刘世杰，黄志来，杨明星，徐培民

（安徽工业大学 a.特种重载机器人安徽省重点实验室；b.机械工程学院,马鞍山 243000）

分数阶微积分是整数阶微积分的拓展，由L’Hopital 和Leibniz 于1695 年首次提出[1]，进一步演变为微分/积分阶次为任意复数，称之为复数阶微积分[2].分数阶微积分在控制领域的应用受到许多学者的关注[3]，并将其移植于整数阶控制器，取得了系列研究成果[4].

滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)[5]是一种确定、非线性、鲁棒控制方法，属于变结构控制[6]，滑模面对应的函数满足李雅普诺夫稳定[7]，保证系统相轨迹在预定的滑模面附近切换，实现稳定控制[8].引入分数阶微积分设计滑模控制是当前研究的热点[9]，对解决滑模控制所固有的抖振问题有积极意义[10]，并具有更好的控制效果[11].分数阶微积分应用于滑模控制，简称分数阶滑模控制 (Fractional Order Sliding Mode Control，FOSMC)，在控制器的设计过程中，部分学者将分数阶算子与滑模面结合构成分数阶滑模面.Huang 等[12]针对多机电力系统，将分数阶微积分应用于滑模控制，提出一种自由空间滑模控制器，仿真结果表明该控制器能有效减少抖振现象.Nguyen 等[13]针对半主动车辆悬架系统，提出一种基于分数阶导数的滑模控制器，数值仿真验证所提出的控制方法能使给定系统的状态在有限时间内渐趋稳定.此外，还有学者将分数阶算子与趋近律结合构成新的分数阶趋近律.Ma 等[14]针对不确定离散时间系统，将分数阶微分和高阶扰动补偿器引入趋近律中，提出一种新的分数阶趋近律，仿……