编者按：《中学数学水平能力测试》以“自己与自己比”为理念，激发学生的数学兴趣，为广大学子提供一个锻炼和检验自己的平台.M-A试卷考察的知识范围为整个中学数学，这个测试源于2014年北京数学会开始主办的中学数学水平能力测试.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(A)直线BC上任一点P都有λ+μ=1成立．

(C)直线BC上存在点P，使得λ<0且μ<0．

(D)满足λμ<0的点P，都不在线段BC上．

答案：C

(供题人：北京海淀进修学校附属实验学校 郝俊奎)

2．在三角形ABC中，CA=3,CB=5，角平分线CE交AB边于点E，则线段CE的取值范围是

答案：D

(供题人：北京工业大学附中 肖志军)

(A)m+n≥0． (B)m+n≤0．

(C)m-n≥0． (D)m-n≤0．

答案：A

(供题人：北京牛栏山一中 李金彪)

4．一只虫子白天移动晚上休息．在第一天白天，它从点O出发，向东移动了5个单位长度．每天晚上虫子会逆时针旋转60°．每天白天虫子会沿新的方向移动，且移动的距离是前一天的一半．最终虫子无限接近点P．那么OP2=

答案：B

(供题人：北京海淀进修学校附属实验学校 任泽乾)

5．设A是非空实数集，若对于∀x,y∈A，都有x+y,x-y,xy∈A，则称集合A具有性质P. 给出以下命题：

(1)若集合A具有性质P，则A在整数集Z中的补集具有性质P．

(2)若集合A1,A2具有性质P，则A1∪A2具有性质P．

(3)若集合A1,A2具有性质P，则A1∩A2具有性质P．

其中真命题的个数是

(A)0． (B)1．

(C)2． (D)3．

答案：B

(供题人：北京汇文中学 田会永)

6．在平面上给定圆O与定点A，设点B是圆O上的一个动点，线段AB的垂直平分线CD与直线OB相交于点E，则点E的轨迹不可能为

(A)圆． (B)椭圆．

(C)双曲线． (D)抛物线．

答案：D

(供题人：北京昌平一中 刘克光)

7．对于集合S，用|S|表示……