顾彩梅 (浙江省杭州外国语学校 310023)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“数学思考是数学教学中最有价值的行为，这种思考是‘运用数学的思维方式进行的思考’，因此义务教育阶段数学课程进行的全过程，都应该注意培养学生的数学思维.”如何拥有数学思维？解题是首要途径.解题思维异构是指在解题教学中，通过适切的载体、灵动的处理让学生充分联想与问题有密切关联的事实和条件，多角度、多层次地寻求解决问题的方法，充分思考问题的关联发展方向，产生新的想法[1].解题思维异构摈弃了依赖记忆与模仿的思维固有化模式，借助教师在课堂上对不同数学思维的捕捉和开发，让学生在问题的解决过程中不断思考、不断创新，从而实现从简单学习向深度学习的过渡.本文以一道中考题的解法教学为例，就解题思维异构在课堂教学中的有效利用，谈一些粗浅的看法.

1 题目呈现

如图1，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点.若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( )

图1

本题是2017年宁波市中考数学试题第11题，此题出现在笔者执教九年级学生的中考复习用书上.本题数学思维的起点低、入口宽，从不同角度切入的解题思路都是培养学生数学思维的有效路径，教师帮助学生分析、解决问题的过程就是教思维的过程，也是深度教学发生的过程.

2 多角度思维异构

在学生充分理解题目的基础上，教师提问.

师：你能根据已知条件初步得到哪些结论？……