丁 慧，史清方

(绥化学院)

0 研究背景

众所周知，个人存款是银行个人业务的主要命脉之一.然而，由于互联网的快速发展，支付宝、余额宝及各种货币基金层出不穷，并且它们年化利率也基本保持在4%～5%，高于银行年利息，甚至顾客随时都能取用，给银行窗口个人存款业务带来了严重的挑战.银行主要占有保本靠息的中老年人群及减少投资风险的大额储蓄用户.因此，银行要稳稳抓住这些忠实的顾客心理需求，优化窗口服务管理，吸纳更多的存款，增加银行的竞争力。银行窗口排队等待时间及服务质量等直接影响到银行在顾客心中的形象，制约着银行整个运营的水平和绩效.因此，该文基于马尔可夫链模型定性分析，设法缩短顾客排队时间，优化排队系统，提升顾客满意度，提供高效的银行服务策略.

1 预备知识

服务排队系统主要指标有在系统中的平均顾客数Ls，排队等待服务的平均顾客数Lq、逗留时间的期望值Ws，顾客在排队系统中排队等待的平均时间为Wq.通常顾客最不希望看到的是排队等待时间长，也就是Ws、Wq大.同时，若Ls、Lq越大，表明服务质量越低，也将是造成排队长的主要原因.

模型1 设顾客源无限，系统容量不限的M/M/1模型，则

模型2 设系统容量有限N的M/M/1模型，则队长的期望值记作

模型5 设单位时间平均到达的顾客数为λ，平均服务率为μ，服务时间的标准差为σ的M/G/1模型，则顾客的平均等待时间为：

模型6 设顾客平均分配到每个服务台并各自排队……