杨 睿，张少星，唐 畅

（大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连 116024）

1 引言

拓扑优化是一种根据给定负载情况和性能指标对设计域内的材料分布进行优化的结构设计方法，拓扑优化理论的发展为各种功能结构的设计带来便捷[1-2]。但是拓扑优化结果的可制造性较弱[3-4]，反位移结构为例简述拓扑优化结果的特点及其给加工制造带来的问题，如图1 所示。（1）拓扑优化是基于有限元进行优化计算的设计方法，所以其轮廓为离散单元构成的不规则形状，不便于高效率的机械加工制造；（2）拓扑优化实质上提供了一种理想的材料分布图，大多得到的是结构的有限元网格信息，其结果没有具体的几何尺度与参数化信息，这导致拓扑优化结果与CAD/CAM 的数据传递受阻，无法直接用于机械加工。

图1 拓扑优化结果示意图Fig.1 Diagram of Topology Optimization Results

拓扑优化结构轮廓的不光滑和未参数化的特点导致拓扑优化结果的可制造性降低，所以需要对拓扑优化的结果进行参数化几何重构，获得一个可以满足制造要求的参数化CAD 模型，并且模型的重构不影响初始的拓扑优化结构响应。针对拓扑优化结果的几何重构问题，国内外学者从不同角度提出解决方案。付永清等人研究了柔顺机构的拓扑图的提取，提出一种基于梯度矢量流的轮廓提取方法，虽此方法可以较高精度完成拓扑图提取，但是没有解决拓扑优化结果参数化和边界光滑等问题[5]。方宗德等人利用MATLAB 完成拓扑优化结果的几何重构，用直线和圆弧逼近初始轮廓，此方法在拓扑优化结果具有复杂边界的时候，重构效果会变差并且会影响结构的初始设计性能响应[6]。……