何正文

(广东省肇庆市百花中学 526020)

高考卷往往能考查学生各个方面的能力，本文对2020年全国高考Ⅰ卷的易错点进行分析，易错往往由于没有养成良好的数学思维而缺乏灵便的方法，因此在对试卷进行分析后，笔者归类为核心概念、数据分析、空间想象、数学思维、建模能力五个方面的原因.

一、核心概念模糊

例1 (2020年全国Ⅰ卷理科选择题第1题)若z=1+i，则|z2-2z|=( ).

解析由题意，可得z2=(1+i)2=2i，则z2-2z=2i-2(1+i)=-2.

故|z2-2z|=|-2|=2.

故选D.

此题为试卷第一题，考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.由题意首先求得z2-2z的值，然后计算其模即可，容易错选了C答案，错误地将复数的模与开方混为一谈，这是典型的复数相关概念模糊.

图1

故选C.

二、建模能力欠缺

例3 (2020年全国Ⅰ卷理科选择题第3题)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ).

图2

图3

故选C.

例4 (2020年全国Ⅰ卷理科选择题第12题)若2a+log2a=4b+2log4b，则( ).

A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a

f(a)-f(b2)=2a+log2a-(2b2+log2b2)=22b+log2b-(2b2+log2b2)=22b-2b2-log2b，

当b=1时，f(a)-f(b2)=2>0，此时f(a)>f(b2)，有a>b2

当b=2时，f(a)-f(b2)=-1<0，此时f(a)

故选B.

此题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题.学生能否构造函数模型f(x)=2x+log2x是解决这道题的关键.

三、数据处理能力不足

例5 (2020年全国Ⅰ卷理科选择题第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(……