周 宇，陈智雄，卓泽朋，杜小妮

(1.保密通信重点实验室，四川 成都 610041；2．莆田学院 福建省应用数学重点实验室，福建 莆田 351100；3.淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000；4.西北师范大学 数学与统计学院，甘肃 兰州 730070)

(n，m)函数是对称密码算法的基本部件之一，其研究重点在设计和分析两个方面。设计主要是通过数学方法构造出满足多种密码学性质的函数，而分析主要是研究函数的各种密码学指标，这些密码学指标往往与其对应的攻击紧密联系在一起。从(n，m)函数面对的各种攻击来看，可以将密码学指标分为两大类：

(1) 基于数学的传统攻击手段，例如线性攻击、差分攻击、代数攻击、相关攻击等，一些指标主要有非线性度、相关免疫度和代数免疫度等；

(2) 基于物理的差分功耗分析手段，例如差分功耗攻击，主要有信噪比[1]、透明阶[2]和混淆系数[3]等。

文中重点讨论信噪比、透明阶和混淆系数这三个指标，以及这些指标与传统密码学指标的关系等。

差分功耗攻击(Differential Power Attack，DPA)[4]是能量分析中一种强有力的攻击手段，其原理是通过统计密码设备或者密码算法在加密运算过程中泄漏的功耗消耗特征，来破译出一些密钥信息。该方法最早是在1999年由KOCHER等人[4]提出，当时是对分组密码数据加密标准(Data Encryption Standard，DES)进行了差分功耗攻击。这种方法后来被广泛用于公钥密码算法和分组密码算法的安全分析中。而在实验层面进行差分功耗攻击是在2002年由MESSERGES等人[5]提出。在此基础上，汉明距离功耗模型被BRIER等人……