姜 娜

(山东省日照黄海高级中学 276800)

一、教学中妙用一题多解

高中数学教学不仅应重视基本知识技能的传授，还应强调培养学生分析和解决问题的能力，培养学生的数学思维，提高学生的数学素养.为实现这一教学目标，需要运用有效的教学方式和方法.一题多解就是一种高效的数学思维训练方法，针对同一问题，通过多角度审视和分析，有助于拓展学生的思维，激发学生的创新性思维，培养学生的发散性思维，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题，将所学知识巩固、深化和拓展.一题多解是当前高中数学教学不可或缺的重要方法之一.下面结合具体实例加以说明和分析.

例1等差数列{an}中，a1<0,S9=S12,请问数列{an}前几项的和最小？

所以，当n=10或n=11时，Sn的值最小.即数列前10项或前11项的和最小.

点评本解法是按常规思路分析，根据等差数列的概念公式来解答.通过运用数学公式促进学生熟练掌握数学公式.要知道，熟练记忆数学公式是学好数学的关键.

解法2因为S9=S12，所以a10+a11+a12=3a11=0.解得a11=0.

又因为a1<0,所以公差d>0,由此可得数列{an}前10项或前11项和最小.

点评此解法是通过找转折项来破解此题.运用了等差中项的性质，使解题思路更巧妙，解题过程更简捷，同时也锻炼了学生对数列知识的灵活运用能力，杜绝了对数学公式和性质的死记硬背，有助于拓展学生的思维拓展.

点评函数思想是高中数学解题中常见的数学思想方法之一，它可简明揭示一种变量间的联系，通过图象观察就可以解决其最值问题……