吴永含， 黄 铭

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

土石坝应用广泛,但由渗漏造成的问题时有发生[1],因此对土石坝渗流稳定的研究必不可少。在土石坝渗流场计算中,结合工程实际监测资料来进行计算分析,可以使计算结果更为合理可靠,有助于对坝体渗流状态做出准确评价。

近年来,不少学者基于实测资料,通过数值计算、参数反演等方法进行实际工程参数计算分析,取得了丰富的成果。黄铭等[2]基于实测潮位资料通过反演得到潮位影响下海堤土体参数的变化;王可可等[3]基于引水渠道实测位移资料,结合数值计算和RBF神经网络算法,反演得到相应土体参数,实现了引水渠道结构的精准计算;DiShengjie等[4]基于地下隧洞位移数据,结合动态反演方法计算围岩力学参数问题,为工程施工和优化设计提供参考。

渗透系数在土石坝运行期内不会固定不变,而会随着土体固结等外界作用改变,为获得土石坝准确的渗流规律,需获得不同时期下的渗透系数。本文基于各向异性渗透系数和等效平均渗透系数两种分析条件,利用长期监测资料进行渗透系数反演并分析其变化规律。以某均质土坝为例,训练坝体渗透压力与渗透系数的映射关系,在库水位相近的情况下,通过输入不同时期大坝实测渗压值,输出该均质土坝对应运行期渗透系数并分析变化规律。

1 研究方法

为准确掌握土石坝长期运行中渗透系数的变化情况,掌握渗流状态的变化规律,本文采用以下研究方法:建立坝体渗流计算有限元模型,合理选取坝体材料渗透系数可能的范围,建立渗透系数组合样本,进行有限元计算获得对应渗透压力值;以神经网络为反演工具,构建渗透系数与渗透压力间的训练样本,对反演模型进行训练;依据长序列渗压监测资料获得不同时期具有可比性的实测序列,代入训练好的模型,得到不同时期的渗透系数。

1.1 渗流场有限元计算

有限元法的思想最早由美籍数学家R.Courant在1943年提出,其基于变分原理和加权余量法,将计算区域分划为有限个不重叠的小单元,然后选取小单元内适合的节点当作函数求解过程中的插值点,离散求解原微分方程,若采用不同的权函数和插值函数形式,便形成不同的有限元方法。有限单元法可以模拟复杂渗流场结构及边界条件,在均质、非均质渗流场计算中都能较好地应用,因此得到了广泛的发展应用。

本文将通过有限元软件,对土石坝进行渗流场有限元计算,通过坝体建模、材料定义、网格划分、边界条件设定、计算处理等步骤,获得不同渗透系数对应的坝体测点渗透压力值,构建初始学习样本。

1.2 神经网络模型反演

本文通过BP神经网络进行渗透系数反演。BP神经网络主要分为输入层、隐含层、输出层三部分,通过输入层输入外界信息,然后在隐含层中计算处理输入的外界信息,最后通过输出层输出处理后的信息。通常情况下,各层节点单元只会影响相邻下一层的节点单元,如果输出结果与期望结果不一致,则进入误差反向传递阶段,通过不断的正反过程交替进行,直到最后满足均方误差最小或者达到最大迭代次数为止[5,6]。

BP模型的处理单元如图1所示[7],L1层有n个节点单元,输入信号x1,x2,x3,…,xn可能来自外部信息或者上一层单元的输出;W=(wij),i=1,2,3,…,n为L1层各节点单元到L2层节点J的权值,θj为L2层节点J的阈值,L2层节点J的输入加权和由下式可得:

(1)

图1 BP神经网络的处理单元

通过土石坝渗流场有限元计算,可获得关于渗透系数与渗透压力的初始学习样本。以渗透压力为输入,渗透系数为输出,代入BP神经网络训练样本组,训练得到渗透压力与渗透系数的映射关系;然后将不同时期下具有可比性的实测渗压序列代入训练好的反演模型中,即可得到不同时期的渗透系数及其变化过程。

1.3 渗透系数分析条件

土石坝坝体在复杂环境作用下,往往表现出各向异性,因此水在坝体中的渗流也会相应表现出各向异性;在土石坝渗流场研究中,有时也需要综合考虑渗透系数变化情况,所以本文通过渗透系数各向异性和等效平均渗透系数两种计算方法进行渗流场计算[8,9]。在等效平均渗透系数方法中,引入等效平均渗透系数kd和尺寸转化系数α,将各向异性场转化为各向同性场计算,如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

在BP神经网络模型反演中,在渗透系数各向异性分析条件下,需以渗透压力计算值为输入,水平渗透系数kx和垂直渗透系数ky为输出,将样本组代入BP神经网络反演计算;在等效平均渗透系数分析条件下,需以渗透压力计算值为输入,等效平均渗透系数kd和转化系数α为输出,代入BP神经网络反演计算。

2 工程实例

某均质土坝运行近18年,其坝高17 m,坝顶宽8 m,上游坝坡坡度为1∶3,下游坝坡坡度为1∶2.5,在上游坡面11 m、下游坡面10 m高度处分别设置2 m宽平台。以设有监测点的典型断面为研究对象,建立有限元模型,施加约束与荷载,建模并划分网格后,共计2 330个单元,2 450个节点。

在各向异性渗透系数条件下,结合该坝实际工程地质情况及相关资料[10],本次计算中,水平渗透系数kx取2.5×10-6～9.5×10-6cm/s,垂直渗透系数ky取1×10-6～8×10-6cm/s,两两组合,共设计64个基础样本组,将样本组分别代入有限元渗流场中计算,最终得到各样本组在测点处的渗透压力。在等效渗透系数分析条件下,基于各向异性渗透系数样本取值,依据公式(2)、(3),同样设计64个基础样本组,分别代入有限元渗流场中计算,最终得到各样本组在测点处的渗透压力。

为保障渗透系数的可比性,在选择不同时期的实测渗压值时,其主要外界影响因素应基本相似,在有限元计算中,依据监测序列实际情况,库水位取27.8 m,相应用于反演分析的实测渗压则是不同时期在该水位下对应的实测值。

依据前文基本分析步骤,以64组反应kx、ky各向异性的渗透系数组合进行有限元计算,获得相应渗压值。以渗压值为输入,以kx、ky为输出,代入神经网络进行训练,在迭代训练5 000次后,平均平方误差为0.010 9,效果良好。

从实测序列中获得符合上述分析对比条件的不同时期渗压值,将其输入所得模型。本文以每年选取一个符合分析条件的实测渗压值为例,得到kx、ky的变化规律如图2所示。

图2 各向渗透系数变化规律图

同理,在等效平均渗透系数分析条件下,通过有限元计算获得64组样本对应的渗压值;以渗透值为输入,等效平均渗透系数kd和转化系数α为输出,输入神经网络训练样本组,在迭代5000次后,平均平方误差达到0.0101,训练效果良好。

将实测渗压值分别代入该模型,得到kd的变化规律，如图3所示。

图3 等效平均渗透系数变化规律图

为了验证渗透系数反演结果,将反演得到的kx、ky和kd分别代入渗流场进行正向计算,得到的渗透压力与实测渗透压力对比见表1,两种方法平均相对误差分别为6.04×10-4、3.38×10-4,可见,反演获得的渗透系数能准确计算坝体的渗流情况。

表1 渗透压力对比表

依据本文计算思路,可获得准确的渗透系数变化情况。如图2所示:kx变化较小,略有下降;ky变化较大,在分析时段内呈现增大趋势并趋于稳定。

通过kd可以了解综合情况,如图3所示:kd逐渐变大,但变化率在减小,变幅在0.24×10-6cm/s,从等效平均渗透系数分析,该坝体渗透性整体变化趋势为趋于稳定。

3 结 论

渗透系数在土石坝正常运行期内会发生改变,研究渗透系数的变化规律有助于了解长期运行下土石坝渗流状态的变化趋势。本文基于坝体长期监测资料,结合数值计算及参数反演,得到该坝体不同时期的渗透系数并分析变化规律。研究表明,数值计算和参数反演结合适用于土石坝渗透参数反演,而基于长期实测资料,可以更有效保障反演结果准确性并揭示其变化规律,同时文中对渗透系数进行的两种反演和分析方法有助于分别从各向异性及综合效果的角度分析渗流场状态。