蔡俊华，卢伟平，闫小波

(1.中国地质大学工程学院，湖北 武汉 430074；2.三明市交通建设集团有限公司，福建 三明 365000；3.福州大学土木工程学院，福建 福州 350100)

0 引言

锚杆作为锚喷结构体系的重要组成部分，在各类隧道及基坑工程中都是重要的建筑材料。以福建莆炎高速公路三明尤溪中仙段西华隧道为例，V级围岩段每延米中空锚杆的长度达80.25m，IV级围岩段每延米砂浆锚杆的质量达126.65kg。但在现场施工中，锚杆特别是拱顶部位的中空注浆锚杆，施工工序相对繁多，注浆量经常达不到要求或长度不足，不能深入基岩，严重影响其工作性能。对于公路隧道及建筑基坑的锚杆检测，目前主要采取抗拉拔试验进行抽检。拉拔试验本身是破坏性，同时出于设备操作的限制，检测人员多选择边墙部位的锚杆，因此存在较大局限性[1-3]。

通过声波进行锚杆无损检测的效果已被实践证明，但仍有许多技术问题需进一步探讨。不少工程技术通过现场试验和数值模拟方法，对如何基于锚杆动力响应判断检测结果展开深入研究。李国斌[4]在基于声波反射法测试的基础上，结合模拟试验，对不同长度的中空锚杆进行试验研究，进而有效判定中空锚杆长度。李义等[5-6]通过试验和现场实测，发现锚杆中传播的应力波波速在固结段减小现象，提出固结波的概念和锚固状态综合参数动态无损检测方法。许明等[7]采用瞬态激振测定锚杆的振动响应来估计和推断锚杆的完整性，并基于小波包分析得到能量特征向量，作为缺陷特征向量进行无损检测。李维树等[8]通过锚杆边界条件突变进而引起的相位变化，根据波形中反射相位的相邻点计算空浆或不密实的位置及长短来判断密实性状。Beard等[9]利用导向超声波对锚杆进行检测，综合考虑了围岩岩石模量、环氧层模量及厚度、锚固质量等因素对测试结果的影响。

综上所述，针对普通砂浆锚杆的动力检测的相关研究成果较为丰富，而针对中空锚杆水泥浆龄期影响的相关研究仍较少见。本文在基于中空注浆锚杆现场试验和数值模拟的基础上，从固结波速和衰减系数2个方向探讨了水泥浆龄期对中空注浆锚杆动力检测效果的影响。

1 基于现场检测的中空锚杆动力试验

现场检测试验选择广东梅大高速公路项目11标段杨公坑隧道，后期在福建莆炎高速公路三明尤溪中仙段西华隧道进行了补充检测。中空锚杆均设计在V级围岩段，锚杆直径25mm，长3.5m，环向、纵向间距均为1.0m。中空锚杆杆体采用Q345钢，外热镀锌层厚度≥0.061mm(3点平均)；锚杆成孔直径为50mm，初喷混凝土完成后进行正反循环注浆，水泥砂浆(强度不低于M20)水灰比为0.4～0.5、砂灰比为0～1、砂子直径<1mm。锚杆垫板与喷射混凝土层紧密密贴，砂浆凝固前不得加力。

1.1 试验原理

试验检测时仪器布置如图1所示。在中空注浆锚杆外露端激振，产生的弹性应力波信号沿锚杆杆体传播，当钢筋周围或底端介质发生变化时(砂浆不饱满或空浆)，将产生反射信号。同时，当应力波遇到锚固缺陷时，原有的振动信号将产生相位突变，可通过分析其变化判断锚固缺陷位置，也可通过波形读取行波的波长、波速及振幅并计算出衰减系数，判断锚杆的注浆饱满度。同时，参照标定试验，选取锚固系统的波阻抗、动刚度等参数来判断锚杆长度和砂浆饱满度。

图1 锚杆应力波法质量无损检测示意

1.2 试验方案

针对中空锚杆的结构特征，选取不同水泥浆液凝固时间的锚杆进行动力测试。不同龄期水泥浆将改变锚固体的波阻抗或单位动刚度，从而可得到不同波形。再对固结波速、衰减系数等行波参数进行对比分析，得出表征检测结果的动力响应特性。

检测试验在同一隧道邻近部位设置4组，每组3根锚杆，按不同的砂浆凝结时间检测5次。根据GB 175—1999《硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥》中对硅酸盐水泥的主要凝结时间，选择6，45min，10h及3，7d共5个时间进行测试。试验选择在西华隧道K158+610—K158+645段边墙部位。锚杆设计长度为3.5m，直径为25mm，试验设计方案如表1所示。

表1 不同水泥浆龄期锚杆检测试验设计

1.3 试验结果分析

1.3.1水泥浆龄期对固结波速的影响

根据波形顶底端反射信号间的时域差(首波的来回时程)对3根锚杆的固结波速进行计算，绘制数据相对完整的1，2，3号锚杆的固结波速随龄期变化趋势曲线，如图2所示。

图2 中空注浆锚杆固结波速随水泥浆龄期变化曲线

由图2可知，当水泥浆龄期在10h(lnt=2.3)内时，锚杆的固结波速变化范围较小，其值在3 962～4 100m/s，其中3号锚杆的波速略呈下降，最小值3 962m/s。这是由于水泥浆在初凝龄期内，中空锚杆的密实度及强度较小，并使固结波速略微减小。随水泥浆龄期的增加，中空注浆锚杆的密实度、强度不断提高，固结波速也不断在增大，在7d时达到最大为4 560m/s，固结波速的变化总体上为先下降后呈指数式增长趋势。

1.3.2水泥浆龄期对衰减系数的影响

考虑龄期对衰减系数的影响，衰减系数反映了水泥浆对应力波能量的吸收情况，衰减系数较大时，能量吸收较多，对应的杆侧阻尼较大，侧向刚度较小；反之，衰减系数较小时，能量吸收较少，则杆侧阻尼较小，侧向刚度较大。绘制1，2，3号锚杆的衰减系数随龄期变化趋势曲线，如图3所示。

由图3可知，在注浆后，因锚杆内外浆体处于流塑状态，整个锚固结合体的阻尼小，能量吸收弱，故其衰减系数值变小；随着龄期增长造成水泥浆对锚杆体耦合作用加强，水泥浆与锚杆结合体的阻尼增大，能量的吸收增强，衰减系数增大。3根锚杆的衰减系数变化趋势均为先下降后上升并逐渐趋于稳定。最终达到水泥浆龄期7d时，3根锚杆的衰减系数分别为0.397，0.429，0.413，能量衰减较强烈。龄期7d的注浆状态为密实，在判断中空锚杆注浆密实等级时，上述衰减系数值可作为锚固等级评价的依据。

2 基于数值模拟的中空锚杆动力响应

为便于与现场试验结果比照验证，通过FLAC3D数值平台对锚杆动态响应系统进行数值模拟，分析水泥浆龄期变化对固结波速、衰减系数等行波参数的影响。

2.1 锚固体系模型建立

2.1.1几何尺寸

建立中空注浆锚杆的计算模型，各构件的具体尺寸如下：锚杆长度为3.0m、直径为25mm、壁厚为5mm，围岩上的锚杆孔直径为50mm，水泥砂浆锚固(剂)体的内外径分别为25，50mm，底部围岩沿杆轴线方向上的长度为50cm。其中，外部边界纵横向尺寸的确定如下：根据水泥砂浆锚杆的实测数据，可计算得振动波波长约为1.30m作为波长，因此确立了锚杆中心到纵横向边界上的距离取半波长0.60m。根据网格划分原则，在能达到应有计算精度的前提下，尽量减小单元数量，实际建立的典型锚固体系模型如图4所示。

图4 中空注浆锚杆动力计算三维模型

2.1.2接触面设置

在岩土体模拟中，接触面定义尤为关键，其将直接影响模拟结果准确性及精度。故将中空锚杆砂浆与围岩的接触平面定义为接触面1，砂浆与底部围岩的平面接触定义为接触面2，砂浆与锚杆间柱面接触定义为接触面3，以模拟它们之间的相互作用。具体的三维模型如图5所示。

图5 中空注浆锚杆动力计算模型的接触面设置

2.1.3计算参数

Ⅴ级围岩的材料单元设置为莫尔-库仑模型，参数的选取依据杨公坑隧道地质勘察报告，具体数值如表2所示，其中E，ν为材料弹性模量和泊松比，c，φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角，γ为材料重度。

表2 围岩与锚杆的物性参数

围岩与支护结构的耦合作用可通过接触面关系模拟。各力学参数的取值不仅与支护结构几何性质及材料性质有关，更与接触围岩的土层分布及土层性质密切相关。参考杨公坑隧道地质勘察报告，各参数取值如表3所示，其中cs_nk和cs_sk分别表示法向和剪切耦合弹簧单位面积上刚度。

表3 围岩-砂浆接触面的物性参数 (GPa·m-1)

2.2 计算结果分析

试验工况同现场试验，模拟不同水泥浆龄期对中空注浆锚杆的固结波速及衰减系数的影响。

2.2.1水泥浆龄期对固结波速的影响

根据底端反射信号的声时差对各锚杆的固结波速进行计算，绘制固结波速随水泥浆凝结对数时间关系曲线，如图6所示。

图6 中空注浆锚杆固结波速随水泥浆龄期变化曲线

由图6可看出，当水泥浆龄期在10h(lnt=2.3)以内时，锚杆的固结波速变化范围较小，其值在3 965～4 200m/s，这是由于水泥浆在初凝龄期内，中空锚杆的密实度及强度较小，并使固结波速略微减小。随水泥浆龄期的增加，中空注浆锚杆的密实度、强度不断提高，固结波速也不断在增大，在7d时达到最大为4 481m/s，固结波速的变化总体上先下降后上升呈指数式增长趋势。

2.2.2水泥浆龄期对衰减系数的影响

根据波形各峰值对应的声时计算出波长，再由波长求出各龄期对应的衰减系数。绘制其衰减系数变化规律曲线，如图7所示。由图7可知，中空注浆锚杆的衰减系数随水泥浆龄期增加，其变化趋势与现场试验相同，均为先下降后上升并逐渐趋于稳定。设计7d龄期锚杆的注浆状态为密实，故在判断中空锚杆注浆密实等级时，上述7d龄期的衰减系数值可作为评价依据。

图7 中空注浆锚杆衰减系数随水泥浆龄期变化曲线

3 数值模拟与现场试验对比研究

3.1 固结波速的对比

为验证现场试验固结波速精确性，将现场试验和数值模拟中固结波速随水泥浆龄期的变化规律共同绘制于图8中。

图8 现场试验和数值模拟中固结波速随水泥浆龄期的变化曲线

由图8可知，现场试验与数值模拟规律一致，其固结波速随水泥浆龄期增加的变化趋势均为先减小再增大；其不同之处在于，数值模拟中其固结波速陡增时，其水泥浆龄期为10h(lnt=2.3)，而现场试验则为72h(lnt=4.28)，这是由于数值模拟较现场试验理想化，当水泥浆龄期为10h时，现场试验胶结效果较差，水泥浆仍处于流塑状态；但7d后，数值模拟结果与现场试验结果相近，表明当水泥浆龄期达到7d后，其固结波速将处于稳定状态。

3.2 衰减系数的对比

为验证现场试验衰减系数精确性，将现场试验和数值模拟中衰减系数随水泥浆龄期的变化规律共同绘制于图9中。

图9 现场试验和数值模拟中衰减系数随水泥浆龄期的变化曲线

由图9可知，现场试验与数值模拟的衰减系数随水泥浆龄期增加的变化规律基本一致，其变化趋势均为先减小再增大；相异之处在于，其衰减系数陡降时，数值模拟中水泥浆龄期为10h(lnt=2.3)，而现场试验则为72h(lnt=4.28)，与3.1节固结波速结论对应。当水泥浆龄期为10h时，现场试验胶结效果较差，水泥浆仍处于流塑状态，阻尼小，能量吸收弱；但7d后，数值模拟结果与现场试验结果相近，表明当水泥浆龄期达到7d后，其衰减系数将处于稳定状态。

4 结语

1)在水泥浆不同龄期的作用下，锚固体系的固结波速和衰减系数均有一个先减小后增大趋势，可见注浆龄期对动力响应有显著影响，得到的固结波速和衰减系数可作为检测时的参照依据。

2)在锚杆周围砂浆密实情况下，中空注浆锚杆的衰减系数在0.34～0.42。在初凝(45min)时，中空注浆锚杆的衰减系数最小；在7d龄期时，中空注浆锚杆的衰减系数最大。随龄期增长，中空注浆锚杆的衰减系数变化呈先下降后上升的指数式增长趋势，可作为评判锚固体系密实度的依据。

3)中空注浆锚杆不同水泥浆龄期对应的固结波速和衰减系数差别较大，为了对中空锚杆锚固长度和注浆饱满度进行有效判断，建议在注浆7d后对中空注浆锚杆作检测。