袁良健，王 子，沈天豪

1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063

2.东南大学土木工程学院，江苏 南京 211189

平面体系的几何组成分析是研究平面体系几何稳定性的内容，故又称为几何稳定分析、几何机动分析或几何构造分析。其在结构力学课程的学习中具有重要作用，对静定结构内力计算、力法、位移法、影响线、结构动力学、结构的稳定分析等内容的学习有很大帮助，对实际工程的稳定分析、倒塌分析等具有重要意义。几何组成分析依据的是射影几何学原理，对几何可变体系而言，准确画出可变体系的机动位移图是区分几何瞬变体系和几何常变体系的关键，但机动位移图概念抽象，通常难以直观判断。文章从结构力学教材中对几何瞬变体系和几何常变体系的定义出发，采用假想微小位移的方法，通过具体算例分析二者之间的本质区别，并提出几何瞬变体系优先级的概念，旨在培养学生对抽象概念的直观思维，加强其对基本概念的理解，提高其分析问题的能力。

1 基本判定规则和体系的分类

平面体系可分为几何不变体系和几何可变体系，如图1所示。

图1 体系的分类

平面体系几何组成分析的基本判定规则包括三刚片、两刚片和二元体规则，如表1所示。对常见的平面体系，可采用表1所示的基本判定规则来判定体系的几何组成特性，但对较为复杂的体系，运用基本规则可能无法判断，需另辟蹊径，如采用零载法[1]、等效替换法[2]、假想微小位移法等。……