摘  要：在永磁同步电机（PMSM）精确控制的场合，需要安装位置传感器来得到转子的位置信息。为了降低成本，减小测速带来的干扰，提高系统可靠性，对PMSM采用无速度传感器控制。基于PMSM本身数学模型，设计了模型参考自适应转速辨识控制策略，实现了PMSM的速度估计。为了实现良好的抗干扰和跟踪性能，提出了模糊PI模型参考自适应速度估计方法。仿真结果表明，该方法可实现稳定的无速度传感器控制，实现转子位置的正确估计。

关键词：PMSM;矢量控制;磁场定向;无速度传感器：模型参考自适应;模糊控制

中图法分类号：TP391  文献标志码：A

引言

PMSM采用全封闭结构，损耗少，效率高，省去了齿轮箱，可靠性大大提高，极大节约了电机维护的人力和时间[1]。我国又是“稀土王国”，盛产永磁材料。因而作为机电能量的转换器件，PMSM脱颖而出在工业驱动领域，交通运输、油田和冶金系统得到广泛应用[2]。

随着PMSM 的应用范围不断扩大，对PMSM运行性能的要求越来越苛刻，对PMSM的控制提出了更高的要求。传统的PMSM控制大多采用基于转子磁场定向的矢量控制方法，这需要在PMSM转子上安装精度高的编码器来检测转子的位置，这增加了PMSM系统的不稳定性和系统成本。因此，无速度传感器控制方法被大量学者研究。常用的速度估计控制方法包括注入高频信号法，状态观测器法，滑模观测器法和神经网络等智能算法[3]。

本文基于PMSM的本身模型，建立了参考模型和可调模型，实现了无速度传感器控制。通过PI参数的在线调整，提出了模糊PI控制策略。对比分析了该控制方案的优越性。

1 在dq坐标系下的模型参考自适应控制

在dq同步旋轉坐标系下，表贴式三相PMSM采用转子磁链定向的矢量控制时的模型为：

作者简介：朱国庆（1972 -），男，安徽安庆人，大学本科，工程师，主要研究方向：控制技术、物流技术改造。

（1）

其中

（2）

式中：q、d下标表示交轴、直轴分量，i表示定子电流，u表示定子电压，Rs为定子电阻， 表示定子磁链， 为交轴、直轴电感， 为永磁体磁链，p为微分算子， 为转子电角速度。

将式（2）代入式（1）得电流方程的形式为：

（3）

首先定义如下：

（4）

对式（3）作出进一步的变形

（5）

式（5）可以表达为状态空间的形式，即

（6）

状态空间表达式式（6）中包含转子速度的信息，是转速辨识的基础。将三相PMSM本体作为参考模型，将式（6）作为可调模型，其中 为要辨识的参数[4、5]。

对式（6）用估计值表示，得到：

（7）

在dq同步旋转坐标系下，广义的电流误差定义为：

将式（6）和式（7）两式相减得到：

（8）

上式中

转速估计依据波波夫稳定理论，选择常规PI自适应控制器，可得估计速度式为：

（9）

其中 为常规PI调节器的比例与积分系数。

由（9）式积分可得到位置的估计为： 。转子速度和位置估计框图见图1。

2 模糊PI的速度估计

PMSM运行在负载不同和转速改变的过程时，控制对象都是实时改变的。传统的PI控制器只能依靠经验，采用固定的 参数，不易使控制品质达到最优。为能在线实时地调整控制器参数，为提高控制系统性能，模糊PI自适应控制策略被提出来，设计PMSM的无速度传感器控制系统，实现转速估计。

模糊控制是智能控制中的一种，它有快速的响应能力和较强的抗干扰能力，又有较好的稳定精度。模糊PI自适应控制根据偏差e与e的变化率，对传统PI控制中的 参数进行在线调整，更好地抑制系统的振荡和超调。根据需要选择电流误差值 和误差变化率 作为输入变量，以比例积分控制的参数变化量 、 作为输出变量。如图2所示为具体的结构控制图。

将输入和输出的变化范围定义为模糊集上的论域， 、 和 、 的论域都取为：

{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}

设输入（用e、ec表示）和输出的隶属度函数曲线为三角形，语言变量的隶属度函数表示为{NB、NM、NS 、ZE、PS 、PM、PB}，如图3所示。

利用加权平均法实现反模糊化，表达式为：

（10）

实际的输出控制量用x0与量化因子相乘得到。

3仿真实验

在Matlab/Simulink中，建立PMSM在d-q坐标系下的仿真模型进行转速估计。仿真对比了传统PI和模糊PI的系统控制性能，仿真中PMSM的参数为表3所示：

仿真中，设定PMSM在0s空载启动，设定转速为同步速750r/min，在0.2s时调速为600r/min，如图4（a）所示。从图4（b）是采用常规PI误差图知，在调速的动态过程中转速误差出现了50r/min的波动，调整时间达到20ms。图4（c）是采用模糊PI的控制算法，在相同的调速情况下，转速误差出现了20r/min的波动，调整时间约为8ms，调整时间和超调量都有较大的改善，估计转速能很好跟随实际转速的变化。

如图5（a）所示，电机在600r/min空载启动，在0.2s时加负载4N·m，采用常规PI控制的转速误差图5（b）知，在负载突变的动态过程中转速误差达到了62r/min的波动，调整时间为15ms。采用模糊PI的控制算法时，在相同的负载变化情况下，图5（c）中显示转速误差为21r/min，调整时间约为5ms，通过模糊PI的控制算法使系统的抗干扰性能得到很大的提高。

4  结论

本文在同步速坐标系模型中，提出了模糊PI模型参考自适应控制方法，且建立了基于Matlab/Simulink的仿真数学模型。仿真对比结果表明模糊PI控制方法跟随性和抗干扰性都更优越。

参考文献

[1]许柯.永磁同步电机转矩—转速模式切换研究及控制器设计[D].硕士学位，华南理工大学2020.

[2]郑飞，吴钦木.基于模糊PI的永磁同步电机矢量控制[J].计算机与现代化，2021年第1期：7-11.

[3]魏钒.永磁同步电机无传感器控制技术研究[D].硕士学位，中国科学技术大学2020.

[4]吴伟.永磁同步电机无位置传感器控制策略研究[D].硕士学位，江苏科技大学2020.

[5]袁雷，胡冰新，魏克银等.现代永磁同步电机控制原理及仿真[M].北京航空航天大学出版社，2016.

[6]朱云国，阚超豪.无刷双馈发电机模糊PI无速度传感器控制研究[J].太阳能学报2016，37（2）282-289

作者简介：

朱国庆（1972 -），男，安徽安庆人，大学本科，工程师，主要研究方向：控制技术、物流技术改造。

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