路江江，邓宏伟，刘菲菲

（西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070）

数学归纳推理是数学学科核心素养的重要组成部分，是探求新知识的一种极其重要的科学认识方法，“我国基础教育在学生思维能力的培养中，在过去很长的时间内重视演绎推理，忽视了归纳推理，而归纳推理主要弱在了归纳能力的训练上， 给创新性人才的成长带来了严重的障碍，导致了思维发展不完善”[1-2]。义务教育课程标准（2011版）中强调归纳推理思想是基本数学思想之一，普通高中数学课标（2017版）中强调归纳推理是数学逻辑推理的重要部分，是教科书中的重要内容，是得出数学命题的主要方法之一[3]。因此，注重归纳推理的培养与研究，对数学教育教学非常有必要且意义深远。目前关于归纳推理的研究已非常广泛，但对数学归纳推理认知过程的案例分析寥寥无几。恩格斯曾断言：“世界上的任何归纳法，都永远不会帮助我们把归纳过程弄清楚。只有对这个过程的分析才能做到这一点”[4]。因此对于归纳过程的分析显得尤为重要，这里将借助李兴贵、王新民教授所提出的数学归纳推理需经历的5个基本的认知阶段——“归纳五看”理论，包括个别的看，重复的看，想象的看，抽象的看，一般的看[5]。运用数学归纳推理的基本认知过程，对《数学与猜想》中的问题进行剖析，发现其数学归纳推理中所蕴含的思维方式与量化关系，力争为学习者提供数学归纳推理案例学习的分析模式。……