白同磊，张翠芳

(西南交通大学 信息科学与技术学院，成都 611756)

0 引 言

在过去的几十年中，已经研究出许多图像去噪的方法，包括基于滤波的方法、基于扩散的方法、基于全变分的方法、基于小波的方法、基于稀疏表示的方法和基于非局部自相似的方法等。

非局部自相似(Non-local Self-similarity，NSS)算法根据图像中存在许多相似图像块的事实来恢复图像，与传统的基于局部自相似性的方法相比可以提取更多的先验信息，显著提高了算法的去噪性能。Dabov等人[1]提出了图像块匹配和三维滤波(Block Matching with 3D Filtering，BM3D)的方法，将非局部相似块组成三维矩阵，并在稀疏3D变换域中进行了协同过滤，使得BM3D算法成为图像去噪的高效算法。Mairal等人[2]提出一种非局部稀疏模型，通过对NSS先验进行组稀疏编码来恢复图像。Dong等人[3]将NSS先验和局部稀疏编码统一到非局部中心化稀疏表示(Nonlocally Centralized Sparse Representation，NCSR)框架中，形成了一种高效的图像去噪算法。Gu等人[4-5]假设非局部相似块的矩阵具有低秩结构，提出了基于低秩最小化的去噪方法。张雯雯等人[6]提出用高斯混合模型从外部干净数据集学习非局部自相似先验信息的方法，可以较好地恢复图像的细节部分，但是没有充分利用块组之间的相似性，导致高斯混合模型过于复杂。柯祖福等人[7]提出一种基于非局部自相似的谱聚类图像去噪算法，利用合适的低秩矩阵来近似恢复图像，但是需要提供高斯白噪声的标准差，缺乏自适应性。张玉征等人[8]提出用双核函数来计算参考图像块和邻域图像块的相似度，可以取得良好的去噪结果，但是在噪声水平比较高的情况下，双核函数不能准确衡量图像块之间的相似度。……