周文韬 张文君 杨元继 马旭东 冉茂莹

1 西南科技大学环境与资源学院，四川省绵阳市青龙大道中段59号，621010 2 国家遥感中心绵阳科技城分部，四川省绵阳市青龙大道中段59号，621010

矿山地表沉降机理复杂，通常单一预测模型预测数据的精度较低，不能反映矿区地表的真实情况。将单一预测模型进行组合，提取各模型的有效信息来提高预测精度是当前的发展趋势[1-4]。差分整合移动平均自回归(autoregressive integrated moving average,ARIMA)模型和Holt-Winters模型都是基于时间序列变化的预测模型，适用于矿山地表沉降时序变化预测。本文基于诱导有序加权平均(IOWA)算子，以SBAS-InSAR监测值作为实际值，将ARIMA模型和Holt-Winters模型进行加权组合，以期为矿山地表沉降监测预测提供新方法。

1 SBAS沉降监测及组合预测模型建立

1.1 SBAS-InSAR技术原理

小基线集(small baseline subset, SBAS)技术可有效改善D-InSAR时空失相干、大气延迟等缺陷，其原理是将传统D-InSAR的监测形变结果作为单一观测值，并根据最小二乘法得到高精度的形变序列[5]。由于实验研究目标为地表垂向沉降变化，因此本文忽略地表水平位移的影响，将LOS向形变转至垂向形变。

1.2 基于IOWA算子的ARIMA和Holt-Winters模型的组合预测方法原理

ARIMA模型是针对非平稳时间序列建模的常见模型。ARIMA(p,d,q)称为差分整合移动平均自回归模型，其中AR为自回归项，p为自回归阶数，MA为移动平均项，q为移动平均阶数，d为差分阶数。ARIMA(p,d,q)模型可表示为：

(1)

式中，L为滞后算子，d∈Z，d>0。当差分阶数d=0时，ARIMA模型等同于ARMA模型(即平稳时间序列模型)[6]。本文研究数据均为平稳时序数据，故d均为0。

指数平滑……