王雪梅，薛振国，刘玲玲

（1.郑州财经学院机电工程学院，河南 郑州 450000；2.郑州宇通客车股份有限公司技术中心产品工程部，河南 郑州 450000）

1 引言

驱动桥壳是载重车辆的重要部件，起着支撑车辆荷重的作用，并将载荷传给车轮，同时作用在驱动车轮上的牵引力、制动力、侧向力和垂向力也是经过驱动桥壳传到车架上的[1]。因此驱动桥壳即是承载件又是传力件，而且它还是主减速器、差速器及驱动车轮传动装置的外壳。驱动桥壳的力学特性和使用疲劳寿命，直接影响到整车的安全性和使用寿命，因此对其进行分析是车辆设计的重要环节。

国内外学者对此进行了一定的研究：文献[2]采用显示动力学分析获得厚度对驱动桥壳寿命影响；文献[3]对比分析不同连接方式对驱动桥壳强度影响；文献[4]基于有限单元法对驱动桥壳的谐响应特性进行分析，对结构进行优化设计；文献[5]采用动力学分析法对驱动桥壳进行结构优化设计。针对某载重汽车的驱动桥壳进行优化设计，采用分离体法对驱动桥壳进行受力分析，采用有限单元法对驱动桥壳进行静力学、动力学和谐响应分析，根据分析结果，对驱动桥壳进行材料和结构优化设计，实现轻量化、危险区域结构强度提升和疲劳寿命的提升，采用台架试验对改进后试件的相关特性进行测试，以检验优化设计的可靠性。

2 驱动桥壳受力分析

2.1 驱动桥壳受力分析

驱动桥是通过安装块处与车架相连的，先把轮胎和驱动桥作为一整体分析[6]。选择满载工况进行分析，驱动桥安装块处的受力，如图1（a）所示。单独分离驱动桥壳，分析驱动桥壳车轮中心处受力情况，分析如图1（b）所示。驱动桥壳两端的受力其实并非直接作用于驱动桥壳的车轮中心处[7]。而是由驱动桥壳与轮毂之间的两个单列圆锥滚子轴承来承受，轴承的外圈同轮毂一起回转，内圈不动。下面来分析作用在半轴套管上内外轴承的受力[8]。内外轴承的受力，如图1（c）所示。

图1 驱动桥壳各部分受力分析图Fig.1 Force Analysis of Each Part of the Drive Axle Housing

图中：G2—桥总成的重量；G3—单个轮胎的重量；Z—地面对前轮或后轮的法向反作用力；FAZ、FAX—安装块处垂直和水平方向的力；Fx、Fz—驱动桥壳受到的车轮中心处的水平和垂直方向的受力。Fzf、Fzr、Fxf、Fxr—驱动桥壳前轮和后轮中心处垂直和水平方向的受力。a1、a2—驱动桥壳轮胎中心线处到外轴承和内轴承的距离。Fz1、Fz2、Fx1、Fx2—内外轴承处垂直和水平方向受力。

根据驱动桥安装块处的受力，如图1（a）所示。满载工况下，根据受力平衡，则，驱动桥安装块处受力：

由此得：

根据图1（b）所示驱动桥车轮中心处受力，满载工况下，根据受力平衡，则，驱动桥壳车轮中心处受力分析：

由此可得：

由此可得：

根据图1（c）动桥壳内外轴承安装处的受力可知：

2.2 有限元静力学分析

2.2.1 建模及参数输入

驱动桥模型，如图2 所示。采用了子模型法，先以0.03m 的单元划分网格，然后用子模型法以0.01m 的单元把受力很大的内外轴承面和焊接区域面从整体驱动桥壳中切出来[9]。共得到7417-79 个节点，42158 个单元。

图2 驱动桥壳模型Fig.2 Drive Axle Shell Model

该重载车辆的工况共分为四类[10]：Ⅰ代表满载制动工况；Ⅱ代表铲斗切入的工况；Ⅲ代表后轮离地的极限铲取工况；Ⅳ代表前轮离地的极限推压工况。第三种工况取前桥进行计算；其余工况取后桥计算。每种工况下分别把轴承力、转矩施加在相应的位置，并施加边界条件后的计算模型[11]。

该驱动桥壳主体材质为ZG270-500，两端半轴套管材质为40Cr，两部分通过焊接成为一体。对于材料属性，因为要进行模态分析和谐响应分析，所以要输入材料的密度。

2.2.2 分析结果

各工况分析的等效应力和变形图，如图3 所示。

图3 各工况分析结果Fig.3 Analysis Results of Each Working Condition

表1 各工况计算结果Tab.1 Calculation Results of Each Working Condition

2.3 驱动桥壳动力学分析

采用Block Lanczos 法针对驱动桥进行模态求解。使用静力学下的有限元模型和边界条件，对驱动桥壳做模态分析，得到前12 个低阶模态的变形和自振频率，为了方便观察变形情况，各阶变形都进行了放大处理。由于低阶自振频率所引起的共振往往引起结构较大的应变和应力，高阶的影响则很小，低阶振型决定了结构的动态特性，此处只选择前6 阶振型进行分析，如表2 所示。

表2 12 阶模态自振频率Tab.2 12-order Modal Natural Frequency

为了防止一阶弯曲模态和一阶扭转模态的耦合效应，一般希望这两种模态频率至少错开3Hz 以上，从表2 计算结果来看，一阶水平弯曲模态32.476Hz 和一阶扭转模态59.571Hz错开27.095Hz，一阶垂直弯曲模态45.031Hz 和一阶扭转模态59.571Hz 错开14.54Hz 满足此要求，此驱动桥壳不会产生一阶弯曲模态和一阶扭转模态的耦合效应。从前4 阶模态振型可以看出，这些振型的主要特点就是驱动桥壳半轴套管的两端振幅较大，由于齿圈通过花键安装在半轴套管的两端处，同时齿圈又和太阳轮及行星架构成轮边减速器，低阶共振引起桥壳端部大幅振动会严重影响轮边减速器的正常运行，给整车安全性带来严重隐患。要避免引起驱动桥壳的低阶固有频率，以免在使用中由于共振的原因造成不必要的损失。

2.4 谐响应分析

在谐响应计算结果中，选择了受力较大和受力典型的几个节点来分析，选取节点，如图4 所示。各节点等效应力幅值随外载频率变化，如图5 所示。

图4 谐响应分析节点选择Fig.4 Harmonic Response Analysis Node Selection

图5 各节点等效应力幅值随外载频率变化Fig.5 The Equivalent Stress Amplitude Varies with the External Frequency

由图可知：F 节点在安装块与半轴套管焊接处，在频率为45Hz时的位移幅值为0.017mm，共振等效应力达到了449MPa，安装块的材料是ZG270-500，屈服强度270MPa，此处是焊接区域，虽然焊接金属本身的强度并一定低于母体的强度，但本体是铸件，焊接性能差，容易产生焊接缺陷，而且此处的动应力449MPa 远大于ZG270-500 材料的屈服极限，虽然刚度满足，但此处动强度严重不足，若在频率为45Hz 时产生共振，在此处易产生断裂破坏。（5）ABCDEF 节点在频率87Hz 时都有共振现象，但是共振等效应力和共振位移幅值都很小。（6）由于路面不平度引起的车辆振动频率多在（1～30）Hz，而引起共振的频率为 45Hz 和 87Hz，远远大于30Hz，驱动桥壳不会由路面激振引起共振。

3 优化设计

3.1 材料优化设计

根据静态、动态及谐响应的分析结果可知，在保证足够的强度和刚度的情况下，可进行如下设计：（1）将桥壳本体的厚度由原来的25mm 减薄到20mm；（2）半轴套管原半径为30mm 的通孔改为半径为35mm 的通孔。改进后的铲取工况下的有限元分析，如图6 所示。

图6 铲取工况分析Fig.6 Shovel Conditions Analysis

对改进前后的桥壳进行对比分析可知：（1）改进后的驱动桥壳质量比原来减轻了11%；（2）改进后的驱动桥壳本体应力比原来略有增大，即使在极限铲取工况下的等效应力也均不超过100 MPa，本体采用的材料是ZG250-500，可见最大等效应力仍小于材料的许用应力108MPa，满足强度要求；（3）改进后的驱动桥壳外端轴颈处的最大等效应力比原来增大了很多，但即使在极限铲取工况下的等效应力为284.306MPa，该处材料为40Cr，小于许用应力314MPa，满足强度要求；（4）改进后的驱动桥壳最大变形位置没有变化，仍是半轴套管端部的变形最大，变形量从0.663m增加到0.693m，每米变形量为0.43mm/m，远小于国家标准的1.5mm/m，满足刚度要求[14]；（5）改进后的驱动桥壳前 10 阶模态值，如表3 所示。低阶固有频率值比改进前稍有增加。模态振型与改进前相似。一阶水平弯曲模态33.136Hz 和一阶扭转模态58.053Hz错开24.917Hz，一阶垂直弯曲模态46.636Hz 和一阶扭转模态58.053Hz 错开11.417Hz，不会产生一阶弯曲和一阶扭转的耦合效应；（6）改进后的驱动桥壳，谐响应计算定义的频率范围也为0Hz 到100Hz，定义载荷子步数100，即每隔1Hz 为一个载荷工况，结果的变化趋势与改进前基本一致，变形最大的共振频率为47Hz。

表3 改进后前10 阶模态自振频率Tab.3 The First 10 Modes of Self-vibration Frequency after Improvement

3.2 结构优化

从有限元分析结果可以看出，安装块和半轴套管之间的焊接区，在铲取工况下时此处的等效应力不是最大，只有103.19MPa，安装块处的材料是ZG270-500，许用应力108 MPa，此处的最大等效应力略小于材料ZG270-500 的许用应力。这里将桥壳本体和半轴套管的焊接方案改为螺栓联接。图7（a）和图7（b）分别是改动前后的半轴套管形状和尺寸。这种方案改动量较大。除了改动部位外，应该尽可能的少影响到其它部位。同时，为了保证部件的顺利安装，改动后装配体的尺寸链不能变化。改动后的半轴套管比原套管长度减小了60mm。半轴套管上的螺栓孔改为通孔。为了尽量减少改动量，螺栓安装面上的螺栓数目、尺寸和分布不改变：在直径为232mm 的圆周上均匀分布18 个M20 的螺栓孔。半轴套管上的螺栓安装面，如图7（c）所示。图7（d）是将焊接改为螺栓联接后的桥壳体，螺栓将三者一起联接起来，半轴套管的法兰安装端面上的螺栓组尺寸没有改变，因此制动器的安装面也不需改动了。

图7 半轴套管优化方案Fig.7 Semi-axis Casing Optimization Scheme

从前面有限元分析的结果来看，铲取工况受力最为严重，因此以铲取工况对螺栓进行校核。

图8 螺栓受力分析图Fig.8 Bolt Force Analysis Diagram

螺栓受到正应力和剪应力联合作用，按照第四强度理论，可求出螺栓危险截面上的当量最大应力σv为：

式中：σ 轴向剪力引起的应力，求得为234MPa；τ1—横向剪力引起的剪应力，求得为53.7MPa；τ2—螺纹力矩引起的剪切应力，求得为81.7MPa。则σv—333.46MPa，空心轴的紧固螺栓强度等级，一般是10.9 级，对应的螺栓的屈服极限为940MPa，安全系数为 2.5，则许用应力［σ］=376MPa。因此：

可见，螺栓可以满足强度要求。

4 试验分析

根据EQCT-126-1997 标准即《汽车后桥台架试验方法》[15]，根据所研究的车辆载重情况，对驱动桥壳施加的载荷为280kN，加载频率为3Hz。桥壳试件，如图9 所示。

图9 试验测试装置Fig.9 Test Device

在计算各工况最大应力位置粘贴应变片，测试获得做大应力，如表4 所示。

表4 各工况测试结果Tab.4 Calculation Results of Each Working Condition

由表可知，试验值与测试值基本一致，表明理论分析准确。同时改进后，试样的疲劳寿命由61.6 万次，提升到69.7 万次，超过法规60 万次设计使用要求。

5 结论

针对重载汽车驱动桥壳进行有限元分析，并根据分析结果对其进行材料和结构优化设计，结果可知：

（1）有限元分析结果显示，等效应力最大的区域在铲取工况下的外端轴承内侧；但最为危险的区域是在铲取工况下安装块和半轴套管的焊接处；半轴套管和桥壳本体的部分区域材料富余较大。

（2）模态分析和谐响应分析得到，低阶固有频率和振型以及引起大幅共振的频率。动态特性较好，不会产生一阶弯曲模态和一阶扭转模态的耦合效应；驱动桥壳不会由路面激振引起共振。

（3）在满足强度和刚度及具有良好的动态特性的情况下，将桥壳质量减轻了11%；使用螺栓联接方案代替焊接方案，使得驱动桥壳的疲劳寿命提升到69.7 万次，满足设计和使用要求。