徐进勇 (广东省广州市第九十七中学 510260)

新课程标准倡导独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，强调学习是学生与情境、问题的有效互动，突出学生个性化、多样化的学习和发展需求，提高学生交流、合作的社会沟通能力，着力发展数学核心素养．[1]新课堂样态应该是一种“自主·合作·交流”型的学习组织，它既是一种课堂形态，也是一种课堂理念、课堂结构与学习机制．这种新样态课堂能将学生的外趋要求转变为内驱动力，将学生的被动学习转变为主动求索，奠定自主学习的基础，并真正建立起师生互动与共享的共同体以促进知识的流动与创新，达成学生个人成长与课堂团队整体进步的双赢目的．

“圆锥曲线的共同特征”一节在人教A版没有专门列出，只是在例题或习题中“隐约”出现，很多教师也就不再组织学习．笔者认为“圆锥曲线的共同特征”是学习圆锥曲线后的一节很好的复习提高课，值得研究．如何才能上好这节课呢？是直接给出定义强化理解，还是让学生“自由发挥”？一番思考后，笔者决定创新课堂样态．

1 教学设计

1.1 课前任务布置

情境1 公元前3世纪，古希腊学者阿波罗尼斯用一个圆锥，通过改变截面的位置产生椭圆、双曲线、抛物线三种曲线(图1)．阿波罗尼斯从几何图形的角度来研究圆锥曲线性质，但由于过多地依赖图形而给研究带来了困难．17世纪，法国数学家笛卡尔提出点的坐标和变数思想，把几何曲线转化为代……