袁玉玲

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。本期，我们从算理与算法的关系、运算素养的培养等视角，探讨如何培养学生的运算能力。

数学运算能力是学生需要掌握的基本能力，如何提高学生的运算能力呢？笔者以北师大版三年级上册《蚂蚁做操》所解决的两、三位数乘一位数（不进位）的计算为例，谈谈如何以教学内容为载体，以探究算理、算法为抓手，促进学生正确、合理、灵活地进行运算，提高运算能力。

一、数形结合，感知算理与算法

哲学家康德认为，无论一种知识以什么方式以及通过什么手段与对象发生关系，它与对象直接发生关系所凭借的以及用一切思维当作手段所追求的，就是直观。直观教学在小学数学运算能力培养中具有重要作用。

师：如下图，蚂蚁排着整齐的队形正在做操，你能从图中发现哪些数学信息？

生1：每行有12只蚂蚁，有4行。

师：你还想从中知道些什么呢？

生2：我想知道一共有多少只蚂蚁。

师：请在草稿本上列出算式，并想一想为什么这样列。

生3：我列的算式是12×4，应该理解为4个12或12个4。

师：你准备怎样计算？能想到哪些方法？

计算以全开放的状态开展，学生先后采用了口算法、列表法、圈实物图法、画点子图法。当学生说：“我用的是点子图”，笔者立刻追问：“你打算将点子怎样排列？为什么这样排列？……