文季叶红

考点一 因式分解的定义

例1（2019·广西柳州）下列式子是因式分解的是（ ）。

【分析】根据因式分解的定义即可作出判断。

解：A.x（x-1）=x2-x 是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；

B、D 左边的式子≠右边的式子，故均错误；

C.x2+x=x（x+1）是整式积的形式，是分解因式，故本选项正确。

故选C。

【点评】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫作把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

考点二 因式分解的直接应用

例2（2020•江苏无锡）因式分解：ab2-2ab+a=________。

【分析】本题有公因式，可先提公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3 项，可利用完全平方公式继续分解。

解：原式=a（b2-2b+1）=a（b-1）2。

故答案为a（b-1）2。

自噬是维持细胞内环境稳态和实现自我更新的重要途径［2，65］。早在1995年，Nitatori等［66］报道短暂性CCAO可诱导沙土鼠海马CA1神经元组织蛋白酶B阳性自噬溶酶体增加和神经元损伤。近年来，自噬在缺血性神经元损伤中的作用受到关注，胶质细胞自噬与神经元损伤的关系亦被报道。但是，脑缺血后自噬的分子调控机制尚不完全清楚，自噬在脑缺血过程中起保护还是损伤作用一直存在争议［2］。

【点评】因式分解的一般步骤是“一提二看三查”。首先提取公因式，如有则提取；然后看项数，两项考虑平方差或立方和、差公式，三项考虑完全平方公式或十字相乘法，四项及以上考虑分组分解；最后检查是否分解彻底。

考点三 因式分解在分式运算中的应用

【分析】直接将分式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案。

【点评】本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键。……