任晋宇，徐 静，田 波，李振斌

（1.武汉交通职业学院 船舶与航运学院，武汉430065；2.中国舰船研究中心 振动噪声实验中心，武汉430031；3.华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉430074）

船舶内错综复杂的动力和机械系统是船舶的主要噪声源之一[1]，利用阻尼胶板敷设在基座上，进行隔振为舰艇内部减振降噪的主要措施[2]。机械结构机械阻抗越大，则设备振动输入给结构的声功率越小[3]；基座声学设计的原则主要为避免设备激励与基座发生共振[4]。Foin O 等[5]和P.J.Shorter[6]建立了阻尼层振动动力学方程，研究了黏弹性复合阻尼板的振动特性；候守武等[7]对船舶设备基座阻尼结构进行了振动试验研究；任晋宇等[8-12]对减振阻尼材料在船舶设备上应用进行了试验测试，并重点分析了螺栓预紧力对约束阻尼板的声学影响；王献忠等[13]、仇远旺等[14]和于大鹏等[15]等分别研究了结构损耗因子和粘贴橡胶阻尼材料对整船舱室减振的影响。

评判敷设阻尼材料结构的减振降噪性能高低的一个主要指标是敷设阻尼材料后，结构的各阶模态所对应的模态阻尼因子是否有明显增加。一般情况下，模态阻尼因子越大，结构在外界激励情况下消耗的振动能量越多，减振降噪性能也就越好。同时，由于结构的低阶模态对结构响应的贡献最大，其对应的振动形态所消耗的能量也最大。

本文主要目的是通过测试及数值仿真计算阻尼板的结构模态阻尼因子，来分析不同粘结面积对结构模态阻尼因子的影响，为合理确定实艇敷设阻尼材料时实际粘结面积率的指标提供依据。

1 试验模型及理论

1.1 模型处理

为了试验测试阻尼层在基体上的实际覆盖面积对阻尼板声学性能的影响，试验模型设计方案为：取阻尼胶板的覆盖面积分为0%、50%、70%、80%、90%、100%，之后在阻尼胶板上粘贴约束板，约束板的大小与相应的自由阻尼板的情况保持一致，可记为ZF－0、ZF－50、ZF－70、ZF－80、ZF－90、ZF－100，其中模型板基体：钢板（Q235A）6×700×500（mm）；自由阻尼层：QZD-l带孔阻尼胶板5 mm×400 mm×600 mm；约束板：2 mm×400 mm×600 mm。两层阻尼橡胶板间，以及橡胶板和约束板间是完全粘结。因此，阻尼板剖面结构示意图如图1所示。

图1 部分面积覆盖的阻尼板剖面结构示意图

阻尼约束板的制作方法为：两块阻尼板完全粘接，对于ZF-0，阻尼胶板与钢板间基本没有粘接，只在阻尼板底面和钢板下表面上选择5 个点（中心点和划线边界内4 个角）处用黏接剂点粘；其他ZF 系列模型在钢板下表面及阻尼胶板底面上划线，以中心线为准，左右测量距离axx（单位：mm），并划线分别对应ZF-XX模型，其中axx的数值如下：a50=151.0 mm，a70=211.4 mm，a80=241.6 mm，a90=271.8 mm，a100=302.0 mm。如图2所示。

图2 钢板划线敷设阻尼板示意图

1.2 理论方法

本次试验测试板结构的阻尼因子采用锤击法，即利用力锤敲击板结构的某点，同时测量敲击点处的加速度响应，通过计算，得到敲击点处的频率响应函数。其计算结构阻尼因子的方法为半功率点法如下：

振动系统具有结构阻尼，其频率响应函数：

在共振点附近（ω≈ωn），可得η≈2ζ。阻尼只在共振点附近才起重要作用，因此，只要把识别得到的损失因子η除2即得黏性阻尼系统的阻尼比。因此，频率响应函数的幅值为

对上式讨论如下：由|H(ω)|峰值所对应的频率确定固有频率ωn，因为当ω=ωn时，|H(ω)|达极大值。由半功率带宽Δω=ω2-ω1确定η，因为

当η＜＜1时，得：

2 胎架有限元计算及其试验测试

船上敷设有阻尼材料的板结构四周的边界条件较为复杂，既不是完全的刚性固定，也不是简支。为了能够尽可能地模拟板结构四周边界条件，使之处于固支、简支之间，同时也要便于试验测试，特设计一个固定板结构的胎架。胎架包括一个支撑架、方框式夹板以及螺栓若干。

2.1 胎架有限元计算

针对YF-XX试验模型，利用有限元软件建模，计算阻尼板结构的模态。有限元模型由三部分组成：上下层框架、中间带螺栓的约束阻尼板和底部的支撑结构。约束阻尼板中只有其底部钢板与框架用螺栓固定，其阻尼层和约束板和框架没有接触，如图3所示。模型中材料参数为：钢的弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.28，密度ρ=7 850 kg/m3。橡胶的弹性模量E=7.84 MPa，泊松比μ=0.47，密度ρ=1 210 kg/m3。

图3 阻尼板胎架有限元模型

在试验激励的各个测点处，分别加载单位力。采用谐响应分析，计算加载点处的位移响应，计算频率范围：50 Hz～450 Hz。谐响应分析的方法为模态叠加法，为了保证计算结果的准确度，在计算时提取了结构的前20 阶模态（最高阶模态频率约为1 200 Hz）。如图4所示。展示了胎架有限元模型前6 阶模态云图。激励力为单位力，激励点的位移频响函数。采用半功率点法即可得到各阶模态下的结构阻尼因子。

2.2 胎架试验测试

将阻尼板支撑架焊接在刚性较大的平台上，然后将需测试的阻尼板（如图5所示）安放于支撑架上，盖上方框式夹板，最后用螺栓固定阻尼板。为了保证每次固定的边界一致，每一个螺栓的预紧力保持一致，采用100 N·m 的预紧力。安装完成后的实物如图6所示。

试验测试ZF 阻尼板结构的阻尼因子采用LMS十二通道数据采集系统及B&K三向加速度传感器，如图7所示。

采样参数如下：采样率：2 000 Hz；每一段数据采集点数：8 k；平均次数：4次；频响函数的频谱分辨率为：0.24 Hz。利用测量得到的原点阻抗数据，采用半功率点法，计算阻尼板结构的前6 阶模态的结构阻尼因子。

图4 胎架模型前6阶模态

图5 ZF-XX系列约束阻尼板

图6 胎架及阻尼板试验模型

图7 LMS十二通道数据采集系统

3 有限元计算与试验对比分析

通过有限元模型计算和试验数据对比分析，有限元模型的前6阶振型的模态振型基本和实测结果一致。从表1中可以看出，测试的固有频率结果与数值仿真结果的误差都在5%以内，特别是1阶固有频率基本完全一样，表明建立的数值仿真模型能够反映被测结构的动力特性。

数值仿真得到的模态结构阻尼因子的变化规律基本和试验测试的结果一致，但相对误差较大。其中，1 阶模态的阻尼因子误差相对较小，基本在7%以内。而对于高阶模态，误差较大，但一般在15%以内。

图8分别给出不同敷设面积下，胎架基座的谐响应计算曲线。可以看到在结构的固有频率处出现明显的峰值，在不同敷设面积时，共振峰位置基本一致，但随着敷设面积的降低，共振峰逐渐变尖削。这表明相应的模态结构阻尼因子变小。

从表1和表2实测结果和仿真结果来看，阻尼因子随着覆盖面积的增加，阻尼因子明显增大，基本成线性比例增加。第5阶模态阻尼因子随着覆盖面积的增加，出现减小的现象。因为粘贴工艺过程和粘贴质量的问题，会造成阻尼特性发生改变。

4 结语

图8 不同阻尼板敷设面积下的基座响应曲线

(1)通过仿真计算得到的各个阻尼板模型的前6阶模态频率和阻尼因子和试验测试得到的基本一致，误差基本控制在7%以内，胎架基座的谐响应位移在结构的固有频率处，出现明显的峰值，在不同敷设面积时，共振峰位置基本一致。这说明仿真计算模型的动力学特性基本能够反映试验模型的特点。

(2)从仿真和实测数据来看，阻尼板敷设面积变化对结构固有频率的影响不大。因为阻尼板敷设后，其基座整体质量没有太大的变化，质量分布和刚度分布的变化也较小，因而频率不会产生明显变化；当覆盖面积增加时，阻尼因子随着覆盖面积的增加而增大，基本成线性比例。同时隔振性能相应增加。少部分的模态阻尼因子（如第5阶模态）随着覆盖面积的增加，出现减小的现象。因为粘贴工艺过程和粘贴质量的变化引起阻尼敷设区域振动量级突变，从而造成阻尼特性发生改变。

表1 约束阻尼层固有频率实测结果与数值仿真结果对比/Hz

表2 约束阻尼层模态结构阻尼因子实测结果与数值仿真结果对比/(%)

(3)对于敷设约束阻尼板，当粘贴面积从50%到80%增加时，大部分模态的阻尼因子陡峭增加，说明敷设约束阻尼板对其结构阻尼特性有明显增加，其隔振性能也相应增加，当粘贴面积从80%到100%增加时，阻尼因子并没有明显的突变，而且约束阻尼板敷设面积达到80%时，其阻尼因子满足技术施工要求。因此，选择80%以上敷设面积阻尼板可以达到相应的工艺指标。