陈宽裕 阳光武 肖守讷 王举金

西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都，610031

0 引言

目前，对车辆零部件的振动耐久性测试主要有3种方法：其一，在实际道路或轨道线路上测试；其二，在实验室中自负载测试或在试验台上做局部测试；其三，在有限元软件中虚拟仿真计算[1]。在台架试验中，连续的加速测试具有可重复性，相较于线路试验，可大大节约人力成本与时间成本，相较于有限元仿真，台架试验数据更加接近于实际线路载荷数据，更能反映设备真实的失效模式。因此，载荷谱数据的编制成为制定台架试验方案中至关重要的一步，其准确性直接影响试验的效率以及试验结果的准确性。目前常用的载荷谱编制方法有波动中心法、轨迹追踪法、程序块加载法、时间关联损伤编辑法等[2]，国内外很多学者都对载荷谱的编制展开了研究。早在20世纪90年代，张福泽[3]提出了一种以代表每种实测科目的中值寿命(或损伤)的起落进行编谱的方法。后来，赵勇铭等[4]提出了一种多轴载荷下基于损伤等效原则的疲劳试验载荷谱编制方法。陈芦等[5]通过橡胶动静刚度试验，在考虑橡胶材料动态特性的基础上建立了橡胶隔振器的加速疲劳试验谱的编制方法，试验结果表明，该方法编制的加速疲劳试验谱较大程度地缩短了试验时间可成功应用于橡胶隔振器的加速疲劳试验。储军等[6]以汽车传动轴为研究对象，结合传动轴工作的随机载荷谱，提出了传动轴在低幅锻炼载荷作用下的疲劳累积强化效果模型。高云凯等[7]提出了一种能简化加速车身台架疲劳试验的程序载荷谱编谱方法，并验证了该方法的有效性。LONDHE等[8]、HALFPENNY[9]通过时域关联损伤编辑法，提出了对实测谱压缩的新方法，大大提高了试验效率以及产品研发效率。

本文以地铁底架天线安装座铝合金焊缝为研究对象，采集了线路载荷谱，依据多通道损伤关联编辑法，编制对比了缩减谱与原始谱的各项基本特性，提出了一种铝合金焊缝的加速谱编制方案，并从仿真和试验两个角度验证了本文方法的有效性。

1 时间关联损伤法基本原理

1.1 线路试验载荷谱采集

研究列车设备在加速激励下的疲劳特性，首先需要得到车辆在真实道路中运行的实际载荷。本文以国内某型地铁车辆的天线支架安装座附近裂纹为例，采集实际运行过程中裂纹处的加速度激励以及局部应力应变数据，探究以时间关联损伤编辑法为基础的不同载荷激励对天线支架安装座寿命的影响。为了能够更加清晰地分析裂纹处振动疲劳性能，载荷谱数据采集传感器包括8个三向应变花、8个单向应变片及6个激励源附近的三向加速度传感器。其中二位侧局部应变片位置以及加速度传感器布置如图1、图2所示。

图1 三向应变花R5Fig.1 Three-dimesonal strain rosette R5

图2 5g加速度传感器Fig.2 5g acceleration sensor

1.2 多通道损伤关联编辑法

时间关联损伤编辑法是以实测的局部应力-应变数据为研究对象，计算测点的损伤-时间曲线，删除小振幅无损或者小损部分，压缩激励数据点，建立压缩后的时间-历程曲线，进行具有代表性且有意义、更加经济的测试[10]。

本次试验危险测点较多，因此采用多通道参考数据的方法。只有当所有通道的损伤值均小于损伤门槛值时，才会删除相应的激励信号。该删除后的信号保留了原始载荷谱的加载顺序与相位关系，最大程度保留了频率特征。设定窗口长度与损伤保留度，选取时间衰减度与损伤保留度最大的载荷谱数据进行试验与仿真，观察损伤变化，标记过程如图3所示。

(a) 原始应变时间历程

(b) 小损伤时间历程

(c) 加速度激励时间历程图3 无损伤或者小损伤激励标记Fig.3 The excitation with no or minor damage mark

1.3 时域缩减谱建立

载荷谱的加速处理可以从时域、频域、幅值域三个方面实现，但是幅值域和频域这两种编辑方法会造成载荷加载顺序和多通道相位的丢失[11-12]，所以本文采取的方法是删除与应变时间曲线相关的百分比损伤，同时保留原始时间序列的顺序，这样可以在实现加速效果的同时，保证载荷满足试验要求。

1.3.1S-N曲线的选取

基于名义应力理论，使用材料恒定振幅(1×107次)循环疲劳强度的50%作为过滤极限，或者删除最大载荷10%以下的小载荷[13]，这样处理不会改变设备的最终损伤值，而本文应变花贴片位置材料均为铝合金搭接焊缝，根据EN-1999-1-3标准选取焊缝的抗拉强度σb=380 MPa，焊缝疲劳极限σ-1=17.6 MPa。

1.3.2加速参数的设定

根据应力值大小，可将应力分为高、中、低三种类型，对于不同的应力类型，可以分别取不同的窗口长度以及损伤保留值以取得最好的加速效果[14]，同时可以对比其伪损伤值[15]。因此本文改变加速参数绘制出时间保留度与损伤保留度关系，如图4、图5所示，最终选取参数窗口长度0.25计算伪损伤值，得到了最合适的加速参数，可以发现当损伤保留度为94%时，伪损伤与预设损伤吻合得最好。

图4 不同参数下的时间保留度Fig.4 Time retention ratio under different parameters

图5 预设损伤与伪损伤对比Fig.5 Comparison of preset damage and pseudo damage

1.3.3加速谱的建立

将与多通道损伤关联的加速度激励谱压缩，删除对损伤影响不大的部分，最终得到加速后的载荷谱如图6所示。

图6 加速后的荷载谱Fig.6 The accelerated load spectrum

(a) x方向

2 缩减激励的基本特性

2.1 时域特性

采用计算相对误差(相对误差为加速后激励参数与原始激励参数之比)的方式观察损伤保留度对加速后激励的影响，得到时域内的统计特性如图7所示。

(b) y方向

(c) z方向

以x、y、z三个方向的加速度激励为例，由图7可发现，在损伤保留度与时间保留度不断减小的情况下，加速激励的均方根(RMS)值在不断增大，伪损伤值却在不断减小，这是由于大部分小循环被删除了，而RMS值增大是因为删除了原始谱中大量的幅值与能量较小的信号，导致缩减谱平均能量增大。另外最大值误差与最小值误差相对损伤保留度变化不大，说明载荷谱压缩时删除小循环对峰谷值影响不大。

2.2 频域特性

频域内的统计特性如图8所示，由于激励时在900 Hz左右存在峰值，所以频率范围取0～1400 Hz，选择损伤保留度为96%的数据，对比x、y、z三向加速前后功率谱密度量值可发现，整个频率范围内功率谱密度的分布大致相同；而加速后的曲线相比加速前曲线整体升高了，是因为原始激励中删除了大量小循环信号，导致了平均能量的增大。

(a) x方向

(b) y方向

(c) z方向

2.3 相对变化速率特性

由于时间缩短率与损伤保留度有一定的关系，这里考虑相对变化速率的影响[16]，其中相对变化速率为时长缩短速率与损伤衰减速率之比，“时长缩短速率”代表载荷谱压缩速度、“损伤衰减速率”代表载荷谱损伤衰减速度、“相对变化速率”用于衡量二者变化速度的相对程度。当相对变化速率大于或等于1时，加速效果为最佳。

由表1可以发现，预设损伤保留度从100%减小到80%时，其相对变化速率均大于1，且损伤保留度越小，相对变化速率越小，说明衰减得越慢，加速效果较差。由表1可以发现，当预设损伤保留度为96%时，相对变化速率最大，为10.8，说明选择96%的损伤保留度加速效果较好。

表1 相对变化速率对比Tab.1 Relative rates of change

3 焊缝寿命特性研究

3.1 有限元模型

按照台架试验缩比结构建模(图9)，考虑到后续贴片位置的确定，主要分析安装座焊缝附近区域加速前后激励的应力分布及疲劳寿命。由于本文考虑的重点为加速前后激励对焊缝寿命的影响，所以计算方法采用大质量点法，并且分别从时域与频域两个角度计算损伤差别。时域方法为准静态叠加法，频域方法为单轴谐响应法。由于焊缝中存在应力集中、焊接缺陷和残余应力等影响，所以焊缝的疲劳强度会远远小于母材疲劳强度，为减小计算量，这里只考虑焊缝的寿命而不考虑母材的寿命[17]。

图9 有限元疲劳模型Fig.9 Finite element fatigue model

3.2 焊缝疲劳寿命计算

本文仅选出了所有焊址处的单元求解疲劳损伤。根据Miner损伤累计准则以及多轴线性累加法则可得到所有焊缝单元的累积损伤值，将原始激励与加速后的激励求得的损伤进行对比，结果如图10、图11所示。

图10 准静态叠加法累积损伤Fig.10 Quasi-static superposition accumulates damage

图11 单轴谐响应法累积损伤Fig.11 Uniaxial response method accumulates damage

由图10、图11可以发现，若使用准静态叠加法，则加速后的损伤略小于原始损伤，若使用单轴谐响应法，则加速后的损伤略大于原始损伤。频域损伤偏大是由于缩减后的加速度功率谱密度升高所致，而时域损伤偏小是由于缩减激励中删除了大部分小循环，导致使用准静态叠加法求得的损伤略小于原始损伤。

3.3 加速前后损伤对比

由于焊缝单元数较多，本文选取疲劳损伤最大的前5个焊缝单元，列出加速前后损伤值及其相对误差，如表2所示。对比分析可得准静态叠加法计算的焊缝寿命更加接近真实焊缝寿命且加速前后误差较小，可以控制在10%左右，单轴谐响应法由于转换到频域计算，加速前后误差比前者大。

表2 加速前后损伤比较Tab.2 Damage before and after acceleration

4 台架试验验证

为了进一步验证上文中载荷谱编制的准确性，分别进行了三个方向的路谱模拟试验、标准谱试验和加速谱试验，本次试验使用了8个三向应变花、8个单向应变片、6个加速度传感器一共50个通道。由于线路谱激励值较小，因此对损伤的结果可忽略不计，这里只考虑模拟长寿命试验，试验平台如图12所示。台架试验后，观察天线支架安装座，并未发现裂纹。通过对台架试验所测数据进行对比分析，可以发现采用本文方法编制载荷谱可以节省约40%的试验时间，并且加速前后时域、幅值域、频域内参数以及铝合金焊缝疲劳寿命的误差在10%以内，加速谱几乎完整地保留了原始谱的各项特性，能够较为精确地再现线路试验中设备的疲劳耐久性能。因此，线路试验编制载荷谱应保证的重要原则是加速后各项特性以及疲劳损伤或者失效部位和失效模式与线路试验一致。

图12 长寿命台架试验模拟Fig.12 Long life bench test simulation

本次试验可以较为精确地验证本文研究内容，但由于线路试验为整车试验，且试验费用较为高昂，若需要验证加速前后的安装座焊缝失效模式完全一致还需要进行大量试验。

5 结论

本文基于时域损伤关联编辑法对安装座铝合金焊缝展开研究，验证了该方法在铝合金焊缝上的普适性，研究内容总结如下：

(1)本文阐述了多通道损伤关联编辑法的基本原理，分别计算了不同参数下的时间保留比例，结果表明，窗口长度为0.25，损伤保留度为94%时，伪损伤与预设损伤吻合得最好。

(2)分别从时域、频域两方面对比分析了载荷谱缩减前后激励谱各项基本参数，各项误差可控制在5%以内；同时对比相对变化速率参数，得出预设损伤值为96%时，相对变化速率最快的结论。

(3)建立了支架安装座局部有限元模型，分别用准静态叠加法、单轴谐响应法求解累积损伤，给出了缩减前后加速度激励对铝合金焊缝寿命的影响，其寿命误差在10%以内且加速效率高。

(4)开展模拟长寿命台架试验，分析试验数据得出，使用本文载荷谱编制方法可以节省约40%的试验时间并且加速前后铝合金焊缝寿命误差可以控制在10%左右，加速谱能完整地保留原始谱的各项特性，为车体其他设备载荷谱的编制提供了一定的参考。