陈本炎

（重庆文理学院数学与大数据学院 重庆 402160）

一、引言

随着经济全球化的快速发展，不同国家和地区间的金融市场联系愈发紧密，因此受信息传递效应和联动效应的影响，金融风险扩大了影响范围，其甚至会演变为大规模的金融危机。因此，研究不同市场间的金融风险传染效应，以预测金融风险具有重要的现实意义。结合国内外相关的研究，大多数学者认为无规律的随机波动是有效市场的特性，其类似于布朗运动，人们通过检验市场波动是否为随机游走来判断市场是否有效，这成为市场研究与检验的焦点。随着科技的发展与技术的进步，人们将计算与定量建模有效地结合在了一起，从而推翻了与市场波动相抵触的有效市场理论，并建立了分形市场理论。分形市场更贴近于真实的市场，对于在分形市场下分析金融市场风险传染测度的研究还在不断地讨论和发展之中。

二、分形市场的内涵

（一）分形理论

分形理论由本华·曼德博所提出。分形理论最根本的特征就是通过使用分形分维的数学工具来描绘、钻研客观事物。分形理论摒弃了一维的点线、二维的平面、三维的立体甚至是四维的时空等传统的思考路线，比之前的理论更符合繁冗系统的切实属性与状态的描绘，从而更加接近客观事物的多样性以及复杂性。

（二）分形市场假说

分形市场假说源自有效市场假说。有效市场曾在传统的经济市场上占据着主导地位，但随着金融市场的研究与发展，人们发现金融市场还存在着很多复杂且有趣的波动特征，这些现像用传统的有效市场理论无法解释。……