孙绍林

（贵州大学继续教育学院，贵州 贵阳 550025）

1 引言

相比于传统刚性机械臂，柔性机械臂因材质轻、高精度、高速度、低能耗等优势而应用广泛，但是柔性机械臂的长时间振动会影响系统定位精度，同时降低系统使用寿命，因此抑制甚至消除柔性机械臂振动意义重大。

柔性机械臂常用的控制方法包括PID 控制、模糊控制、最优控制、反演控制、变结构控制、鲁棒控制、能量法等。文献[1]使用改进PID 控制器抑制柔性机械臂末端振动，取得了一定效果；文献[2]使用遗传算法优化模糊控制，抑振效果明显优于传统模糊控制；文献[3]使用反演控制法控制焊接机器人，取得了满意效果；文献[4]用变结构控制与Haar 小波结合对工业机械臂位置进行控制，控制精度较高；文献[5]提出了改进和声搜索-遗传算法的鲁棒控制器，与其他鲁棒控制器相比，在超调量、调节时间上具有优势；文献[6]分别使用PID 法和能量法对末端振动进行控制，实验验证了能量法的准确性、可行性。当前对柔性机械臂跟踪精度、振动抑制要求越来越高，单一控制方法已难以满足要求。

使用奇异摄动法将柔性机械臂系统分解为快慢变两个子系统，使用反演滑模变结构设计慢变子系统控制器，使用模糊控制设计快变子系统控制器，而后将快慢变控制律组合得到最终控制律。

经仿真验证，与传统PID 控制相比，组合控制在转角误差、稳定时间、末端振动量、转角速度等多个方面优势明显。

2 柔性机械臂动力学建模

由于柔性机械臂粗长比极小，故机械臂梁模型选用Euler-Be-rnoulli 梁。……