摘要：  为求解四边固支矩形薄板在均布载荷作用下的挠度表达式，以利维解为基础利用叠加法将复杂问题分解为多个简单问题，然后进行叠加，获得四边固支矩形薄板在均布载荷作用下的挠度表达式。利用有限元模拟验证表达式的正确性，发现有限元结果与公式结果吻合较好。

关键词：  叠加法; 均布荷载; 矩形薄板; 四边固支; 挠度; 有限元

中图分类号：  TU392; TB115.1文献标志码：  B

Deflection of rectangular thin plates fixed on four sides

under uniform load

MA Renxiang

（College of Civil Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）

Abstract： In order to solve the deflection expression of quadrilateral fixed rectangular plate under uniform distributed load， based on levy solution， complex problems are decomposed into several simple ones by superposition method， by superposition， the deflection expression of the rectangular plate with four sides fixedly supported under uniform load is obtained. The finite element simulation is used to verify the correctness of the expression.

Key words： superposition method; uniform load; rectangular thin plate; fixed on four sides; deflection; finite element

收稿日期： 2021-11-25修回日期： 2021-11-11

作者简介： 马仁香（1996—），女，汉族，山东济南人，硕士研究生，研究方向为结构工程，E-mail： 1378167471@qq.com0引言薄板作为一种常见的结构形式，广泛应用于建筑领域，对于薄板的研究多集中于理论。YU等[1]利用叠加法研究变平面刚度、宽径比和不同边界条件对挠度和弯矩的影响;FEDOSEYEV等[2]研究集中载荷作用在矩形薄板自由边时板的挠度，并给出计算方法;铁摩辛柯等[3]利用简单的三角级数，通过傅里叶级数展开，推导出集中载荷作用下四边简支板的简化表达式;董文堂[4]研究均布载荷作用下四边固支薄板的挠度计算问题，利用实用傅里叶级数乘展法进行简化并得出计算方法，但只有板中心精度较高且只验证中心点位置，其他位置误差偏大;江涛等[5]应用辛叠加方法研究相邻两边固支其余边自由矩形正交各向异性薄板在均匀载荷作用下的弯曲问题;董文堂等[6]利用半解析法研究对边固支对边自由板壳大撓曲变形问题并给出计算表达式;高俊等[7]基于平面闸门研究两对边简支一边固支一边自由以及三边固支一边自由矩形薄板在静水载荷作用下的挠度、内力、应力的分布规律。……