邱思玉 孙玉军

(森林资源和环境管理国家林业局重点开放性实验室(北京林业大学)，北京，100083)

树木进行生长发育时很大程度要依靠树冠来吸收阳光和各种养分[1]，树冠的形状和大小会影响树木生长和生产力的分配，还会影响树干生长的质量和质地[2-3]。同时，从树冠的生长情况我们能够分析出林木之间的竞争状态，也能反映出林分的健康水平[4-6]。在用来形容冠层生长的各项林分因子中，冠幅显得尤其重要。预测冠幅生长有利于计算林冠郁闭度等指标，有利于评估森林生物在栖息地的适宜程度，有利于预测火灾风险等级和林下植被的更新情况[7]。同时，冠幅也可以用来预测树冠的表面积和体积等[8-9]。此外，冠幅也是林木可视化的一项重要参数[10]。可见冠幅有巨大的应用价值，但是测量每株单木的冠幅会耗费巨大的人力物力，因此，研究冠幅的相关预测模型对于研究树木生长具有重要意义[11]。

早期，关于冠幅的研建主要是利用传统回归分析方法构建冠幅与林分因子的线性关系，添加多种林分变量提高模型精度[12-16]，但是实际工作中这种关系通常不只是线性关系所能表达的，可能会由于重复观察数据和多水平观察数据造成异方差和自相关等问题，相比之下，非线性混合效应模型能够解决这类问题，且其组合形式多样，更贴近实际工作[17-18]。Sanchez et al.[19]将样地作为随机效应，构建了西班牙栓皮栎的冠幅非线性混合效应模型,符利勇等[17]基于立地……