肖 翔，吴懿祺，古 晞

（1.上海工程技术大学 数理与统计学院,上海 201620；2.上海对外经贸大学 统计与信息学院,上海 201620；3.同济大学 数学科学学院,上海 200092）

混合分布模型常用于对混合计数数据的研究[1−4].其中混合治愈模型在医学上有着广泛的应用，它最早是在癌症临床研究中提出的，用于解决治愈率估计问题.目前，国内外学者在对混合治愈模型的研究中取得丰富的成果.Boag[5]基于对数正态分布构建易感群体的生存函数和混合治愈模型，对癌症复发的可能性进行预测.Farewell[6]利用威布尔分布建立关于治愈率的Logistic 回归模型，用极大似然法估计参数.Ghitany 等[7]引入协变量建立基于指数分布混合治愈模型，采用极大似然法估计参数的相合性和渐进正态性.Taylor[8]使用Kaplan-Meier 估计量对易感群体的失效时间建模，引入协变量对治愈率建立回归模型，并利用EM 算法得到参数的估计值.Peng 等[9]采用非参数估计方法建立基于比例风险的混合治愈模型，并对乳腺癌数据进行实证分析.Zhou 等[10]使用多重插值补获得治愈概率和未治愈的患者生存函数的参数和方差估计.Diao 等[11]针对具有存活率的当前状态数据，提出一类半参数变化治愈模型，并证明模型回归系数的极大似然估计具有一致性、渐进正态性和渐进有效性.Lam 等[12]提出聚类加权广义估计方程方法，使用基于Bernstein 多项式的伪似然法估计模型的参数和非参数分量.

上述文献一般采用传统的或者基于EM 算法的极大似然估计法、多重插值补和伪……