艾卫江

（上海核工程研究设计院有限公司，上海 200233）

1 引言

CAP1400 堆内测量格架组件（IGA）位于反应堆压力容器顶盖内，坐落在堆内构件上部支承板上，用于防止堆芯仪表套管组件（IITA）的过度振动。

过去西屋设计的压力容器顶盖区域没有堆内测量格架组件；美国燃烧公司所设计的反应堆中曾使用过类似的堆内构件测量格架组件，但是其顶盖区域没有冷却剂流场[1]。所以，堆内测量格架组件与顶盖区域旁流的组合是一种新的尝试，可能会带来流致振动问题，按法规要求需予以考虑[2-3]。

为了确认堆内测量格架组件相关结构是否满足流致振动要求，需要进行CAP1400 堆内测量格架组件流致振动试验。堆内测量格架组件部件众多，结构复杂，为了控制试验成本，需对试验件进行合理的简化。在三代核电设计分析中，CAE 方法得到了广泛应用[4-6]。本研究中，采用ANSYS 软件进行有限元分析，首先研究堆内测量格架组件的振动特性，提取出其主要模态振形，在此基础上建立四种简化模型，通过分析对比，确认简化模型的合理性，选取一种最优设计，为试验件设计提供支持。

2 结构概述与建模

2.1 结构简述

堆内测量格架组件由1 块底板，8 组快拆装支承组件，48 根堆测导管（IITA 导管）以及众多导管支承件组成，如图1 所示。堆内测量格架组件的主要目的是为细长柔软的IITA 导管提供支撑，避免其发生过度振动。堆内测量格架组件底部通过2 个定位销和4 个支承销坐落在上部支承板上；堆内测量格架组件顶部通过导管法兰与快拆装组件连接，快拆装组件固定在反应堆压力容器顶盖上。

图1 CAP1400 堆内测量格架组件结构图Fig.1 CAP1400 Instrumentation Grid Assembly

2.2 有限元模型

利用ANSYS 软件建立的IGA 有限元模型，如图2 所示。IGA底板采用SHELL63 壳单元建模。IITA 导管及其支承件采用BEAM188 梁单元建模。快拆装组件压紧弹簧采用COMBIN14 弹簧单元建模。对于质量不能忽略但刚度可以忽略的小零件，采用MASS21 集中质量单元建模。

由于IITA 导管对于IGA 组件的刚度没有明显贡献，因此只对一束IITA 导管进行详细建模，以对IITA 导管进行分析计算。其余的IITA 导管采用MASS21 质量单元分配到各个支承点上，只考虑其质量贡献。反应堆运行时，IGA 组件淹没在冷却剂中，建模时考虑了水动力质量的影响[7-8]。

图2 堆内测量格架组件有限元模型Fig.2 The Finite Element Model of IGA

3 堆内测量格架组件振动特性分析

3.1 模态频率及振型

对堆内测量格架组件进行模态分析，得到前200 阶的模态和振形。由于结构复杂，IGA 组件不同阶次的频率间隔通常小于1Hz，需要对其动态特性进行详细的判断和分析。

在（14～30）Hz 之间，IGA 底板产生壳型振动，并带动固定在底板上的支承组件振动，该频率范围内的模态主要为系统模态，典型模态，如图3 所示。

图3 IGA 组件系统模态振型-第2 阶Fig.3 The System Mode Shape of IGA-Mode #2

随着频率增大，线形支承组件依次振动，IGA 组件的模态逐渐以局部模态为主。在34Hz 左右，上部支承柱开始振动；（37～40）Hz 左右，IGA 底板边缘的长支承管开始振动；41Hz 以上，IITA 导管开始振动，典型模态，如图4 所示。随着频率的增大，其他固定在IGA 底板边缘的支承件也依次振动。固定在IGA 底板中央的支承件频率最高，最后振动。

图4 IITA 导管局部模态振型-第46 阶Fig.4 The Local Mode Shape of IITA Tube-Mode #46

3.2 湍流随机振动分析

试验件设计中，重点关注在反应堆压力容器顶盖内流体的激励下，IGA 组件的哪些模态会被激发出来，并起主要作用。因此，本节对IGA 组件进行湍流随机振动分析。

反应堆压力容器内的流场分析可以采用CFD 方法[9]。通过反应堆压力容器顶盖区域的CFD 分析，得到作用在IGA 各部件上的流速，依据经验公式，得到作用在各部件上的湍流载荷。

采用2.2 节所建立的有限元模型，对其加载进行随机振动分析，得到IGA 各部件的振动响应。计算结果表明，IITA 导管的薄膜加弯曲应力最大值为23.99MPa，其余部件的薄膜加弯曲应力最大值仅4.48MPa，如图5 所示。因此，IITA 导管流致振动响应最大，在试验件设计时应重点关注。

3.3 各阶模态对IITA 导管响应的贡献

由随机振动分析结果可知，IITA 导管的振动响应最大。因此，在振动特性分析中，重点关注IGA 各阶模态对IITA 导管响应的贡献。IITA 导管的振动响应有三个来源：（1）流体直接冲击IITA导管；（2）上部支承柱组件振动引起IITA 管束整体振动；（3）其他支承件振动引起部分IITA 导管振动。

随机振动升力载荷分别作用在IITA 导管、上部支承柱和其他支承件上，所产生的IITA 导管最大薄膜加弯曲应力分别为18.63MPa，1.44MPa 和0.23MPa；曳力载荷作用下，所产生的最大应力分别为 7.70MPa，1.89MPa 和 0.18MPa；由此可见，IITA 导管的响应主要由流体的直接冲击引起。

分别提取IGA 组件的前45 阶、前46 阶和前200 阶模态，利用升力载荷只对IITA 导管加载进行随机振动分析，得到IITA 导管的最大均方根位移响应分别为0.016mm，0.18mm 和0.18mm，这说明流体直接冲击下，IITA 导管的振动主要由IGA 组件第46 阶模态引起，该模态频率41.38Hz，为IITA 导管的第1 阶梁型模态。利用类似的方法，分析得知，上部支承柱振动引起的IITA 管束的整体响应主要由上部支承柱组件的梁型模态决定，对应的模态频率约为34Hz。其他支承件振动引起的IITA 导管的振动主要由IGA 底板前几阶壳型模态和IGA 底板边缘长支承管的梁型模态贡献。

综上所述，堆内测量格架组件中，IITA 导管流致振动响应最大。其中，IITA 导管的响应主要由IITA 导管的第1 阶梁型模态（41.38Hz）引起，其次为上部支承柱的梁型模态（34Hz 左右），再次为底板边缘长支承管（37～40）Hz 的梁型模态和IGA 底板的壳型模态。IGA 底板的壳型模态虽然频率最低，但是由于没有随机振动载荷直接作用，因而其模态没有被充分激发出来，对系统响应总体贡献不大。因此，在对试验件进行简化时，应当确保IITA导管的振形和频率，关注上部支承柱组件和边缘长支承管的振形和频率，对底板和其他组件的振形和频率可以视情况精简。

4 试验件简化方法研究

4.1 试验件简化

图6 堆内测量格架组件试验件简化模型Fig.6 Design of IGA Experimental Model

堆内测量格架组件结构复杂，为了降低试验成本，根据对IGA组件的振动特性分析结果，提出了试验件的四种简化模型，如图6 所示。

模型1：选取IGA 组件全模型的1/4，约束IGA 底板切面的法向位移；

模型2：在模型1 的基础上去除IGA 底板，约束各支承件及IITA 导管底板的平动和转动自由度；

模型3：在模型2 的基础上去除堆测接管和快拆装组件，约束导管法兰的平动和转动自由度；

模型4：只保留IITA 管束，约束各紧固点处的平动和转动自由度。

4.2 简化模型与实际结构的模态对应关系

对这四种模型进行模态分析，随着模型简化程度的增加，IGA 组件部分模态丢失，系统的模态数逐渐减少。这四种模型的模态与实际结构模态频率对应关系在表1 中列出。

模型1 简化程度最小，与实际结构最为接近。模型1 的IITA导管、上部支承柱组件和底板边缘长支承管的低阶频率与实际结构基本相同。模型1 在进行模态分析时，在底板的1/4 切面上施加对称约束，而实际上堆内测量格架组件关于底板中心对称，因此，模型1 无法准确模拟出实际结构的所有壳型模态，只模拟出了其前2 阶壳型模态。

模型2 去除了底板，代之以刚性约束，所以没有底板的壳型模态，IITA 导管和长支承管的模态可以与实际结构对应上，上部支承柱组件的模态频率偏高，这是因为上部支承柱组件的底部被完全约束住了。

模型3 去除了堆测接管和快拆装组件，代之以刚性约束，IITA 导管的第1 阶模态（41.19Hz）可以与实际结构对应上。长支承管（41.30Hz）和上部支承组件（49.57Hz）模态频率变高，已经超过了IITA 导管的1 阶模态频率，这是由于上部支承柱组件和长支承管的约束进一步得到了增强。

模型4 只有IITA 导管，可以较准确的获得IITA 导管的主要模态。

表1 简化模型与实际结构模态频率比较（Hz）Tab.1 Compare of Significant Mode Frequency Between Simplified Model and IGA Structure（Hz）（1）

4.3 简化模型与实际结构随机振动响应对比

由第3 节分析可知，堆内测量格架组件的最大响应主要由流体直接冲击IITA 导管所引起，因此，对这4 个模型的IITA 导管施加随机振动升力载荷，进行随机振动分析，比较它们的最大响应。由于堆内测量格架组件的最大响应主要由IITA 导管1 阶模态决定，而这四种模型IITA 导管1 阶模态的振形和频率都类似，因而随机振动分析响应结果也基本相同。IITA 导管最大响应出现在C6导管下段。C6 导管模型，如图7 所示。图8 给出了各模型在随机振动升力载荷作用下C6 导管下段的位移响应，各节点的编号，如图7 所示。可以看到，这四种模型分析得到的IITA 导管随机振动位移响应与实际结构基本相同，最大差别约20%。

图7 堆测导管C6 下段节点编号Fig.7 The Node Numbering of IITA #C6

综合考虑上述因素，在堆内测量格架组件流致振动试验中，建议采用模型2 作为试验件，由于底板不承受振动载荷，底板壳型模态重要性相对较低，模型2 去除了IGA 底板，可以精简结构。对于IITA 导管、上部支承柱组件和长支承管，模型2 能较准确地反映其主要模态。模型2 上部支承柱组件的模态频率有些偏高，为保证试验结果的保守性，可在试验过程中增大流量，以提高流致振动载荷的频率和幅值。

图8 各模型与实际结构随机振动位移均方根响应Fig.8 The RMS Displacement Induced by Random Vibration of Various Models

5 结论

通过研究堆内测量格架组件的振动特性，分析其主要模态，在此基础上对试验件模型进行简化，得到的主要结论如下：（1）确定了堆内测量格架组件的主要模态：（14～30）Hz 之间，以 IGA 底板壳型模态为主；34Hz 左右，以上部支承柱梁型振动为主；（37～40）Hz 左右，IGA 底板边缘的长支承管开始振动；41Hz 以上，IITA导管开始振动。（2）堆内测量格架组件IITA 导管的流致振动响应最大。IITA 导管的响应主要由IITA 导管的第1 阶梁型模态（41.38Hz）引起，其次为上部支承柱的梁型模态（34Hz 左右），再次为底板边缘长支承管的梁型模态（37～40）Hz 和IGA 底板的壳型模态。前者由流体直接冲击IITA 管束引起，后二者由IITA 支承件的流致振动间接引起。（3）所建立的四种简化模型均能准确反映IITA 导管的第1 阶模态，得到的IITA 导管响应基本一致。（4）选择简化模型时，在确保IITA 导管模态的同时，也应兼顾上部支承柱组件和长支承管的主要模态。综合考虑成本和准确性，建议采用模型2 作为堆内测量格架组件流致振动试验的试验件。