袁建国，王宏森，张希瑞，范福卓，袁 梦

(重庆邮电大学 光通信与网络重点实验室，重庆 400065)

0 引 言

随着通信技术的日益发展，人们对通信可靠性的要求越来越高，而在实际的通信系统中，一定会存在干扰，所以需要使用信道编码技术提升通信系统的可靠性。1962年，Gallager发现了低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码。LDPC码是一种能发现并纠正误码的信道编码技术，并且其纠错性能接近香农限[1-3]，因而受到广大研究者的关注，并且应用于无线通信，深空通信，数字水印技术，快速数据存储系统，超高速光纤传输等方面[4]，其实际意义和经济价值很大。目前，LDPC码也已经成为了5G编码方案的标准码之一。

LDPC码的错误平层问题是指在一定的高信噪比区域，误码率性能曲线的斜率突然减小甚至接近于0的现象。近年来，为了使LDPC码具有更好的纠错性能，许多研究者提出了一系列降低错误平层的方法。文献[5]提出了一种采用算术约束和小陷阱集约束的斜率序列来构造(3,k)LDPC码的方法，该方法构造出的LDPC码中不存在(5,3)，(7,3)，(6,2)和(8,2)陷阱集，降低了错误平层。文献[6]提出了在Tanner图中利用图覆盖消除校验矩阵中的陷阱集的方法。文献[7]提出了一种利用数列分割移位的方法来减少Tanner图中陷阱集的个数，从而达到降低错误平层的效果。文献[8]提出以平均围长为约束条件，逐列构造校验矩阵，以局部优化平均围长为目的构造LDPC码，使得LDPC码具有更低的错误平层，但是这种方法构造出的LDPC码中会存在一些连通性差的环，这同样也会影响码字的纠错性能。……