王巧玲 曾春华 梅芳

【摘要】在“金课导向”和“互联网+”教育的背景下，大学数学课程的移动学习受到了极大的关注.本文以线性代数课程为例，在分析当前数学类课程移动学习困境的基础上，探了索“阅读、视频、研讨、预警、应用”五维一体式的移动学习平台建设以及移动学习与线下教学相结合的混合式教学模式实践.

【关键词】 “互联网+”;线性代数;移动学习

【基金项目】 江西省教育科学“十三”规划课题，项目编号：20YB036.

2018年，教育部出台文件要求打造“金课”，淘汰“水课”，切实加强本科教学过程管理，深化本科教育改革，提高本科教学质量.随着移动互联网、大数据、云计算、人工智能的发展及便携式移动终端如智能手机、平板电脑的普及，微博、微信等手机软件（App）逐渐改变着人们的社交、生活、学习方式，教育界对“智能教育”和“移动学习”的关注也日益提高.在“互联网+”背景下，慕课、微课、翻转课堂等新型教学模式日益普及，而移动学习可以突破传统教学时间、空间的限制辅助于传统教学，移动学习与课堂教学的有机结合不仅有助于提高传统课堂教学的互动性，也会为学生随时随地终身学习提供便利，有助于教师及时把握学生的动态反馈，从而实施“精准教学”，提升教学质量.

高校数学类课程具有抽象性、系统性、逻辑性强的特点，线性代数作为高校工科、经管、农林类的必修基础课，是学习后续课程（如运筹学、计量经济学、数值分析、图像处理、密码学等）的基础.传统的课堂教学时间、空间、教学资源有限，以教师为主导，而学生常常觉得枯燥，未体现以学生为中心的教学理念，不利于大学生自主学习.美国的实证经验表明，移动学习可以在各种社会研究领域（如历史教育、地理教学等）对学生的学习有所帮助，可有效提高学生的成绩、学习兴趣，改善学习态度.在国内，基于腾讯QQ、微信订阅号等社交平台的英语学习已非常普遍，但移动学习模式在数学类课程的学习中尚未得到推广，“互联网+”教育也为线性代数课程教学带来了机遇和挑战.已有的微信公众号还存在着教学资源不够丰富、缺乏系统性、应用性不强等不足，如何整合慕课、微视频、微课等教学资源，探索将“个性化教学”和“精准教学”的移动学习与传统教学融合的混合式教学模式具有非常重要的现实意义.

一、 线性代数移动学习现状及移动资源分析

在当前大数据、人工智能快速发展阶段，互联网搜索算法、排序算法、大数据分析等都要以线性代数中的理论方法为基础.统计分析表明，大学生普遍认为线性代数比较抽象、难懂，甚至畏惧线性代数的学习.因此，如何将线上线下教学有机融合，激励大学生随时随地重温学习内容，线上研讨及答疑成为教学中的难题之一.当前，线性代数线上教学资源日益丰富，已有的微信公众号如“数学中国”“竞赛数学”“线性代数与解析几何”等为大学生提供了丰富的视频和文本学习资源，另外还有“中国大学慕课”“学堂在线”“超星学习通”等也有众多的课程学习资源，以供大学生移动学习使用.

我校对3364名本科生进行问卷调查发现，当前高校数学类课程移动学习存在如下困境：

1.移动学习平台大多只提供浏览、搜索、参与讨论等简易功能，网络上的海量学习缺乏精准性，浏览者参与感与互动性不强，很容易分散注意力，导致学习效率低下.

2.移动学习资源方面，资源大多是文字型课件、视频、教案等，教学资源重复，质量参差不齐，生动的微视频不足;内容缺乏系统性和逻辑性，虽然有海量的信息，但资源往往是“只见树木、不见森林”;拓展性的资源如数学家的故事和数学文化、应用性的实际问题尚有所欠缺，不利于拓宽视野、创新意识及培养学生解决问题的能力.

3.移动学习与课堂教学的融合方面，当前移动平台尚缺乏实时的师生互动答疑与自主学习的有机衔接，须借助QQ、微信、钉钉等社交平台实时互动，而数据共享则是我们面临的一个问题.

二、“五维一体”线性代数移动学习平台建设

由于微信具有强大的交互和转发功能，以微信公众号平台为例，线性代数移动学习平台主要应从以下几个方面进行建设.

1.线性代数移动学习资源建设

在“互联网+”智慧教育的背景下，大学数学类课程资源的构建首先要注重知识体系构建的系统性，其次需要依据不同的学习主题分类定制，使得学习资源丰富、有趣、形式多样化，充分调动大学生学习数学和探究、解决问题的兴趣.另外，也要注重与已有相關资源的关联和其他课程的衔接与兼容，并提供相关专业背景的学习案例和现实问题建模案例，培养大学生的创新意识和解决实际问题的能力.因此，除了要有按章节的课件、文档、微视频等资料外，还应有拓展性的资源，如数学家的故事和数学文化，以及相关知识在工程、经济管理、信息处理中的应用，如线性方程组在优化问题、GPS定位中的应用，特征值在搜索排序、图像处理中的应用等.除此之外，还应有思维导图、专题知识总结、竞赛及研究生入学考试经典例题等供不同层次的学生随时学习.

2.线性代数移动学习评价机制

学习评价的目的不在于结果，而在于不断激励学生，形成良性循环的学习过程，以促进学生的成长和自我发展.我们在对国内外教学评价理论研究的基础上发现，传统的以考勤、单元测试及期末考试成绩等结果导向为依据的评价方式显然不够客观、公平、公正，也不能全面反映学生的学习效果.鉴于移动学习的特点，需要从评价主体、评价内容等方面构建多元化的综合评价体系.（1）多元化的评价主体：线性代数是一门公共基础课，选课学生数量庞大，若任课教师一人评价，花费的时间成本很高，分配学生自评、互评作业可有效促进学生对内容的理解.（2）全方位的评价内容：移动学习系统可对学生阅读教学资源或观看视频的程度、完成质量、参与讨论或抢答的参与度、作业提交及完成效果记录全方位综合评价，这不仅减轻了教师的负担，还体现了以过程为导向的综合评价模式，教师还可根据动态评价结果督促学生，同时依据反馈结果施行“精准教学”和个性化教学，促进教学过程的完善.（3）灵活的评价方式：教师可灵活调整各个环节的权重，依据专业特点对某些参与环节进行侧重，实现多元化的灵活的评价方式，破除单一以结果为导向的弊端.教师要以促进和提高学习的自主性及探究兴趣为重点，以提高大学生的创新和实践能力为目的，体现“以人为本”的育人过程.

三、线下教学与移动学习相融合的教学实践

高校可以采用基于网络教学平台及手机移动学习的自主学习和互动交流相融合的教学模式.我校线性代数教研室主要利用中国大学MOOC异步SPOC课程，学习通平台发布录好的课程视频，结合釘钉直播复习答疑的混合式教学模式.首先，课前教师上传电子教材、录好的视频、教学课件、辅助阅读资料等.其次，上课时要求学生按时签到，课中发布讨论及问卷调查，开启抢答或指定学生回答进行交流，课后发布作业及测试.最后，教师一方面通过统计模块对学生观看视频的时长、参与讨论的情况、测试成绩可初步了解学生的学习状态，另一方面教师可结合QQ群或微信群里学生提出的疑问和反馈问题充分了解学生的疑难点，从而在直播复习及答疑环节有针对性地讲解难点.教师可通过多种渠道掌握学生的学习动态，充分对教学形成反馈，并可及时对未达到学习要求的同学提出预警，相比传统的线下教学更能实现“因材施教”，有效促进教学效果的改善.

与此同时，大学生也可看到自己各项活动的参与度及班级排名，激励自己学习.为了使得课程更加契合我校学生的实际，教研室按章节录制课程视频，同时穿插思考题，引导学生设疑与解决问题，并且注重学生解决问题能力的提高，更具个性化及针对性.除了章节视频，教研室还提供了大量的辅助学习资料，包括相关数学文化及数学家的故事，线性代数的实际应用等文本材料，以及习题讲解微视频.大学生可通过网页版、手机“学习通”App实现随时随地移动学习.但课堂教学中师生面对面的交流，能更好地把握教学的节奏，张弛有度，实时把握学生对重难点的理解，师生通过互动更有效地促进课堂教学质量的提高，因此，移动学习与线下教学有效地融合才能更好地发挥其作用.线下教学时，也可借助平台签到、抢答、讨论等环节及时互动并反馈于课堂教学，及时调整教学策略.下面以线性代数“相似矩阵及其对角化”这一节为例来说明课堂教学与移动学习的融合，如下表所示.

总之，线下教学与线上移动学习结合起来，充分体现了注重学习过程的思想，有效促进了师生、生生间的交流.主要作用体现在：（1）通过线上、线下多方位的师生互动，教师可以及时调整教学策略，以便更好地满足学生的需求，同时可对个别学生进行个性化的辅导，从而促进教学质量的提高.不仅如此，混合式教学也促进了教师努力提高自己的专业技能和职业修养，教师对学生的激励和人文关怀，能促进学生自主学习的积极性和主动性.（2）通过对学习时间、参与讨论、作业、课堂测试等环节统计数据设置阈值，教师可以及时督促学生，对不够主动的学生及早预警和干预，体现了以学习过程为中心，而不是仅以最终考试成绩确定考核结果.（3）线上和线下移动相结合的混合式教学模式可以拓展学生的视野，有助于促进大学生的数学素养，也可以提高课程的趣味性，一些探索性的专题有利于提高学生的探索精神和创新能力，尤其对于传统上被认为相对枯燥的数学类课程来说更为明显，可以激发学生探求知识的积极性和主动性.

四、总结及展望

在“互联网+”智慧教育的背景下，本文在分析当前高校数学类课程移动学习面临的困境的基础上，以线性代数课程为例，分析了“阅读、视频、研讨、预警、应用”五维一体式移动学习建设框架，并探索了移动学习与线下教学相融合的实践.从我校的实践经验来看，取得了较好的教学效果.但当前只是从定性的角度及实践经验方面来分析移动学习的效果，如何定量地研究移动学习的影响因素，构建科学、合理的移动学习绩效评价机制，从而探索从学校、教师、学生三个层面提升移动学习绩效是后期需要深入研究的问题.

【参考文献】

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