龚东传

(广西壮族自治区南宁市武鸣高级中学 530199)

高考解析几何压轴题对学生分析问题以及运算能力要求较高.部分习题具有一定的技巧性，难度较大.为使学生掌握相关的解题思路，讲解相关例题时应注重与学生互动，更好地加深学生印象，提升学生的学习体验.同时，注重在课堂上留下空白时间，要求学生相互交流经验，总结解题思路，在以后解题中少走弯路.

一、过定点问题

学生对解析几何中的定点问题并不陌生.解答该类问题应认真审题，巧妙地设出相关参数，尤其应充分挖掘题干中的隐含条件，将其转化为对应的数学表达式，构建出参数之间的关系进行求解.

(1)求椭圆C的方程；

(2)证明直线MN过定点.

该题目中的问题(1)难度不大，而问题(2)难度较大.审题时，应由“∠MAN的平分线在y轴上”明确直线AM，AN的斜率之和为零.设出直线方程y=kx+m以及M，N两点坐标，通过联立直线方程与椭圆方程，分别表示出两条直线的斜率，求出m的值，其过哪个定点便一目了然.

二、取值范围问题

高考解析几何压轴题求解参数取值范围常用的知识点有函数、基本不等式.成功求解出相关函数以及不等式成为解题的关键.同时，还应找到相关参数的取值范围，一般可通过椭圆的有界性、直线与椭圆方程联立后根的判别式的值获得.

(1)求椭圆的标准方程；

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