黄志东，谷 泉，张 雷

（1.辽宁科技学院机械工程学院，辽宁 本溪 117004；2.吉林大学机械科学与工程学院，吉林 长春 130025）

1 引言

随着数控技术与加工技术的飞速发展，各国学者对复杂曲面的制造越来越重视，对光学非球面透镜和叶片的应用也大幅度增加[1]。轴对称非球面具有关于轴线的旋转对称性，在工程应用中扮演十分重要的角色。例如，用一个或几个非球面元件代替多个球面元件，不仅可以达到矫正像差、简化装置结构，而且能够降低成本和减轻质量的目的[2]。文献[3-4]针对叶片加工提出了干涉检验规划算法。文献[5]提出一种轴对称非球面的数学描述。文献[6]将NURBS 建模方法应用到非球面。轴对称非球面的加工方法主要有平行磨削法[7-8]和圆弧包络磨削法[9]，文献[10]开发了一种双圆弧插补算法来加工非球面。文献[11]提出将六轴高精密机床用于加工非球面光学镜面。坐标测量法、干涉法和激光扫描法是非球面的主要测量方法[12]，此外，如何测量大型光学非球面[13]以及如何实现在线误差补偿[14]等问题也获得了一定的成果。

文献[15]推导了加工双曲面不发生干涉的参数准则，如图1 所示。切削角度α 与双曲面子午截面曲线的偏心率平方e2的函数关系满足第1 区域，加工过程中不会发生干涉现象；第2 区域表示干涉现象可能发生在工具与双曲面的右侧；第3 区域表示干涉现象可能发生在工具与双曲面的左右两侧；第4 区域则表示干涉现象可能发生在工具与双曲面的左侧。……