颜心园， 卢元刚， 王 琳

(1.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽 合肥 230088)

0 引 言

近年来多塔斜拉桥得到了迅猛的发展，跨度不断增大，跨数不断增加。地震动以波的形式从震源处向外传播，在传播过程中存在时间与空间的变化特性：行波效应、部分相干效应、局部场地效应，进而地震波传到不同的桥墩处的时间、波速、频率各不相同。大跨度多塔斜拉桥因其主跨跨度大、跨数多等特点，加之地震波的剪切波速是个有限值，地震波输入存在明显的相位差，即行波效应。Harichandran等[1]研究忽略场地效应下的金门桥和两座拱桥的地震响应，认为一致激励对大跨度桥梁不可取。武芳文等[2]、张翠红等[3]、史志利[4]等基于随机振动理论，研究了地震动的空间变化特性，包括行波效应、部分相干效应以及局部场地效应对大跨度双塔斜拉桥地震响应的影响。目前，由于不同学者各自对某一座桥或某一类型的桥型研究[5,6]，因结构体系不尽一致、边界条件迥异、处理方法有别等，导致计算结论不同，无法指导抗震设计；另一方面，大跨度多塔斜拉桥尺度大、跨越范围广、主桥航道变化，抗震规范尚不能满足要求，需要专门地对大跨度多塔斜拉桥进行考虑地震多点多维随机地震响应分析。论文以嘉绍大桥六塔斜拉桥为研究对象[7]，基于随机振动理论，运用功率谱密度法研究行波效应下大跨度多塔斜拉桥随机地震激励响应研究，旨在为大跨度多塔桥梁抗震设计提供参考。

1 工程背景及有限元模型

嘉绍大桥跨径布置为70+200+5×428+200+70= 2 680 m，立面图如图1所示。为有效解决长主梁温度变形问题，在中塔(Z5塔、Z6塔)之间的主跨跨中位置设置伸缩型刚性铰，释放主梁顺桥向约束。主梁采用分幅扁平钢箱梁，梁高4.0 m两幅箱梁间距9.8 m，桥梁全宽55.6 m。地震基本烈度为Ⅵ度，河床的土质为粉质砂土。利用ANSYS建立杆系有限元模型，在有限元模型中，竖向支座、抗风支座、刚性铰支座及纵向限位支座采用主从节点模拟，主塔及主墩墩底采用固结约束。

图1 嘉绍大桥立面图(单位：m)

2 动力特性分析

基于模态分析，提取前200阶模态结果，自振频率见表1。嘉绍大桥的前两阶振型为主梁一阶竖弯振型，基本周期为4.33 s，自振周期短，符合支承体系的特征。主梁的首阶扭转出现较晚，于第30阶模态出现。主梁的整体抗扭刚度增大，因此一阶扭转模态出现较晚。

表1 嘉绍大桥自振频率及振型特点

3 计算与分析

依据嘉绍大桥地勘报告，按照Ⅲ类场地考虑，选取杜修力自功率谱模型。为了描述不同波速的地震响应，假定地震波完全相干，地震波由嘉兴向绍兴侧传播且波速分别为100 m/s、200 m/s、300m/s、600 m/s、1 000 m/s、1 500 m/s、2 500 m/s、4 000 m/s和无穷大，对嘉绍大桥六塔斜拉桥的随机地震响应进行分析。

3.1 主塔及主梁位移响应

塔顶及主梁位移是反映斜拉桥主塔及主梁刚度的重要特征值[8]，不同波速下的三维多点输入非一致激励与一致激励下的塔顶及主梁的位移均方根响应结果如图2～图3所示(仅示意Z4塔)。由图可知：①在波速小于600 m/s时，塔顶和主梁位移均方根有起伏，随着波速的增加，位移响应值平缓增加，并趋近一致激励的结果；②主梁顺桥向位移的均方根响应在刚性铰不连续，刚性铰两侧顺桥向位移响应呈对称分布；④全桥主梁的竖向位移响应总体上关于中跨跨中对称分布。

图2 不同波速下Z4塔塔顶位移均方根响应图

图3 主梁竖向位移均方根响应图

3.2 主塔内力响应

三维多点平稳随机地震激励下，嘉绍大桥塔根顺桥向剪力和弯矩响应结果见表2。

表2 行波效应下主塔塔根的顺桥向剪力和弯矩的均方根响应

对比表2数据，可得：①与一致激励相比，非一致激励下塔底的顺桥向剪力和顺桥向弯矩的均方根响应均有大幅度减小，其中Z4塔减小最为显著，降幅为83.9%，可见考虑行波效应对塔柱的抗震有利；②塔根内力响应总体上随波速增加而增大，波速在1 500 m/s以下时响应值有较大起伏；③多点多维激励下，主塔的顺桥向弯矩和剪力的均方根响应在顺桥向上基本呈对称分布，次中塔响应值最大。

3.3 多塔斜拉桥特有的响应特征

嘉绍大桥因其结构体系复杂，在地震作用下特有的响应特征如下：

(1)在次中塔(Z4塔和Z7塔)设置了塔梁纵向限位支座，约束主梁静动力荷载下的主梁顺桥向位移，塔柱的顺桥向剪力均方根响应在塔梁交界处发生突变增大，顺桥向弯矩响应图斜率增大。主塔塔根的最大顺桥向剪力和顺桥向弯矩响应发生于次中塔，主梁的最大轴力位于次中塔塔周梁段。

(2)主梁竖向位移响应在顺桥向总体上呈对称分布，跨中位移大于塔周，最大竖向位移Z3塔Z4塔的跨中区域。

(3)因Z5、Z6塔跨中位置设置可以允许主梁发生纵向位移的刚性铰，主梁的轴力响应在此处接近为0，前后3个塔的主梁轴力图呈类抛物线形状；主梁的顺桥向位移在此处出现不连续。

4 结 论

论文对嘉绍大桥进行多点多维一致激励、非一致激励随机地震响应分析，得到如下结论：

(1)结构动力特性具有自振周期短、分布密集和空间耦合、抗扭刚度大等特性。第一阶振动为主梁的一阶竖弯振型，符合支承体系的特征，基本周期为4.33 s。

(2)考虑行波效应下，主梁和主塔的内力和位移均方根响应规律基本相同，总体上随着波速的增加而增加，最终趋向于完全相干下的一致激励响应结果。

(3)考虑行波效应，多塔斜拉桥的主梁和主塔的内力及位移的均方根响应值均有明显减小，对主梁和主塔的抗震均有利。嘉绍大桥为多跨半飘浮体系，塔周梁段边中跨各有2个支座且主梁刚度大，考虑行波效应的多点多维地震作用，未出现类似于一般飘浮体系大跨度双塔斜拉桥考虑行波效应使主梁轴力和跨中竖向位移增大的现象。

(4)在地震响应分析中，塔根剪力弯矩最大值和主梁最大轴力位于次中塔塔根和塔周梁段、刚性铰区域的主梁轴力接近为零，主梁的顺桥向位移响应在此处不连续等一些该桥特有的响应特征，可见纵向限位约束增加塔柱内力响应，纵向释放位移的刚性铰对多塔斜拉桥抗震产生有利影响。

论文中只进行线性平稳随机地震响应分析，而材料和边界非线性问题及非平稳随机地震响应有待进一步研究。