李昌成

(新疆乌鲁木齐市第八中学 830002)

在解决排列组合问题过程中，常出现的问题是：解完题后自我感觉良好，但答案却是错的.这是因为此类问题比较抽象，不知从何下手；题型较多，不知用何方法；易重复，常遗漏，却不知重漏于何处.排列组合各类型题的解题方法几乎不通用，很有必要归类总结，形成技能.下面依托部分高考题介绍一些常见的策略.

一、特殊元素优先

例1 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一个人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有( ).

A.300种 B.240种 C.144种 D.96种

评注使用这个策略务必选准特殊元素，并对其利用两大计数原理合理处理，否则，易导致重复或遗漏.

二、特殊位置优先

例2 在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有____个.

评注特殊位置是需要一定背景才能产生的，解题时需要对题意准确把握，找准特殊位置，否则易导致重复或遗漏.

三、准确分类

例3 不共面的四个点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有( ).

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

解析满足条件的平面分为两类，第一类是三棱锥的高的中垂面，有4个；第二类是三棱锥对棱的公垂线段的中垂面，有3个.故共有7个，选D.

评注类似本题的立体几何问题难以找准分类的标准，并且分类标准受空间位置关系影响较大，特别容易遗漏，务必谨慎思考.

四、恰当分步

例4 安排3名志愿者完成4项工作，每人……