黄少孟

(广东省潮州市饶平县华侨中学 515700)

在全国卷的备考中，若能深入研究全国卷的题型特点，充分发挥课本的功能，在复习中往往能起到事半功倍的效果.近几年，全国卷对函数的主体地位明显加强，且都是以函数导数的应用作为压轴题，体现了函数在高中数学及后续学习中的重要作用.其中，函数的图象与函数的性质、函数与方程、函数与不等式、函数与导数的结合更是命题人所青睐的热门话题.

A．[-1，0) B．[0，+∞)

C．[-1，+∞) D．[1，+∞)

图1

分析函数g(x)存在2个零点，即方程f(x)+x+a=0有两个解，将所求问题转化为方程f(x)=-x-a有两个解，即直线y=-x-a与函数y=f(x)的图象有两个不同的交点.先画出分段函数f(x)的图象(部分图象去掉)，再画出直线y=-x，把直线y=-x上下移动，由图1可知,当直线y=-x过点A时，直线与函数f(x)图象有两个不同的交点，并且当直线y=-x向下无限移动时，都满足要求，也即方程f(x)=-x-a有两个解，也就是函数g(x)有两个不同的零点，此时得-a≤1，即a≥-1.

故选C.

点评从该题的分析求解过程发现，许多函数问题要用方程的知识与方法来支持；许多方程问题需要用函数的知识与方法去解决.而所有这些数学思想与数学方法都来源于课本最重要的基础知识.立足课本，夯实基础，构建知识网络，形成完整的知识体系显得非常重要.在复习备考过程中，一定要狠抓基础，重点训练和突破中档题目，提高学生运用知识的能力；更要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，坚持不懈地研究高考题是适度把握教学难度、深度、广度，落实素质……