楼国彪，陶宇超，陈武龙，谭永强，王美南，姜 健

（1.同济大学土木工程学院，上海200092；2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；3.远大科技集团有限公司，湖南长沙410138；4.中国矿业大学力学与土木工程学院，江苏徐州221116）

不锈钢结构除具有普通碳素钢结构的优点外，还具有延性高、耐腐蚀性强、表观性高以及全生命周期维护成本低等优点，尤其是其优良的耐腐蚀性能、耐高温性能，恰好弥补了普通碳素钢等常用建筑钢材的缺陷，在建筑工程中具有广阔的应用前景［1-2］。然而，火灾引起结构破坏也是不锈钢结构面临的重要问题。并且，由于具有良好的外观效果，不锈钢结构一般不采取任何防火措施。因此，不锈钢结构在火灾下的受力性能研究就显得尤为必要。

目前国内外学者对常温下不锈钢力学性能的研究已经较为完善［3-14］，提出了常温下不锈钢材料应力-应变曲线的多种模型［9-11］，其准确度和便捷性均较好，且相关规范［15-19］中也给出了不锈钢材料力学性能的参数值和有关规定。然而，国内外学者对于高温下不锈钢材料力学性能研究的报道并不多，相关规范也仅有欧洲规范EN 1993-1-2［20］和欧洲不锈钢设计手册［21］中给出了EN 1.4003、EN 1.4301、EN 1.4318、EN 1.4401、EN 1.4404、EN 1.4462、EN 1.4571这7种不锈钢材料在高温下力学性能指标折减系数的取值。

国外学者通过对不锈钢材料进行高温下力学性能的相关试验研究提出了几种高温下不锈钢的本构模型。Chen和Young［22］对牌号EN 1.4462和EN 1.4301的不锈钢试件进行了高温稳态、高温瞬态2种拉伸试验，并在常温Rasmussen模型的基础上提出了高温下不锈钢Rasmussen模型的表达式和关键参数折减系数的表达式，且该模型表达式简单，便于应用。Abdella［23］基于Chen和Young的试验数据，提出了高温下不锈钢材料本构模型的显式表达式，但模型参数计算较复杂，不便于应用。Gardner等［24］通过对牌号EN 1.4301和EN 1.4401/4不锈钢试件进行高温材性试验，在其提出的常温本构模型的基础上，提出了高温下EN 1.4301和EN 1.4401/4不锈钢材料的两阶段本构模型。该模型表达式相对复杂，但精度较高。

国内学者对不锈钢材料的力学性能研究成果较少。在高温材性方面，浙江大学陈驹等［25］对建筑用不锈钢（EN 1.4462和EN 1.4301）进行了高温材性试验，提出了不锈钢高温下的本构模型以及不锈钢在高温下力学性能指标的计算公式，并将不锈钢、碳素钢和合金钢进行对比，认为不锈钢具有更为优越的抗火性能。东南大学范圣刚等［26］对奥氏体不锈钢S30408进行了高温下力学性能研究，得到了该材料常温和高温下的本构关系，验证了Rasmussen模型的准确性，并对相关硬化指数作出修正。

上述研究表明，国外学者对不同类型不锈钢材料高温下的力学性能已有了一定研究，而国内研究则处于起步阶段。由于不同类型不锈钢的化学成分和热处理工艺不同，其力学性能有很大差别［27］。TSZ410铁素体不锈钢作为一种新型不锈钢材料，合金中无镍（Ni）元素，其高温下力学性能有待通过试验进行进一步研究。本文通过稳态试验方法研究了TSZ410铁素体不锈钢（简称为TSZ410不锈钢）的高温力学性能，研究不同温度对其力学性能的影响规律，对比分析Rasmussen模型和Gardner模型，并基于Rasmussen模型，提出TSZ410不锈钢硬化指数的计算公式，建立高温本构关系。将试验结果与Q235B、其他不锈钢的高温材性试验结果进行对比，更加全面地分析TSZ410不锈钢高温下力学性能的退化规律。

1 不锈钢力学性能试验方案

1.1 试验设备

试验在同济大学工程结构抗火试验室完成，采用MTS E45.305-B型高温电子材性试验机（图1），其最大加载力为300kN，可进行力控制和位移控制加载，加载速率为0.001～250 mm·min-1；加热炉采用MTS 653.04型高温炉，工作温度范围为100～1 400℃，加热炉分上、中、下3段加热，每段配备一个热电偶用于监测和调控炉温。高温试验时试件的变形测量采用接触式高温引伸计，精度为0.001mm。

图1 高温电子材性试验机Fig.1 High temperature electronic material testing machine

1.2 试件

试件由6mm厚国产TSZ410不锈钢板制成，TSZ410不锈钢不含镍（Ni），其主要化学成分与S30408不锈钢、Q235B的比较见表1。试件根据《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法：GB/T 228.1—2010》［28］和《金属材料拉伸试验第2部分：高温试验方法：GB/T 228.2—2015》［29］的规定设计制作，采用矩形横截面，形状及尺寸如图2所示。根据试验温度的不同，共设计了8组试件（其中包括一组常温试件），每组2个，共计16个。

表1 TSZ410不锈钢化学成分以及与S30408、Q235B的对比Tab.1 Chemical composition of TSZ410 stainless steel and comparison with S30408 and Q235B

图2 试件尺寸（单位：mm）Fig.2 Specimen size(unit：mm)

1.3 试验方法

（1）常温拉伸试验。按照GB/T 228.1—2010，采用两阶段加载控制。第1阶段为应变速率控制，为2.5×10-4s-1；应变达到0.05后，改为位移控制，位移速率为1.5mm·min-1，直至试件被拉断。第1阶段加载主要用于测量材料初始弹性模量和名义屈服强度；第2阶段主要用于测量TSZ410不锈钢材料抗拉极限强度。常温拉伸试件的编号为K-20-1（2）。

（2）高温稳态试验。高温拉伸采用稳态试验，即恒温加载试验方法。在试验过程中先将试件升温至指定温度，并恒温15min待试件标距段温度均匀后，再采用与常温拉伸试验相同的两阶段加载控制，拉伸试件直至试件断裂。试验温度点包括100℃、200℃、300℃、400℃、500℃、600℃、700℃共7种工况，每种工况包括2个试件。各工况试件编号分别为K-100-1（2）、K-200-1（2）、K-300-1（2）、K-400-1（2）、K-500-1（2）、K-600-1（2）、K-700-1（2）。升温速率控制在10～30℃·min-1，加热至指定温度时，恒温15 min，且在升温及恒温过程中允许试件自由膨胀。参照常温拉伸试验，采用两阶段加载控制。

2 不锈钢常温力学性能试验结果

TSZ410不锈钢在常温下的力学性能参数、应力-应变曲线试验结果见表2及图3，表2中A0为断后伸长率。材料的本构关系是进行有限元分析的基础，因此，众多学者对不锈钢材料的本构关系进行了研究，并提出了数学模型。其中，最有代表性的是Rasmussen模型和Gardner模型。

表2 TSZ410不锈钢常温下力学性能参数Tab.2 Mechanical properties of TSZ410 stainless steel at room temperature

Rasmussen［10］在Ramberg-Osgood模型［5］的基础上，提出了常温下不锈钢应力-应变本构模型，如式（1）所示：

图3 TSZ410不锈钢常温下的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of TSZ410 stainless steel at room temperature

式中：ε和σ分别为材料的应变和应力；σ0.01、σ0.2分别为0.01%和0.2%残余应变对应的应力；σu为极限强度；εu为σu对应的极限应变；E0为初始弹性模量；E0.2为应力应变曲线在应力σ0.2处的切线模量；n为第一段硬化指数，以考虑不锈钢材料的应变硬化，保证应力-应变曲线在σ＞σ0.2段与试验数据相吻合；m为第二段硬化指数，以改善Ramberg-Osgood模型后半段应力偏高的情况。

Gardner［9］在式（1）的基础上进行了改进，采用参数σ1.0代替σu，提出了常温下不锈钢本构模型，如式（2）所示：

式中：σ0.2和σ1.0为0.2%和1.0%残余应变对应的应力，εt0.2和εt1.0分别为σ0.2和σ1.0所对应的总应变，n′0.2，1.0是第二段硬化指数。

采用式（1）和式（2）对TZ410不锈钢的常温材性试验数据进行拟合，得到应变硬化指数如表3所示，模型曲线与试验曲线的对比如图3所示，其中“试验”曲线是根据试验结果获得的应力-应变曲线；Md1和Md2曲线分别是由式（1）和式（2）拟合的应力-应变曲线；Md3改进曲线为根据试验数据，采用麦夸特法和通用全局优化法结合1stOpt（first optimization）非线性拟合软件将式（1）中的硬化参数n和m分别修正为n′和m′而获得的应力-应变曲线。由图3可知，试验曲线与Rasmussen模型分段拟合得到的理论曲线在Ramberg-Osgood模型前半段偏低，后半段偏高，而Gardner模型和改进后的Rasmussen模型曲线与试验曲线相差较小，精度较高。

3 不锈钢高温力学性能试验结果

3.1 试验现象

高温稳态试验后各试件的破坏状况如图4所示，不同温度下试件表面颜色变化明显，具体见表4。

表3 常温材料的应变硬化指数Tab.3 Hardening index of mechanical properties of materials at room temperature

由表4和图4可知：

（1）当温度为100℃和200℃时，试件的表观特征与常温相近，无明显变化，断口处出现颈缩现象。

（2）当温度为300℃时，试件表面呈浅黄色，400℃时试件表面呈金黄色，500℃时试件表面颜色介于金黄色和紫色之间；300℃、400℃和500℃时试件断口处有颈缩现象，但没有常温下颈缩明显。

（3）当温度为600℃时，试件表面颜色为红褐色，表面逐渐开始失去光泽，断口处的颈缩现象非常明显。

（4）当温度为700℃时，试件表面为黑色，无金属光泽，试件伸长量最大、颈缩最明显。

图4 TSZ410不锈钢高温拉伸试验后的试件Fig.4 Test pieces of TSZ410 stainless steel after elevated temperature tensile test

表4 试件破坏特征Tab.4 Appearance and damage characteristics of test pieces

3.2 力学性能指标及其拟合计算公式

表5和表6分别给出了TSZ410不锈钢高温力学性能指标及其变化情况。表中，E0，T、σ0.2，T、σu，T、εu，T、A0，T分别为温度T下的初始弹性模量、名义屈服强度、抗拉强度、极限应变和断后伸长率，E0、σ0.2、σu、εu、A0分别为常温下不锈钢的初始弹性模量、名义屈服强度、抗拉强度、极限应变和断后伸长率。分析以上试验结果，有以下规律：

（1）当温度低于400℃时，TSZ410不锈钢的初始弹性模量变化很小；当温度高于500℃时，初始弹性模量下降明显加快，700℃时，初始弹性模量仅为常温下的44%。

（2）TSZ410不锈钢的屈服强度、极限强度和极限应变随温度的变化规律相似，即呈现先慢、后快的特征。当温度低于200℃时，不锈钢的屈服强度、极限强度以及极限应变比常温下的值略微降低；当温度在200～700℃时，不锈钢的屈服强度、极限强度以及极限应变的下降明显加快；700℃时，不锈钢的屈服强度与极限强度约为常温下的15%，极限应变约为常温下的10%。

（3）绝大部分钢材的断后伸长率（延性）是随着温度的升高而有明显的增大，但是本文试验结果表明TSZ410不锈钢的断后伸长率呈现出了不同的变化规律，其断后伸长率随温度变化呈现先减小后增大的特点。当温度低于400℃时，断后伸长率随温度的升高基本呈线性减小，400℃时约为常温下的59%；当温度高于400℃时，断后伸长率开始增大，600℃时，断后伸长率与常温下的值相当，600℃以后，断后伸长率远大于常温下的值。其原因是TSZ410不锈钢在升温的过程中会发生固态相变，引起组织、结构和性能的变化［30］。

表5 TSZ410不锈钢高温下力学性能指标试验结果Tab.5 Test results of mechanical properties of TSZ410 stainless steel at elevated temperature

表6 TSZ410不锈钢高温力学指标Tab.6 Change of mechanical parameters of TSZ410 stainless steel at elevated temperature

根据试验结果，利用最小二乘法进行回归分析，得到高温下TSZ410不锈钢力学性能的简化计算公式（详见式（3）～（6）），公式与试验结果的对比见图5。

3.3 应力-应变关系

图6为TSZ410不锈钢在不同温度下的应力-应变曲线，可见其在常温和高温下均无明显屈服平台。在200℃之前，TSZ410不锈钢的初始弹性模量和屈服强度几乎没有变化；超过200℃后，随着温度升高，初始弹性模量和屈服强度不断降低。

根据试验结果，本文采用Rasmussen模型［10，22］和Gardner模型［24］来建立TSZ410不锈钢高温下应力-应变本构模型，这2种模型的表达式分别如式（7）和式（8）所示。对高温下试件的试验数据进行拟合，结果如图7所示，限于篇幅，图中仅给出了部分试件的应力-应变关系。在图7中每个试件对应有3条应力-应变曲线，其中“试验”曲线是由试验结果获得的应力-应变曲线，Md1曲线是由式（7）获得的应力-应变曲线，Md2曲线是由式（8）获得的应力-应变曲线，其硬化参数nT、mT、n′T的计算结果详见表7。

图5 不锈钢力学参数试验结果与简化计算公式的对比Fig.5 Comparison of mechanical parameter test results and mathematical model of TSZ410 stainless steel

图6 高温下TSZ410不锈钢的应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curve of TSZ410 stainless steel at elevated temperature

式中：σ0.2，T是温度为T时不锈钢材料0.2%残余应变对应的应力；σt2.0，T是温度为T时不锈钢材料2%总应变对应的应力；σu，T是温度为T时抗拉极限强度；ET和E0.2，T分别为温度为T时初始弹性模量和应力为σ0.2，T对应的切线模量；εt0.2，T是温度为T时应力为σ0.2，T对应的总应变；εu，T是温度为T时σu，T对应的极限应变；nT为温度T时本构模型的第一段硬化指数；mT为温度T时Rasmussen本构模型第二段的硬化指数；n′T为温度T时Gardner本构模型第二段的硬化指数。

图7 高温下TSZ410不锈钢的应力-应变拟合曲线与试验结果对比Fig.7 Stress-strain fitting curve of TSZ410 stainless steel at elevated temperature

对于EN 1.4031奥氏体不锈钢、EN 1.4462双相体不锈钢，Chen和Young给出了硬化指数nT、mT的取值公式；对于EN 1.4031不锈钢和EN 1.4401/4不锈钢，Gardner只给出了硬化指数n′T的取值，并建议nT按取值。分析表明，以上硬化指数取值用于TSZ410不锈钢时，不能准确地模拟TSZ410不锈钢的应力-应变关系，因此本文采用麦夸特法、通用全局优化法并应用1stOpt非线性拟合软件得到以上硬化指数取值，如表7所示。

由图7可以看出Gardner模型和Rasmussen模型的精度均较高，都可以很好地用来模拟TSZ410不锈钢的应力-应变本构关系，但Rasmussen模型更为简单，精度也满足设计需要。因此本文采用Rasmussen模型来模拟TSZ410不锈钢的应力-应变关系。

根据表7中TSZ410不锈钢高温下力学性能的硬化指数值，对式（7）中的硬化指数nT、mT拟合，得到TSZ410不锈钢的硬化指数计算公式，如式（9）、式（10）所示：

根据式（3）～（10），可得到任意温度下采用Rasmussen模型建立的TSZ410不锈钢的应力-应变曲线，以便用于结构数值模拟分析。

4 TSZ410不锈钢与其他钢材的高温力学性能比较

图8给出了TSZ410不锈钢、S30408奥氏体不锈钢［26］、EN 1.4003［20］（铁素体的一种）、普通结构钢Q235B［31］的高温下力学性能参数变化情况，以更加全面地分析TSZ410不锈钢高温下的力学性能。由图8可知：

（1）高温下初始弹性模量。当温度低于500℃时，高温下TSZ410不锈钢的初始弹性模量变化系数明显大于Q235B、S30408奥氏体不锈钢和EN 1.4003不锈钢；当温度为500℃时，TSZ410不锈钢的初始弹性模量变化系数与Q235B、S30408奥氏体不锈钢和EN 1.4003不锈钢分别相差20%、15%和20%；当温度高于500℃时，TSZ410不锈钢的初始弹性模量变化系数显著大于Q235B、低于EN 1.4003不锈钢，与S30408奥氏体不锈钢相近；当温度为700℃时，TSZ410不锈钢的初始弹性模量变化系数与Q235B和EN 1.4003不锈钢分别相差20%和30%。

表7 稳态试验材料力学性能的硬化参数Tab.7 Hardening parameters of mechanical properties of materials in steady state test

（2）高温下屈服强度。总体上，TSZ410不锈钢的屈服强度变化规律与EN 1.4003不锈钢、Q235B类似，但是前者强度下降幅度大于后二者，特别是在200～500℃温度段。当温度低于500℃时，TSZ410不锈钢的屈服强度损失显著小于S30408奥氏体不锈钢，在200℃时，屈服强度损失相差最大，达25%；当温度高于500℃后，TSZ410不锈钢的屈服强度损失大于S30408不锈钢。

（3）高温下极限强度。TSZ410不锈钢的高温下极限强度变化规律与其屈服强度基本一致，与S30408奥氏体不锈钢、Q235B之间的差异性也相似，但与EN 1.4003不锈钢有较大的不同（EN 1.4003不锈钢的高温极限强度变化规律不同于其屈服强度）。

5 结论

对TSZ410不锈钢进行了高温力学性能试验研究，建立了高温下弹性模量、名义屈服强度、抗拉强度、断后伸长率等主要力学性能指标计算公式，对比分析了Rasmussen模型和Gardner模型，并基于Rasmussen模型，提出了TSZ410不锈钢硬化指数的计算公式，建立了高温应力-应变本构关系。为进一步了解TSZ410不锈钢的高温力学性能，还将其与S30408奥氏体不锈钢、EN 1.4003不锈钢、Q235B的高温力学性能进行了比较，主要结论如下：

图8 TSZ410不锈钢与其他钢材的高温力学性能比较Fig.8 Comparison of mechanical properties of different steels at elevated temperature

（1）TSZ410不锈钢的名义屈服强度、抗拉强度随着温度的升高而逐渐下降，特别是在400℃～700℃温度段的下降速度最为显著；700℃时，名义屈服强度和抗拉强度降为常温下的15%左右。TSZ410不锈钢在高温下强度损失比普通结构钢大。在温度低于500℃时，TSZ410不锈钢的强度损失显著小于S30408奥氏体不锈钢；当温度高于500℃后，则相反。

（2）TSZ410不锈钢的初始弹性模量在温度低于400℃时变化很小；在温度超过500℃后，初始弹性模量下降明显加快，700℃时，初始弹性模量约为常温下的40%。TSZ410不锈钢在高温下的刚度损失远小于普通结构钢。另外，温度对TSZ410不锈钢、S30408奥氏体不锈钢、EN 1.4003不锈钢这3种不锈钢初始弹性模量的影响有较大的不同。

（3）TSZ410不锈钢断后伸长率随温度变化呈现先减小后增大的特点。当温度低于400℃时，断后伸长率随温度的升高基本呈直线减小，400℃时，断后伸长率约为常温下的59%；当温度高于400℃时，断后伸长率开始增大，600℃时，断后伸长率与常温下的值相当，600℃以后，断后伸长率远大于常温下的值。

（4）基于Rasmussen模型和Gardner模型，建立了TSZ410不锈钢高温下的应力-应变本构关系，并与试验曲线进行对比分析。结果表明，这2个模型均具有很好的精度，但Rasmussen模型更为简洁，因此，基于该模型进一步提出了TSZ410不锈钢硬化指数的计算公式，以便于工程应用。

作者贡献申明：

楼国彪：课题负责人，提出了研究方案，设计了论文的框架，负责论文审定。

陶宇超：试验实施，试验数据处理，试验结果分析和解释，撰写论文初稿和终稿。

陈武龙：试验实施，试验结果初步处理，并参与了论文初稿的撰写。

谭永强：协助制定研究方案，负责试件制作。

王美南：协助制定研究方案，试件制作实施，提出论文修改意见和建议。

姜 健：协助制定研究方案，提出论文修改意见和建议。