赵为光，孙 健，吴尚阳，张路兵，孙建宇

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院， 哈尔滨 150022)

0 引 言

电动汽车(Electric vehicle, EV)作为目前新型负荷的典型代表[1]，正广泛与分布式可再生能源(Renewable energy source, RES)共同接入电力系统，以消纳RES发电并提高电网运行稳定性。但大量电动汽车的无序充放电会对电网的安全运行产生显著影响[2]，导致传统的配电网规划方案无法适用。V2G(Vehicle-to-grid)是通过结合电力电子、计量、通信和调度等手段实现电网和EV之间能量的双向流动的技术[3]，在V2G技术对EV充放电行为的调控下，EV负荷与RES可以得到合理分配，由此解决电动汽车充电站(Electric vehicle charging station, EVCS)和RES在优化组合中的值多技术难题[4]。

目前，国内外对RES和EVCS在电网中的规划问题已有了一定研究，主要分为两类：一类是考虑不同因素下RES或EVCS在电网的单一规划，如RES、EVCS的选址定容[5-6]、基于V2G的EV有序充电策略[7]、考虑分布式RES的配电网规划等[8]；另一类是EVCS和RES与配电网的联合规划，如RES和EVCS在配电网中的分层调度优化[9]、EVCS和RES的联合规划运行[10]等。由于近年来电网公司在EVCS配置和RES建设上逐渐发挥主体作用，因此，进行EVCS、RES与配电网的联合规划具有重要意义[11]。

结合以上文献，笔者分析了在配电网中规划EVCS和RES所需因素，采用双层规划的形式研究二者与配电网的联合规划上层基于V2G技术确定EV的充放电策略以实现对电动汽车行为的有序控制；下层建立以电网侧功率损耗、电压波动和用户侧成本最小为目标的联合规划模型，同时确定EVCS和RES的位置与容量。以33节点系统为例进行仿真分析，验证模型与方案的有效性与实用性。

1 影响因素与规划流程

1.1 新能源发电对配电网规划的影响

新型可再生能源以分布式电源的形式接入配电网可以降低系统损耗、电压波动并减小电网运营成本和升级扩展投资。在配电网中配置RES需考虑其选址和定容问题，即确定RES在电网中的接入位置及其功率与最大容量。但受自然条件因素影响，RES发电具有周期性和随机波动性，导致其不能有效消纳。

1.2 电动汽车充放电对配电网规划的影响

电动汽车是接入配电网的一类新型负荷，具有其独特的时空分布特性和随机性等特点，通常作为消纳手段与RES共同接入电网。但大量EV在无序状态下若全部集中在某个地区同时充/放电，将对电网负荷产生强烈的功率冲击，甚至造成电网崩溃。由于EV在一天中有95%以上的时间处于停车状态[12]，可利用V2G技术制订充放电策略以有序控制电动汽车负荷。因此，在配电网中配置EVCS不仅要考虑EV的充电需求，也要考虑EV的充电策略，从而确定EVCS的接入位置和容量。

1.3 联合规划流程

由于确定EV充电策略和确定RES与EVCS节点规划的方法并不完全相同，选择采用框架如图1所示的分层规划思路，在上层规划中先确定EV的有序充放电策略，在下层利用上层策略进行EVCS和RES在配电网中的位置与容量规划。

图1 RES和EVCS与配电网的联合规划框架Fig. 1 Framework of joint planning of distribution network expansion with RES and EVCS

2 系统建模

2.1 电动汽车的有序充放电策略

上层规划将率先决定EV的充电策略。鉴于EV用户在一天内多次充放电会对电池有较大的寿命损害，设置每辆车一天只进行一次充放电，在分时电价的基础上，考虑电网侧和用户侧双方利益，利用V2G技术对EV进行有序充放电控制。

在电网侧，应以电网负荷方差最小化为目标，避免用户在负荷低谷期大规模充电，以平滑负荷曲线，达到削峰填谷的目的。考虑系统24 h内负荷方差最小的优化目标函数为

(1)

式中：Pd t——电网原始负荷；

kev——区域内参与充、放电EV总数；

xk t——第k辆EV的充、放电状态，规定充电为1，放电为-1，其他状态为0；

Pk t——第k辆EV的充、放电功率；

Pav——24 h中电网平均负荷。

此外，在用户侧应充分考虑车主利益，让电动汽车在最低电价时充电，在最高电价时放电。建立以降低充电费用为目标的优化模型，目标函数为

(2)

式中，ce t——系统分时电价。

在初始化配网与车辆基本数据后，可根据式(1)、(2)在车辆SOC约束下计算最后目标函数值，从而系统地确定EV有序充放电计划，并将最终结果输入下层进行后续规划。

2.2 电动汽车充电模型

在下层规划中，为建立EV充电模型，需对其充电过程的各影响因素及其相互关系进行准确模拟。由于区域内EV种类众多，为简化计算选择丰田普锐斯作为本研究主要考虑车型，相关数据如表1所示。

表1 丰田普锐斯车型电池数据

EV充电行为需要考虑概率预期日行驶里程和概率预期充电时间两个重要因素。

预期日行驶里程满足对数-正态分布，其位置参数μm和尺度参数σm为

式中，μmd、σmd——由统计数据得出的日行驶里程平均值和标准差，取21.75和9.32 km。

利用Box-Muller模型产生随机变量

式中：c1、c2——(0,1)范围内均匀分布的独立随机变量；

X——均值为0，方差为1的随机变量。

由此，电动汽车预期日行驶里程为

Md=e(μm+σm·X)。

(3)

而EV在电池充满电的情况下能行驶的最大里程为

(4)

式中：Wb—— EV电池容量；

Em——每千米电池容量消耗。

结合式(3)、(4)，EV的实际充电需求Ed应根据预期行驶里程分为两种情况，即

EV用户行为满足高斯分布特性，预期充电时间为

tc=μc+σc·X，

式中：μc、σc—— EV充电时长的平均值与标准差；

X——均值为0，方差为1的随机变量。

基于EV的预期日行驶里程和在充电站的预期充电时间，计算EV的概率预期充电水平为

(5)

式中：ηSOCi——电动汽车SOC初始值；

Pch—— EV电池充电功率。

式(5)中第一项为基于行驶距离的预期充电需求，第二项为基于充电时长的最大充电量。根据实际情况，EV用户的预期充电水平不会超过允许的充电需求量，故取两项的最小值，最终得到预期目标。

2.3 RES电源模型

2.3.1 风力涡轮机发电模型

在风力发电系统中，风力机的主要作用是将风能转化为机械能，对风力机转轮、叶片采用叶素理论建模，确定单台风力发电机功率模型为

(6)

式中：ρ——空气密度；

ηw——风能利用系数；

Sw——叶片扫过的面积；

v——实际风速。

风速对风机出力有着显著影响，风力发电具有很强的随机性和不稳定性。根据加拿大省安大略市独立电力系统运营商(IESO)的实际风速数据，利用式(6)计算单台风力涡轮机发电功率曲线如图2所示。

图2 单台风机出力曲线Fig. 2 Power profile of single wind turbine

2.3.2 光伏发电模型

根据太阳能光伏发电的原理，光伏发电输出功率受设备温度Tc影响，并与光照强度E，太阳能电池阵列板的面积Sc以及光电转化效率ηc有关，表示为

Ppv=TcEScηc。

(7)

其中，设备温度Tc与外界温度Ta有关。为确定设备温度，在此引入标准工作状态温度(NOCT)，即太阳能电池阵列板在固定条件(温度20 ℃，风速1 m/s，辐照度0.8 kW/m2)下的标准温度，通常取45 ℃。按模型计算出设备温度为

(8)

式中：Tn——标准工作状态温度。

光照强度E和外界温度Ta采用安大略省实际数据，结合式(7)、(8)可绘制单位面积下光伏发电功率曲线如图3所示。

图3 单位面积光伏发电功率曲线Fig. 3 Power profile of PV per unit area

2.4 目标函数模型

从下层规划整体考虑，对电网侧和用户侧两个角度奖励目标函数，其中电网一侧目的为最小化功率损耗和母线电压波动，用户一侧目的为最小化充放电成本和电池损耗成本。

最小化功率损耗对保障电网经济型有重要意义，根据潮流分析建立的随时间t变化的24 h线路功率损耗模型为

式中：knb——系统网络节点；

Yij——节点导纳；

Vi、Vj——节点电压幅值；

δi、δj——节点电压相角。

节点电压波动是判断电力系统稳定性的重要参数之一。RES和EV的协调注入有助于减小电压波动，建立目标函数为

在用户侧，需考虑EV充放电及其对应的供需成本。在计算变电站总功率时，按照上层规划的有序充放电策略将对应EV充放电功率连同RES发电功率计入其中，结合实时电价对每个小时的成本分别计算。同时为了鼓励EV车主参与V2G过程，对EV放电电价作10%的上调[13]。目标函数定义为

式中：Ps t——系统变电站总功率；

fch、fdc—— EV充、放电成本；

Pdi t——i节点负载功率；

Pl t——系统功率损耗；

kst——区域内EVCS数目；

Pst t—— EVCS工作功率；

tch、tdc—— EV充、放电预期时间。

此外，V2G的放电过程将导致EV车主电池寿命的减少，从而阻碍车主参与V2G，故将电池折旧费加入目标函数

式中：cb——单位电池折旧费用；

cr——电池更换费用；

Lc——电池完整寿命循环；

Dc——电池放电深度；

Pdc—— EV电池放电功率。

给予上述四个目标一定的权重，合并为总目标函数

minF=αf1+βf2+γf3+τf4，

(9)

式中：α、β、γ、τ——权重系数，α=0.1，β=0.2，γ=0.3，τ=0.4。

2.5 约束条件

2.5.1 系统供需平衡约束

系统供需平衡由标准潮流公式给出，在此基础上加入EV充电负荷，表示为

式中：Pg i——i节点发电机功率；

Pch i——i节点EV充电负荷；

θij——ij节点导纳相角。

2.5.2 节点电压约束

各节点电压的幅值和相角必须作一定的限制，表示为

Vmin≤Vi≤Vmax，

δmin≤δi≤δmax，

式中：Vmin、Vmax——幅值范围，取标幺值0.9和1.1；

δmin、δmax——相角范围，取0°和360°。

2.5.3 热约束

EV充电负荷作为额外的电网负荷接入电网，必将增加系统负担，并使线路温度升高。为阻止因过热造成的潜在危害，各节点功率必须限制在允许范围内，即

|Si t|≤|Si max|，

式中，Si—— 线路i的复功率。

2.5.4 EV充放电约束

考虑EV在充放电时功率过高时会对汽车电池寿命造成损害，应限制汽车的充放电功率为

Pch min≤Pch≤Pch max，

Pdc min≤Pdc≤Pdc max。

2.6 算法流程

下层规划针对EVCS和RES发电与配电网的联合规划问题进行寻优，以小时为单位将一天分为24个时段，计算时段内各目标函数值，并迭代寻优，待求解问题为具有约束条件的多目标优化问题，采用粒子群算法进行迭代优化求解。

3 算例仿真

仿真选用IEEE-33节点系统，结构如图4所示。文中假设每个EVCS和RES节点的最大容量为1 MW，并考虑了共计4个候选节点的位置作为优化变量。24 h的分时电价如图5所示。

图4 IEEE-33 节点系统拓扑Fig. 4 Topological of IEEE 33-node distribution system

图5 24 h分时网络电价Fig. 5 Network electricity price for 24 h period

在33节点系统模型中，除发电机节点(节点1)外，其余所有节点均为EVCS和RES的候选节点。选择EVCS和RES在电网中的接入节点和容量作为决策变量，二者的容量将分别决定系统内ECVS与RES的最大发电功率。系统基于24 h进行建模，相关数据由加拿大安大略省独立电力系统运营商(IESO)提供。根据EV的不同充电模式，设置原始负荷、无序充放电与有序充放电几种情况作对比来分析EV充放电策略对电网产生的影响，以验证上层规划的必要性。

图6和图7给出了上层规划的部署对网络各节点负荷与电压曲线的影响。由图6、7可知，上层规划中V2G对EV行为的控制可以实现削峰填谷的目的并显著降低节点电压波动，从而提升系统性能和用户满意度。

图6 电动汽车负荷对比曲线Fig. 6 Comparison profile of EV load

图7 33节点系统电压幅值Fig. 7 Voltage profile of 33-node network

不同模式下各个时段系统运营成本的对比情况如图8所示。由图8可知，有序充放电对比无序充放电，系统整体费用有明显下降。图9给出了两种模式下EV车主的购电成本，结合图6、图7和图8可知，EV的有序充放电策略分别减少了电网负荷波动和EV车主充电费用，说明该策略是维护车主自身利益和保障电网安全稳定运行的双赢选择。

图8 24 h系统运营成本Fig. 8 System operation costs for 24 h

图9 24 h系统用户成本Fig. 9 EV owners’costs for 24 h

在下层规划的粒子群算法中，以式(9)为目标取50个粒子迭代200次，列出迭代后的最优解如表2所示。在对各目标函数分配不同权重时，规划方案也不尽相同，如表3所示。

表2 RES和EVCS的最优选择

表3 不同权重系数下结果

从表3可以看出，多目标优化时最优解的大小与权重系数有关，权重系数越大，优化效果越好。实际应用中，运营商可根据具体地理与电气环境对目标权重进行设置，以达到不同的优化目的。

4 结 论

分析了电动汽车和新能源发电对配电网的影响，提出一种确定EVCS和RES在电网中的节点位置与容量的联合规划方法。分别对电动汽车充电需求，风力与光伏发电进行建模，并考虑了V2G技术对EV的充放电行为进行有序控制。针对用户侧与电网侧双方利益，在不同角度设立目标函数进行优化。采用双层规划的方式确定EVCS和RES在电网中的最优节点与容量。对33节点系统的仿真结果表明：

(1)配置EVCS和RES与不配置相比，配电网的整体成本和稳定性都有明显提升。在规划过程中，决策变量与目标函数权重的变化都会使最终的规划方案有所改变。

(2)V2G技术对EV充放电行为的有序控制使电动汽车负荷起到了削峰填谷的作用，降低了整体电压波动、系统运营成本和EV车主的充电费用，证实了该方案的可行性。

在后续工作中，将继续对上层规划中V2G的有序控制策略上进行改进，在提升准确性的同时尽量减少优化算法的执行时间，使其对现实的复杂网络具有更好的适用性。