刘阳

电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性，代表着生活中大多数需要进行方案选择的数学问题。所以对这类问题的探究，是“数学来源于生活，回归于生活，服务于生活”的体现。

一、内容和内容解析

本节课是 “实际问题与一元一次方程”的最后一课时，《课标》中要求：“能够根据具体情况中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”所以这一探究目的不仅是解决这个具体问题，而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。

建模大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型（建立模型）——解决数学模型——利用模型结论解释实际问题，在这三个环节中“建立模型’’尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力。这节课建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析;二是发现并利用相等关系确立方程模型.其中分类思想是解决问题时的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力。同时，本问题中的相等关系，较之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生去体会数量间的大小变化来确定和解决.增加了列方程的难度。

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型。

二、目标和目标解析

（1）体验建立方程模型解决问题的一般过程。

达成目标（1）的标志：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题——解决方程问题——利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案。……