邹 斌

(安徽开放大学)

0 引言

决策问题就是考虑在多个属性的情况下，选择最优备选方案进行方案排序的决策问题.随着社会的发展，多属性群决策问题变得越来越复杂，其中包含了很多模糊的、不确定的因素.在这种环境下，决策者很难表达他们的偏好或认知.Zadeh于1965年提出了模糊集(Fuzzy Sets)理论来处理模糊信息[1].模糊集是解决决策问题的有效工具，并得到了广泛的推广.针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，李德毅教授于1995年在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性.自云模型提出至今，云模型已成功的应用到自然语言处理、数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域[2].云模型的数字特征有3个，分别是期望、熵和超熵[3].

然而，这些经典的模糊集并不能解释认知信息的可靠性.为了解决这一局限性，模糊的创始人Zadeh于2011年提出了Z-number的概念，表示为Z=(A,B)[4].相比较经典模糊集Z-number同时考虑了模糊和概率两种不确定信息，即加入了模糊约束的可靠性信息，具有更大的总结实际决策信息的能力.Zadeh认为在决策问题中模糊约束的可靠性对于决策结果会产生一定的影响，因此利用Z-number自身所包含的不确定信息和模糊约束来弥补决策问题中专家知识的不精确，不可靠等原因造成的不可控制的影响的缺点.Z-number是一种更加灵活的思维或知识的描述方式.近年来，很多学者都对Z-number展开了很多……