杨树彬，赵俊生，张忠伟，李 涵

（1.中北大学机械工程学院，山西 太原 030051；2.兵器工业第七〇研究所，天津 300400）

1 引言

合理的柴油机配气机构设计，直接影响着柴油机的可靠性、经济性、耐久性、噪音、振动等性能。而配气机构的设计关键在于凸轮型线的设计，型线的设计主要采用三种函数：多项动力加速度函数（Polydyne）、分段加速度函数（ISAC）与等加速度（STAC）函数。多项动力加速度函数有较高的丰满系数，更适合大功率柴油机平面挺柱阀系[1]。此前，文献[2]针对4 组参数组合，分析了不同的参数组合对配气机构运动学特性的影响，文献[3]分析了参数p 对运动学特性的影响，但二人均未对单个参数进行详细分析。研究表明，Polydyne 中各参数对接触应力、跃度、润滑系数的影响较为显著，而其他运动学指标相对稳定。因此，研究各参数对接触应力、跃度、润滑系数的影响规律及其显著性就显得较为重要。

针对大功率柴油机配气机构凸轮型线的设计，采用Polydyne，在充分考虑单因素对接触应力、跃度、润滑系数影响的基础上进行了正交试验设计，并通过极差分析了各参数对接触应力、跃度、润滑系数的影响显著性。

2 运动学模型

运动学模型包括凸轮单元、油膜单元、挺柱、气门杆、气门阀面、大弹簧、小弹簧七个单元。进气门运动学模型，在此模型的基础上，应用TD 中的cam design 模块设计凸轮型线，如图1 所示。设计凸轮型线首先要满足运动学的要求，所以研究参数对运动学的影响至关重要。

3 凸轮型线的设计

Polydyne 凸轮工作段升程曲线的表达式[4]为：

式中：h—气门升程；hmax—凸轮最大升程；hr—缓冲段高度；x=1-—基本段半包角；φ—凸轮转角；c2、cp、cq、cr、cs—待定系数；p，q，r，s—幂指数。

常数 c4小于 1，一般取（0.1～0.4）；偶数指数 p

图1 单阀系运动学模型Fig.1 Kinematic Model of Single Valve Train

3.1 单因素试验设计

分别改变 c4，p，q，r，s 的值，研究各参数对接触应力、跃度、润滑系数的影响，单因素试验设计，如表1 所示。

表1 单因素实验参数设计表Tab.1 Single Factor Experimental Parameter Design Table

3.2 正交试验设计

目前处理多因素多水平试验多采用正交试验，为提高效率，可以从全因子试验中选出小部分具有代表性的因子组合，进行正交试验，从而以最小的试验设计次数得到全因子试验中影响考察目标值的全部信息。

表2 正交试验方案Tab.2 Orthogonal Test Protocol

由单因素试验可知p，q，r，s 对运动学指标影响规律相同，且p的影响较为显著。因此，选择c4，p，n，m 为4 个试验因素，选取接触应力、跃度、润滑系数为目标参数，设计4 因素3 水平正交试验L9（34），如表2 所示。表2 中2，4，5，6 组各项目标参数均符合要求。

4 运动学结果与分析

4.1 单因素试验结果分析

在其他参数不变的情况下，接触应力随着c4的增大而增大，增大了30.82%，跃度与润滑系数随着c4的增大而减小，分别减小了12.65%、39.94%。图中 p，q，r，s 对接触应力、跃度、润滑系数的影响趋势相同。接触应力随着p，q，r，s 的增大而减小，分别减小了31.47%、7.08%、8.60%、3.35%。跃度与润滑系数随着 p，q，r，s 的增大而增大，跃度分别增大了69.66%、20.19%、35.01%、11.30%，润滑系数值分别增大了135.68%、18.97%、23.60%、8.34%，如图2 所示。

图2 c4，p，q，r，s 对运动学指标的影响Fig.2 The Impact of c4，p，q，r，s on Kinematics

由分析可知，c4与 p，q，r，s 对接触应力、跃度、润滑系数的影响趋势相反。在 p，q，r，s 中，p 的变化对三个因素的影响最大。

4.2 正交试验结果分析

极差大小反映了该因素选取不同水平对指标的影响大小，极差大说明此因素的不同水平产生的差异较大，是重要因素，对试验结果影响显著。

表3 极差分析Tab.3 Range Analysis

计算影响接触应力、跃度、润滑系数的各因素水平的均值和极差，结果如表3 所示。为了直观地分析 c4，p，q，r，s 对接触应力的影响，根据表3 可作出 c4，p，q，r，s 对接触应力、跃度、润滑系数影响的折线图，如图3 所示。结合表3 与图3 可以看出，各因素对接触应力的影响显著性顺序为：c4>p>n>m，其中c4的变化对接触应力的影响最为显著，p，n，m 对接触应力的影响显著性相差不大，且相比c4的影响较小。各因素对跃度的影响显著性顺序为：n>p>m>c4，其中n 的变化对跃度的影响最为显著，c4的变化对跃度的影响相对较小，p，n，m 对跃度的影响显著性相差不大，但相比c4的影响显著。各因素对润滑系数的影响显著性顺序为：c4>p>n>m，其中c4对润滑系数的影响最为显著，p，n，m 对润滑系数的影响显著性相差不大，且相比c4的影响较小。

图3 各因素对接触应力、跃度、润滑系数的影响显著性Fig.3 Significant Impact of Various Factors on Contact Stress Jerk and Lubrication Coefficient

5 总结

（1）增大c4，跃度、润滑系数减小，接触应力增大；增大p，q，r，s，跃度、润滑系数增大，接触应力减小；可见 c4与 p，q，r，s 对各运动学指标影响相反。（2）各因素对接触应力影响显著性顺序为：c4>p>n>m，其中p，n，m 对接触应力的影响显著性相差不大，且相比c4的影响较小。对跃度的影响显著性顺序为：n>p>m>c4，其中p，n，m 对跃度的影响显著性相差不大，但相比c4的影响显著。对润滑系数的影响显著性顺序为：c4>p>n>m，p，n，m 对润滑系数的影响显著性相差不大，且相比c4的影响较小。