张梓杰 江苏省苏州市昆山震川高级中学

一、引言

数学是一切理科的基础，是一门十分重要的基础学科。数学理论的不断发展，也推动了其他学科的发展。以物理学为例，利用数学中的函数与导数知识，我们可以研究物理变量的变化趋势，探索自由落体的规律，研究电磁相互作用等。利用数学知识，我们还可以进行金融分析；利用函数，我们可以精确地描绘出各种金融量之间的关系，利用导数，我们可以研究金融变量随初始投入或时间推移的变化趋势。所以，运用数学模型解决金融与经济问题，可以更准确地研究金融与经济规律，促进金融产业的健康稳定发展。

二、数学模型

应用数学知识，通过数学模型的建立，可以为我们较为精确、客观地描述生产生活中的问题。研究生产生活中的变量之间的关系，并用具有数学含义的公式描述这种关系，就是建立数学模型的过程。在对数学模型求解的过程中，我们可以得到解决实际问题的方法。在遇到十分复杂的问题或者在解决不可量化的问题时，我们可能需要对问题的产生原因进行深入的分析，确定不同变量之间的关系，将不可量化的影响因素转变为数学模型中的参数，从而将复杂的问题简单化、直观地将问题表达出来。在利用数学模型求解的过程中，应当注意到现实问题的约束条件。比如，商品的产量和售价不可以是负数；在投资回报率为负数时，投资策略是不可行的[1]。……