牛军锋，甘旭升，孙静娟，涂从良

(1.西京学院 管理技术系, 西安 710123) (2.空军工程大学 空管领航学院, 西安 710051)

0 引 言

随着国际国内机场、航路航线数量的指数式爆炸增长，以城市机场为节点、航线为连边的航空网络逐渐形成。航空网络的发展水平反映了国家的社会和经济状况，是国家实力的一种象征。在平时，航空网络为社会各产业提供了交流和输出平台，促进了经济发展。在战时，航空网络担负着战斗物资转移与战斗支援任务，直接影响战争进程。

当前，辨识航空网络关键节点的理论研究已成为热点。以往的关键节点辨识方法存在的不足主要体现在两个方面：其一，重视网络拓扑性质及其节点相互关系，没有考量网络边权。例如，H.W.Corley等通过研究删除节点后的最短路径来评估删除节点的重要性；D.Gomezb等比较了接近中心性、介数中心性和度数中心性指标，并引入博弈论评估了网络节点的重要性；He Nan等根据节点度、效率研究了复杂网络节点的重要排序问题；谭跃进等在定义凝聚度基础上提出了一种评估节点重要度的节点收缩方法，将收缩后网络凝聚度最大的节点视为最重要的节点。上述研究主要适用于不带权网络，但基本没有考虑航空网络中航线流量的影响。其二，方法过于单一，一般仅考虑节点的某一性质。例如，谢凤宏等根据复杂网络关键节点辨识算法的缺点，提出了一种基于加权聚类系数的复杂网络节点重要度排序方法；Chen Duanbing等根据每种中心性度量自身缺点，将几种不同的中心性度量多属性化，并采用层次分析法对多属性进行聚合，得到各节点的影响评估值；……