。对比表5和表3，发现叠加长垂直接地极后，水平地网的最佳压缩比变为0.6。

压缩比为0.6时，不同长度长垂直接地极的技术经济指标如表6 所示。长垂直接地极可以显著降低各特性参数值，4 根40 m 的长垂直接地极可将接触电势控制在558 V，降低接触电势达24.6%，同时满足GB 50065—2011 和IEEE Std80—2000 的安全要求。

接地极长度均设为40 m，接地极数量不同时的仿真对比如表7 所示，对比表7 与表6 可以发现：接地极数量越多，降阻和降压效果越好，但随接地极数量的增加、接地极间距的缩短，会产生一定屏蔽作用［13］，同样达到240 m 的总长度，4 根60 m 的长垂直接地极可以将接触电势降至484 V，6 根40 m 的长垂直接地极只能降低至529 V。

因此，增加接地极长度比增加接地极数量降阻效果更好［14］。考虑长垂直接地极间的距离不宜小于2 倍长垂直接地极的长度，在宽度仅85 m、长度仅100 m 的变电站设置4 根40 m 的长垂直接地极是合理的。

表5 4根40 m垂直接地极在不同压缩比下的仿真对比

表6 对4根不同长度的长垂直接地极的仿真对比（C=0.6）

表7 对不同根数40 m垂直接地极的仿真对比（C=0.6）

综上，在压缩比为0.6 的不等间距接地网下，通过加装不同长度、不同根数长垂直接地极的仿真发现，4根40 m的长垂直接地极对接地效果优化合理。

4.3 接地电阻

GB 50065—2011规定：经专门计算，且采取的措施可确保人身安全和设备安全可靠运行时，接地网地电位升高还可进一步提高。放宽对地电位的要求实质就是放宽对接地电阻的要求，由于通过接触电势和跨步电压的控制可以确保人身安全，所以对接地电位升高的评估重点可放在设备上，考察10 kV避雷器、二次电缆、综合自动化设备。

4.3.1 10 kV避雷器的安全评估

国内变电站的10 kV 系统多为中性点不接地系统，变电站发生接地短路时，接地网的工频暂态电压在计及非周期分量后将升高，10 kV 避雷器的工频击穿电压相对较低，所以避雷器可能因不能熄弧而损坏，严重时甚至可能爆炸［15］。

如果避雷器的运行电压与主接地网电位极性相反，避雷器的工频放电电压U应满足式（10）的要求。

式中：I为流入接地网的短路电流；R为接地电阻；Ue为系统的额定电压。

10 kV 金属氧化物避雷器额定电压17 kV，1 s 工频耐受电压约为额定电压的1.25 倍，即21.25 kV［16］。文献［17］校核发现，避雷器工频耐受电压的限值可进一步放宽至24.13 kV。

本文研究变电站的入地短路电流为18 kA，代入避雷器工频耐受电压21.25 kV，利用式（10）可反推10 kV 金属氧化物避雷器工频放电电压下限所要求的接地网接地电阻为

因此10 kV 避雷器对接地电阻的要求至少可放宽至0.47 Ω，由表8可知方案优化前后均可满足接地电阻小于0.47 Ω 的要求。

表8 优化前后技术经济比较

4.3.2 二次系统的安全评估

二次电缆2 s 工频耐受电压一般大于5 kV，二次设备的工频绝缘耐受电压为2 kV（1min）。综合考虑，二次系统的绝缘耐受电压可取2 kV［18］，保证接地网的GPD 小于2 kV 就可以满足二次系统的安全要求［19］。表8 所示方案优化前后GPD 值均可以满足要求，且变化不大。这是由于接地网上的电位差主要取决于接地网的阻抗和电流，接地网整体尺寸不变时，接地网中两点间的电流和阻抗基本不变［20］。

4.4 优化设计方案及造价分析

4.4.1 优化设计方案

原设计方案：网格密度为8 m 的等间距水平接地网，水平接地网总长度2 162 m；同时密布60 根2.2 m的短垂直接地极，如图3所示。

优化设计方案：压缩比为0.6 的不等间距水平接地网，水平接地网总长度2 162 m；同时四周各布置1根40 m长垂直接地极，如图6所示。

图6 优化设计结果

相比原设计方案，优化方案接触电势降低达47.1%、接地电阻降低了7.7%、GPR 降低7.6%、跨步电压降低20.1%。且接触电势和跨步电压均满足IEEE和国标的安全要求，如表8所示。

4.4.2 造价分析

根据2018 年版电网工程定额中摘录的投资单价，对优化前后的接地网造价进行对比分析，结果如表9 所示。优化前的接地网的总投资约93.48 万元，其中水平地网费用约28.76 万元，短垂直接地极费用约0.72 万元，D20 铜覆钢棒约1.00 万元，站区铺设沥青混凝土费用约63 万元；优化后的接地网的总投资约36.36万元，其中水平接地网费用与优化前相同约28.76 万元，长垂直接地极打井和材料（D20 mm铜覆钢棒）费用约7.6万元。

表9 方案造价对比分析

因此，由于不需要在站内铺设沥青混凝土，优化后的方案总体接地费用相比优化前的方案节省约57.12万元。

5 结语

通过物理模型分析，结合国家电网有限公司220 kV 通用设计方案A3-2进行仿真分析，得出以下结论：

1）等间距布置水平接地网的最大接触电势的下降斜率随着网格越来越密，变化愈来愈缓，性价比愈来愈低；不等间距布置水平接地网采用最佳压缩比，相比等间距布置的水平接地网，可有效降低接触电势达33.6%。

2）在大中型接地网中，密布短垂直接地极对接地影响微乎其微；长垂直接地体则对降低接触电势和接地电阻效果明显，但随接地极数量的增加、接地极间距的缩短，也存在一定屏蔽作用。同样的垂直接地极总长度，增加接地极长度比增加接地极数量降阻效果更好。

3）通过对变电站内一、二次设备耐压水平的安全评估，可合理放宽对接地电阻的要求至0.47 Ω，避免无意义降阻。

4）在国家电网有限公司220 kV 通用设计方案A3-2 占地面积较小，仅8 542.5 m2，入地短路电流却高达18 kA 的情况下，采用压缩比0.6 的不等间距水平接地网叠加4根10 m 的长垂直接地极的方案可使接地网满足各项安全要求的同时经济性也好于优化前方案。

目前直接测量得到的土壤电阻率难以与土壤结构之间形成明确的对应关系，更难以准确得到各层土壤电阻率，这将成为下阶段的工作目标。