文施晓丹

“数与式”是初中数学的基础知识，也是中考的基本考查内容之一，主要考查同学们对基本概念的理解、基础知识的运用和基本技能的掌握情况。近年来，中考中也出现了一些新题型，面貌焕然一新。这些题更具灵活性和思辨性，有时需要同学们仔细阅读，回归概念；有时还需计算推理。

一、在尝试中计算

例1（2020·湖北荆州）若x 为实数，在中添上一种运算符号（在“+，-，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ）。

而选项C，无论填“+，-，×，÷”中的任何一种符号，都不能保证其运算的结果为有理数。故选C。

【点评】本题考查了实数的运算和有理数的概念，只是这样的呈现形式使题目更具灵活性。本题要我们先选择运算符号，再进行计算，最后根据运算结果进行判断。我们只要逐一对每个选项做出相应的计算尝试，即可得到答案。当然，选择运算符号的时候也应有目的地筛选。

二、在阅读中理解

例2（2020·重庆）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”。

定义：对于一个三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”。

例如：426 是“好数”，因为4、2、6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；

643 不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除。

（1）判断312、675是否是“好数”，并说明理由；

（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由。

【解析】（1）312 是“好数”，675 不是“好数”。理由：

312 是“好数”，因为3、1、2 都不为0，且3+1=4，4能被2整除；……