费振南，范让林，冯程程，殷 芳

（北京科技大学机械工程学院，北京 100083）

1 引言

刚柔耦合多体动力学可以解决刚体和柔性体耦合系统大范围运动的动力学问题，相比于多刚体动力学，进一步考虑了柔性体的变形对刚体运动和系统运动的影响，是多刚体动力学的发展与延伸。刚柔耦合多体动力学能够考虑柔性体弹性变形对物体运动的影响，在航空航天[1-4]和车辆[5-6]动力学领域应用较为广泛，同时也应用于故障诊断[7]和疲劳分析[8-9]。

相比通过ANSYS 等有限元软件进行瞬态工况的强度分析，刚柔耦合模型子结构模态综合法因缩减了求解规模，导致其分析耗时较短。

某卫星成像仪在火箭发射过程中受到随机、正弦扫频和冲击激励，当该子系统分别受到这三种激励时，分析该子系统主体结构的强度。基于改进Craig-Bampton 方法，用有限元法将成像仪主体结构离散柔性化，并将依附于主体结构之上的其他附件视为刚体，结合多体动力学理论，建立系统的刚柔耦合模型。分析成像仪在多工况振动激励下，主体结构等效应力最大的位置，并根据模态参与因子优化结构，降低最大等效应力，使其满足强度要求，并满足总质量限值。

2 子结构模态综合法

2.1 子结构模态综合法的步骤

用有限元对柔性多体系统建模，其优越性在于任何复杂系统均可用恰当的有限单元组集进行模拟。为了避免系统通过直接采用节点坐标描述柔性体而产生的庞大自由度数，在满足工程精度的条件下，引入结构动力学的模态综合技术，通过模态坐标作为广义坐标缩减系统方程的自由度，降低求解规模。……