戴 卿 冯 威 许辉熙

1 西南交通大学地球科学与环境工程学院，成都市二环路北一段111号，610031 2 四川建筑职业技术学院博士后创新实践基地，四川省德阳市嘉陵江西路4号，618000

扩展卡尔曼滤波是高斯白噪声假设条件下常见的非线性滤波算法，已在导航定位、目标跟踪和制导控制等领域得到广泛运用[1]。当高斯白噪声假设条件不符时会发生滤波精度下降的现象，为此许多学者提出基于模型补偿算法的自适应滤波理论，主要有Sage-Husa滤波、渐消滤波、抗差自适应滤波等[2-3]，这些滤波方法在处理非高斯噪声污染问题时，真实噪声模型往往通过具有更大方差的高斯分布来涵盖。近年来，一种源于高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)的多模近似方法为解决非高斯噪声问题提供了另一可行途径，比采用膨大方差的高斯分布近似法具有更高精度[4-7]，在一定程度上可解决非线性非高斯模型的状态估计问题。但GMM建模参数不能随非高斯噪声统计特性的变化而变化，这种局限性使得高斯和滤波不能有效应对非高斯噪声的时变性。

本文在分析GMM分解特性的基础上研究高斯分量间位移参数对高斯和扩展卡尔曼滤波(Gaussian sum extend Kalman filter，GSEKF)拟合精度的影响，通过参数自适应技术获取最优位移参数，并对GMM进行实时修正，从而提升时变非高斯噪声环境下GSEKF的估计精度和稳定性。实验结果表明，本文探讨的参数自适应GSEKF算法在处理时变非高斯噪声问题上具有可行性。

1 问题描述

GNSS/SINS紧组合定姿定位系统具有较好的导航精度和抗干扰能力，在处于大失准角和高机动状况时，传统线性化模型会降低解算精度，需建立非线性数学模型[8]。……